当前课程知识点:数据结构(上) > 第二章 向量(上) > (d1)有序向量:唯一化 > 02D1-3 复杂度(低效版)
算法的复杂度主体
应该是来自于其中的while循环
不难看出 迭代次数取决于
整个向量中元素的个数
大致是线性的O(n)
遗憾的是 在这个循环的内部
有可能要执行一次remove()操作
以删除掉可能发现的重复的元素
我们说 在最坏的情况下
有可能每一次 你都需要调用这个remove()操作
我们来看下面这个图
我们可以构造这么一个例子
也就是 向量中所有的元素都是彼此重复的
这样的话 从第0个元素开始
后面的故事都是类似地
每一次将它和后继的元素进行比较
答案都是一样的 都是发现一个重复
所以我们要调用一次remove
好 后面的元素接替上来
但是接下来 我们下一次比对
依然是发现一个重复
又要执行一次remove
然后呢 再要、再要、再要一直到最后
只剩唯一的一个元素
那结果不出我们的意料
但是这个过程是值得推敲的
因为在整个这个过程中
我们每一次remove操作
正像我们此前所介绍的那样
它所需要的时间都决定于
它的后继的数目
那么这些后继有多少个呢?
对于第一次迭代来说 是n-2
第二次是n-3
第三次是n-4 诸如此类
大致从O(n)一直到最后的常数O(1)
呈现一个算术级数
只不过是递减的一个算术级数
这样的一个形式
我们此前已经教过大家诀窍
那么它的总和都应该是与末项
也就是n大致是平方关系
换而言之
这个算法的总体时间复杂度是n平方
翻到此前无序向量的去重算法
我们会发现
其中的while循环也调用了remove()操作
而且还附加的有一个find()操作
在我们这个问题 新的版本中
尽管把find()这个操作省掉了
但是从最坏情况而言
它的总体居然和原来无序向量的那个
deduplicate()算法是一样的
从这一点来看 我们是不能满意的
因为毕竟我们现在所处理的对象有序向量
应该比原来的无序向量要简单的多
那么有没有更好的方法?
又应该如何更快地来完成
有序向量的去重操作呢?
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