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2.1.4放射性衰变的基本规律在线视频

2.1.4放射性衰变的基本规律

下一节:2.1.5描述放射性的特征量

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2.1.4放射性衰变的基本规律课程教案、知识点、字幕

我们知道了原子核的放射性

是原子核自发的蜕变现象

那学了第二章

我们是不是可以了解

放射性原子核的各种变化

以及这些变化所对应条件

与概率呢

不是的

你说的这些内容

我们要到第三章才讲到

第二章我们要讲述的是

原子核放射性的基本规律

也就是放射性核的总数目

随着时间的一个变化规律

放射源的强度

射线强度随着时间的变化规律

以及这些规律的应用等

那么能不能用一句话

来说明原子核的数目

随时间的衰减规律呢

可以的

简单来说

放射性衰变的基本规律

就是指数衰减规律

也就是

任何一种放射性核的数目

随时间都是指数减少的

下面我们来看看

这个规律的导出过程

我们说放射性衰变的基本规律

最初是从实验测量得到的一个规律

实验发现放射性核素

我们找一种放射性核素

这里面实验用到的是实验性的规律

我们通过实验发现

放射性核素222Rn

通过放出一个α粒子进行衰变

当然它衰变成了是218Po

222Rn衰变是每4天衰变掉一半

也就是说它的数量

过4天就比前面少一半

过4天就少一半

我们可以把这样一个实验的结果

画成一张图的形式

左边这张图是一个线性坐标

我们看到纵坐标是N/N0

N0的话就是你定义的

时间零点的时候

它的这个总和的数目

N是你测量的那个时间点

它的数目

看出来这样的一张图

如果我们把这个纵坐标

改成是一个对数坐标的话

得到的就是一条直线

这是一个实验的规律

从这个实验规律上

我们当然可以直接给出来

得到的结果就是这样的一个规律

我们把它总结一下

左边的图

我们写成上面的这个公式

这个公式里头

我们可以看到N=N0·(1/2)^(t/4)

4就是我们说的4天

每4天减少一半

所以从这儿总结出来的

一个实验规律

当然我们也可以把它写成

e指数的一个衰减方式

也就是N0·e^(-t·ln2/4)

这个里面就是ln2/4

这是它的那个参数

对应到右边这张图

我们其实是求了一个对数

对左边的这个公式

这个里面我们设这个参数

就是和4相关的这个参数

就是ln2/4

给它一个符号

λ去表示它

那我们可以得到

上面的这个式子

就是N=N0·e^(-λt)

