当前课程知识点:数据结构(上) > 第五章 二叉树 > (e5)重构 > 05E5-3 (先序+后序)x真
当然在某些特定的情况下
由先序和后序遍历序列
的确也可以还原树的整体结构
比如对于所谓的真二叉树
就是这样
你应该还记得 所谓的真二叉树
其中每个节点的度数都必须是偶数
确切地来说
除了0 就是2度
而1度的节点是严格禁止的
因此非退化的真二叉树
模式无非如此
请注意 此时的左子树和右子树
要么同时为空
要么同时非空
前一种情况显而易见
因此我们不妨假设它们都存在
于是这棵树的先序遍历序列
形式必然是这样
而后序遍历序列
形式也必然是这样
也就是说先序遍历序列
首先出现的是根节点
以及以左子树根节点引领的
左子树遍历子序列
以及接下来以右子树的树根引领的
右子树遍历子序列
而后续遍历序列呢
必然是以根节点收尾
再往前是以右子树的
树根节点收尾的
右子树所对应的遍历子序列
以及以左子树的树根收尾的
左子树的遍历子序列
现在请留意左子树的树根节点L
根据刚才的分析
这个L在先序遍历序列中
必然名列第二
位置是确定的
因此反过来
在任何给定的先序遍历序列中
我们都可以便捷地找到它
并且进而在后序遍历序列中
对它进行定位
如我们刚才所言
这个节点在它所属的
这棵子树的后序遍历
子序列中必然垫后
这就意味着我们可以明确地
界定左右子树的范围
也就是说 左子树由哪些节点构成
以及右子树由哪些节点构成
都是可以确定的
当然对称地
在后序遍历序列中
右子树的树根位置也是确定的
因此通过右子树的树根节点
依然可以反过来
在先序遍历序列中进行定位
而且同样地可以确定
左右子树的切分位置
也就是说 我们在这里
确实可以进行分而治之
从而通过递归的形式
完整地重构出一棵真二叉树
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- (a)栈接口与实现--作业
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-第四章 栈与队列--(c3)栈应用:栈混洗
-(c4)栈应用:中缀表达式求值
-(c4)栈应用:中缀表达式求值--作业
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-第四章 栈与队列--(c5)栈应用:逆波兰表达式
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-第五章 二叉树--(e4)层次遍历
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-(b1)邻接矩阵--作业
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-(d)深度优先搜索--作业
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