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3.2.5 α衰变的衰变常数在线视频

3.2.5 α衰变的衰变常数

下一节:3.3.1 什么是β衰变？

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3.2.5 α衰变的衰变常数课程教案、知识点、字幕

下面我们来看一看

α衰变的

衰变常数

为了讨论α衰变的衰变常数

我们先来看一个规律

那这规律就是盖革-纳塔尔规律

是由这个实验

所获取的数据

统计成的一个图

这个图的横轴式是衰变能

就是Q

纵轴是半衰期的对数

那总之就是半衰期

上面意味着半衰期长

衰变的慢

下面是伴随期短衰变的快

通过这个图

我们可以有如下的认识

第一个随着衰变能的增大

这个半衰期总体是在下降的

就随着衰变能增大

衰变是越来越快

这第一

第二这里边每一条线都是

同一个元素的不同同位素

因此不同的同位素的点

是在一个平滑的线上

对于同位素来说

Z相同呢随着A的增大

那么它的衰变能是在下降

就这个箭头的方向

像Po212变成Pol28的过程中呢

它的Z同的但是A在增大

这个Q在下降

衰变速度在变慢

那如果是Q相同

比如说都是8个Mev

随着Z的增大

就是Z的向上的Z的增大

它半衰期也是在增大的

它的含义就是

衰变能相同的时候

原子序数大的

那原子核发生α衰变的速度

会变得更慢

把这个数据

经过整理会形成这样的认识

说对于部分偶偶核

从基态到基态α衰变

它的半衰期和α粒子能量之间

存在关系

半衰期的对数

等于α衰变能的根号分之一

乘上b再减去a

就是b和a是常数

我们知道半衰期和衰变常数

是导数乘log2的关系

所以log衰变常数

也有类似的形式

只不过前面的系数

会去有所变化

那这里边根据实验数据

拟合出来

认为这个B等于1.61

乘以子核的质子数

为什么α衰变的半衰期

会有这样的特点呢

首先要来看一看

α衰变的物理图像

说到α衰变的物理图像

我们应该陈述一下

α衰变

用到的所谓的隧道穿透理论

这是1928年由Gamow

Gurney和Condon

他们两组人几乎同时提出来的

这是量子力学

早期应用的成功范例之一

他认为α粒子

是处在一个势垒中

这个势垒中并不是无穷高

也不是无穷厚

因此α粒子在穿透势垒的时候

在与势垒发生碰撞的时候

是有机会穿透的

只不过这概率不那么大

它可以在不断的做尝试

因此在足够长的时间之后呢

它就有足够大的机会出去了

这个模型被称之为one-body模型

就是单粒子模型

认为α粒子需要事先

存在一母核中

并且在子核所构成的一个球形

区域内做运动

我们把它画一个剖面图

就是这样的

α粒子在子核所形成的

一个势阱之内

这是势阱这是势垒

做一个高速的往返运动

我们的U238是一个

半衰期比较长的核素

它的半衰期将近45亿年

U238发生衰变的主要模式

是α衰变

45亿年的半衰期是很长的

这就意味着α衰变

发生的速度是挺慢的

α例子

为什么这么慢呢

原因就是α粒

大约平均撞

在这个势垒边要尝试10^38次

才有一半的概率

穿透这个原子核

每秒钟它尝试10^21次

最后算下来

它就要尝试

45亿年才有一半的概率

能够穿透出去

这里边用到了隧道效应

我们先来回顾一下

量子力学的一些结论

所谓隧道效应指的是

微观粒子有一定的概率

能够穿透势垒的现象

粒子穿透方垒的概率

是与下边这3个因素有关的

第一个这个粒子是谁

它的质量有多大这m

第二个

被穿透的势垒的宽度有多少

就这宽度为多少

第三个

这个势垒的高

这个势垒的高度有多少

就是粒子的动能

和势垒的高度差V0-E有多少

这三个因素都会影响

这三个因素决定了

一个粒子穿透

这个方垒的时候

它的概率P的大小

那么就是由这里边的

指数项来决定

那这里边

a是势垒宽度

那V0-E就是我们这里边

看到的势垒的高度

就m是由粒子的质量来决定的

当粒子质量增大的时候

它的m增大

穿透的势垒概率是下降的

当势垒的高度在变大的时候

这个穿透的概率是在下降的

当势垒的宽度在改变的时候

也会影响

比如势垒宽度要减小了

穿透的概率就会增大

所以总体而言

我们可以简单讲

一个粒子要想穿到势垒

要想获得高一点的

穿透势垒的概率

这个粒子就需要轻一点

势垒要薄一点

V0-E矮一点

但是α粒子

在原子核内所面临的势垒

并不是一个方垒

而是库仑势垒

它是一条直线

然后这边是有r分之一

决定的一个形状

我们为了方便处理α粒子

穿透势垒的概率

会把这个势垒拆成很多小的方垒

每一个方垒有自己的高度

α粒子穿透每一个方垒

也有自己的概率

穿透整个势垒的概率

就是个概率的乘积

那P就等于dPi的成绩

dPi等于多少呢

是这样一个表达式

那Dpi反映的是

α粒子穿透一个方垒的时候

它的概率

那这个方垒

它顶部的V（r）-E0

体现在这

然后宽度dr

体现在这个地方

α粒子质量

就是约化质量μ来指代的

我们把所有的dPi乘起来

就会得到总的概率

所有的dPi乘用起来

意味着e的指数项是求和关系

因此我们发现在e的指数项

会出现一个积分项

那个积分项上就是e的它们

积分的范围取决于这个

是我们要需要穿透的

势垒的范围

从这个地方开始

到这个地方截止

这个地方是R

这个地方在哪呢

这地方就是b

那这个b由什么决定呢

b是由势垒的形状

与衰变能来共同决定的

我们把上面这一项呢

简写为e^–2G

这个G呢

就称Gamow因子

这里面μ是约化质量

是α质量和子核质量共同决定的

R是α粒子半径

和子核的半径之和决定的

这个b是衰变能

和势垒曲线的相交点决定的

它具体有多少呢

b和e之间存在一个对应关系

这个b-R被我们称之为势垒厚度

衰变能不是很大的时候

这个b-R比较厚的时候

我们容易得到

关于是这个穿透概率

P的一个积分结果

P等于e^–2G这个形式

它里边指数项

是我们看到的大括号里边的这些

注意这里面

P是α粒子做一次尝试

它成功的概率

能够穿到势垒的概率

α穿透一次尝试的概率

是很低的

但它每秒会做很多次尝试

这个次数多少呢

就是n次

每一秒钟会发生n次的

穿透势垒的尝试

这个n是每秒钟

α粒子在子核内

穿透势垒的尝试的频次

它等于α粒子

在子核内的速度大小

比上2倍的R

这个速度大小由什么决定呢

由子核

α粒子在子核的动能

和约化质量共同决定

在子核的动能

又是由谁决定呢

由衰变能

和势垒的

势阱的深度来决定

那么把这个再带入之后

就会得到

关于λ的一个表达形式

λ等于尝试频次

与每次尝试成功的概率

现在我们回顾一下

α衰变有哪些特点呢

我们知道α衰变

是母核衰变为子核

和α粒子的过程

由于产物的数目是2

而反应能是一个确定的值

因此α粒子所能分配到的动能

是确定的

那么实际上实验中

我们是先测量α粒子的动能

然后再去反推反应能的

那么影响α衰变快慢的主要因素

是什么呢

是α粒子穿透

由它和子核所构成的

库仑势垒的概率

当衰变能变大的时候

需要穿透的库仑势垒的高度

和厚度都在变小

那么穿透概率加大

衰变速度也就会变快

反之如果衰变能变小

那么需要穿透的库仑势垒的高度

和厚度都变大

则穿透势垒的概率会减小

衰变速度也会变慢

那么实际上

我们很难看到反应能

在4MeV以下的α衰变

这并不是因为

这种反应不可以发生

是因为穿透库存势垒的概率偏小

以至于衰变速度过慢

我们在实验中难以观察到

这就是α衰变的衰变常数

核辐射物理及探测学课程列表：

第一章原子核的基本性质

-1.1 基础知识、常量与单位

--1.1.1 基础知识、常量与单位

-1.2 原子核的构成、表示方法与相关术语

--1.2.1 原子核的构成

--1.2.2 原子核的表示方法

--1.2.3 一些原子核相关的术语

-1.3 原子核的大小与稳定性规律

--1.3.1 原子核的大小

--1.3.2 核力的基本特性

--1.3.3 β稳定曲线及原子核的稳定性规律

--1.3.4 核势垒

-1.4 原子核的结合能

--1.4.1 质量亏损与质量过剩

--1.4.2 原子核的结合能与比结合能

--1.4.3 液滴模型

-1.5 原子核的自旋

--1.5.1 原子核的自旋

-1.6 原子核的磁矩与电矩

--1.6.1 原子核的磁矩

--1.6.2 原子核的电矩

-1.7 原子核的统计性质、宇称与能态

--1.7.1 原子核的统计性质

--1.7.2 原子核的宇称

--1.7.3 原子核的能态

-课后作业--作业

第二章原子核的放射性

-2.1 放射性衰变的基本规律

--2.1.1放射性的发现

--2.1.2原子核的放射性

--2.1.3衰变纲图

--2.1.4放射性衰变的基本规律

--2.1.5描述放射性的特征量

--2.1.6 放射性活度、比活度、射线强度

-2.2 递次衰变规律

--2.2.1 递次衰变规律

--2.2.2 放射性平衡与逐代衰变

-2.3 放射系

--2.3.1 放射系

-2.4 放射规律的一些应用

--2.4.1 放射源活度修正和源性质分析

--2.4.2 放射源制备时间与放射源活度确定

--2.4.3 碳-14断代年代法

--2.4.4 地质放射性鉴年法

--2.4.5 短寿命核素发生器

-课后作业--作业

第三章原子核的衰变

-3.1 原子核的衰变方式

--3.1.1 原子核的衰变方式

-3.2 α衰变

--3.2.1 α衰变的形式

--3.2.2 α衰变的特点

--3.2.3 α衰变的衰变能

--3.2.4 α衰变与核能级图

--3.2.5 α衰变的衰变常数

-3.3 β衰变

--3.3.1 什么是β衰变？

--3.3.2 中微子假说

--3.3.3 中微子的性质

--3.3.4 β-衰变

--3.3.5 β+衰变

--3.3.6 轨道电子俘获

--3.3.7 β衰变三种类型小结

--3.3.8 β衰变的费米理论与选择定则

--3.3.9 β能谱形状与库里厄图

--3.3.10 衰变常数与比较半衰期

-3.4 γ跃迁

--3.4.1 什么是γ跃迁？

--3.4.2 γ跃迁的多极性与主要特点

--3.4.3 γ跃迁几率与选择定则

--3.4.4 同质异能跃迁

--3.4.5 内转换

-课后作业--作业

第四章原子核反应

-4.1 核反应的概况

--4.1.1 原子核反应相关概念

--4.1.2 核反应中的第一

--4.1.3 核反应的分类

--4.1.4 核反应中的守恒定律

-4.2 核反应能和Q方程

--4.2.1 核反应能

--4.2.2 Q方程

--4.2.3 Q方程的应用

--4.2.4 实验室坐标系和质心坐标系

--4.2.5 核反应阈能

--4.2.6 L系和C系中出射角的关系

-4.3 核反应截面和产额

--4.3.1 核反应截面

--4.3.2 微分截面和角分布

--4.3.3 L系和C系中反应截面的关系

--4.3.4 反应产额

-4.4 反应机制及核反应模型

--4.4.1 核反应的三阶段描述和各截面的关系

--4.4.2 核反应的光学模型

--4.4.3 复合核模型

--4.4.4 共振和共振公式

--4.4.5 (n,γ)反应的1/v规律

-课后作业--作业

第六章射线与物质相互作用

-6.1 辐射与物质相互作用概述

--6.1.1 射线(辐射)及射线的分类

--6.1.2 带电粒子与物质原子的碰撞过程

--6.1.3 能量损失率、比能损失或阻止本领

-6.2 重带电粒子与物质的相互作用

--6.2.1 重带电粒子与物质相互作用的特点

--6.2.2 电离能量损失规律：Bethe公式

--6.2.3 对Bethe公式的讨论

--6.2.4 Bragg曲线与能量歧离

--6.2.5 能量损失的Bragg加法法则

--6.2.6 重带电粒子的射程及射程歧离

--6.2.7 阻止时间

-6.3 快电子与物质的相互作用

--6.3.1 快电子与物质相互作用的特点

--6.3.2 辐射能量损失规律

--6.3.3 快电子的能量损失率

--6.3.4 快电子的吸收与射程

--6.3.5 快电子的散射与反散射

--6.3.6 正电子湮没

--6.3.7 带电粒子与物质相互作用小结

-6.4 γ射线与物质的相互作用

--6.4.1 能谱的概念

--6.4.2 γ射线与物质相互作用的特点

--6.4.3 光电效应(物理、能量、截面)

--6.4.4 康普顿效应

--6.4.5 电子对效应

--6.4.6 三种效应的比较

--6.4.7 其他作用过程

--6.4.8 γ射线的衰减规律

--6.4.9 关于中子与物质相互作用的说明

-课后作业--作业

第七章辐射测量的数理统计基础

-7.1 统计学的基础知识

--7.1.1 伯努利实验

--7.1.2 二项分布

--7.1.3 泊松分布

--7.1.4 高斯分布

--7.1.5 串级变量

-7.2 放射性测量的统计误差

--7.2.1 核衰变数的涨落

--7.2.2 放射性测量的统计误差

-7.3 电离过程的涨落与法诺分布

--7.3.1 电离过程的涨落与法诺分布

-7.4 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落

--7.4.1 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落

-7.5 时间间隔的统计分布

--7.5.1 相邻信号脉冲(或粒子)的时间间隔

--7.5.2 相邻“进位脉冲”的时间间隔

-课后作业--作业

第八章气体电离探测器

-8.1 气体中离子与电子的运动规律

--8.1.1 气体中离子与电子的运动规律

-8.2 电离室

--8.2.1 电离室的工作机制

--8.2.2 脉冲电离室及其输出信号

--8.2.3 脉冲电离室的主要性能指标第一部分：能量分辨率

--8.2.4 脉冲电离室的主要性能指标第二部分：饱和特性、坪特性等

--8.2.5 累计电离室

-8.3 正比计数器

--8.3.1 正比计数器的工作原理

--8.3.2 正比计数器的输出信号

--8.3.3 正比计数器的主要性能指标

-8.4 G-M计数管

--8.4.1 GM计数管的工作机制

--8.4.2 有机自熄GM计数管

--8.4.3 卤素自熄GM计数管

--8.4.4 自熄GM计数管的输出信号和主要性能指标

-8.5 气体探测器小结

--8.5.1 气体探测器小结

-课后作业--作业

第九章闪烁探测器

-9.1 闪烁体

--9.1.1 闪烁体及其分类

--9.1.2 闪烁体的主要物理特性

--9.1.3 闪烁光的收集

-9.2 光电倍增管

--9.2.1 光电倍增管及其主要性能

-9.3 闪烁探测器

--9.3.1 闪烁探测器输出信号的物理过程及输出回路

--9.3.2 闪烁探测器的输出信号

--9.3.3 闪烁探测器输出信号的涨落

-9.4 单晶闪烁谱仪

--9.4.1 单晶闪烁谱仪的构成和主要性能指标

-课后作业--作业

第十章半导体探测器

-10.1 半导体与半导体探测器

--10.1.1 半导体探测器及其基本特点

--10.1.2 半导体的基本性质

-10.2 PN结半导体探测器

--10.2.1 PN结半导体探测器的工作原理

--10.2.2 PN结半导体探测器的输出信号

--10.2.3 PN结半导体探测器的主要性能

-10.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器

--10.3.1 锂漂移半导体探测器

--10.3.2 高纯锗半导体探测器

--10.3.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器的性能与应用

-10.4 其他半导体探测器

--10.4.1 其他半导体探测器

-课后作业--作业

第十二章核辐射测量方法

-12.1 活度测量方法

--12.1.1 辐射测量关心的问题

--12.1.2 活度测量的相对法与绝对法

--12.1.3 影响活度测量的因素

--12.1.4 α放射性样品活度的测量

--12.1.5 β放射性样品活度的测量

-12.2 符合测量法

--12.2.1 什么是符合？

--12.2.2 真符合

--12.2.3 反符合

--12.2.4 延迟符合

--12.2.5 符合曲线

--12.2.6 偶然符合

--12.2.7 真偶符合比

-12.3 γ能谱解析

--12.3.1 γ能谱解析

-课后作业--作业

第十三章中子及中子探测

-13.1 中子的基本特性与分类

--13.1.1 中子的基本特性与分类

-13.2 中子源

--13.2.1 中子源

-13.3 中子与物质的相互作用

--13.3.1 中子与物质的相互作用

-13.4 中子探测的特点与探测方法分类

--13.4.1 中子探测的特点与探测方法分类

-13.5 常用的中子探测器

--13.5.1 常用的中子探测器

-课后作业--作业

3.2.5 α衰变的衰变常数笔记与讨论

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