这是它的一个衰变的方式

从实验上总结出来的一个规律

那么我们下面来进行一个分析

看看能不能得到

和实验相吻合的一个规律

我们说这个规律

应该是一个统计性的规律

既然是一个基于统计性的规律

它有几个基础

我们说第一个是

放射源里面的原子核的数目

应该是非常多的

当然这个是很容易满足的一个条件

我们知道这个粒子是微观的

一个很小的质量的这种放射源

它里面包括的原子核的数目

也是非常巨大的

第二个就是放射性原子核

应该是全同的原子核

这个第一章时候

我们也得到过这样的一个结论

既然是全同原子核呢

各个原子核之间

就完全地没有办法区分

所以我们说同类原子核

它本身各自的性质

应该是完全相同的

如果是一个不稳定的原子核

它发生衰变

它的这个衰变的概率

各个原子核应该也是完全一样的

第三个的话是放射性衰变

应该是一个统计的过程

它不应该是一个确定性的过程

如果是确定性过程的话

我们就不用这样去推导它了

在这个过程里头

我们当然不能够确定

每一个原子核

它什么时候发生衰变

但是我们可以统计总的核的数目

随着时间的变化

当然总的核的数目

其实又变成了一个宏观量

这个容易测量

我们来看一下我们得到的这个结果

我们说由于原子核

它具有一个全同性

所以每个原子核发生衰变的概率

是一样的

而且它不随着时间发生变化

应该是一个常数

每个原子核在一定时间里面

发生衰变应该是一个

我们说从统计学的角度来说

应该是一个伯努利事件

要么在这段时间里面发生了衰变

要么它不发生衰变

多个同类放射性原子核

在这段时间里面

发生衰变的数目

应该是一个二项式分布

这个从数学上可以证明它

大量同类放射性原子核

它的这个数目

随着时间的变化规律呢

就一定是指数的一个衰减的规律

这个数学上也是可以直接证明的

下面我们就看一下

这个数学的过程

由于原子核具有全同性

每个同类放射性原子核

是完全一样的不分彼此

每个原子核发生衰变的概率

是相同的

不稳定原子核的数目

我们讨论一个dt时间里面

不稳定的原子核数目的变化

这个数目的变化应该和

就是当时具有多少个原子核有关系

应该和它成正比关系

应该和你这个时间

就dt成正比关系

所以我们可以直接列出一个式子来

-dN(t)= λ…

λ是一个参数

-dN(t)=λ·N(t)·dt

这个式子我们稍微整理一下

可以知道

它是一个关于N(t)的微分方程

解这个微分方程很容易得到

N随着t的一个变化规律

这个变化规律

就是我们实验得到的

那个变化规律

是一样的

就是N(t)=N(0)·e^(-λt)

这个里面我们可以看到

放射性核的数目随着时间

的确是指数衰减的

这个就是所谓的指数衰减规律

这个规律在我们整个课程里面

都是非常重要的一个规律

不同放射性原子核总数的衰减

总是一个指数衰减规律

所以这个衰减规律对不同的

放射性原子核来说

都是成立的

所以这个规律是一个普遍的规律

不同的放射性原子核

它的这个衰减规律上面

能体现出差别来的

就是它的λ

我们说λ这个参数

反映了不同放射性原子核的特性

它的大小和原子核衰变

原子核总数衰减的快慢

是有关系的

它越大

随着时间的变化就越快

对于放射性原子核来说

λ是一个很重要的参数

关于放射性衰变的基本规律的话

我们做一个小结

在这一节里面

大家应该掌握的放射性衰变的

一个基本规律就是指数衰减规律

应该清楚是这样一个规律

虽然最初是通过实验总结出来的规律

但也是由放射性本身的这个物理本质

决定的一个规律

单一放射性核素

它的数目随着时间的变化

就是这样的一个变化的情况

这个里面我们讲的其实是

放射线的这个规律呢

是不稳定原子核它的数目

后面我们会看到

其实是它的一个放射源的强度

随着时间变化的一个基本规律

好这一节内容我们就讲到这里

核辐射物理及探测学课程列表：

第一章原子核的基本性质

-1.1 基础知识、常量与单位

--1.1.1 基础知识、常量与单位

-1.2 原子核的构成、表示方法与相关术语

--1.2.1 原子核的构成

--1.2.2 原子核的表示方法

--1.2.3 一些原子核相关的术语

-1.3 原子核的大小与稳定性规律

--1.3.1 原子核的大小

--1.3.2 核力的基本特性

--1.3.3 β稳定曲线及原子核的稳定性规律

--1.3.4 核势垒

-1.4 原子核的结合能

--1.4.1 质量亏损与质量过剩

--1.4.2 原子核的结合能与比结合能

--1.4.3 液滴模型

-1.5 原子核的自旋

--1.5.1 原子核的自旋

-1.6 原子核的磁矩与电矩

--1.6.1 原子核的磁矩

--1.6.2 原子核的电矩

-1.7 原子核的统计性质、宇称与能态

--1.7.1 原子核的统计性质

--1.7.2 原子核的宇称

--1.7.3 原子核的能态

-课后作业--作业

第二章原子核的放射性

-2.1 放射性衰变的基本规律

--2.1.1放射性的发现

--2.1.2原子核的放射性

--2.1.3衰变纲图

--2.1.4放射性衰变的基本规律

--2.1.5描述放射性的特征量

--2.1.6 放射性活度、比活度、射线强度

-2.2 递次衰变规律

--2.2.1 递次衰变规律

--2.2.2 放射性平衡与逐代衰变

-2.3 放射系

--2.3.1 放射系

-2.4 放射规律的一些应用

--2.4.1 放射源活度修正和源性质分析

--2.4.2 放射源制备时间与放射源活度确定

--2.4.3 碳-14断代年代法

--2.4.4 地质放射性鉴年法

--2.4.5 短寿命核素发生器

-课后作业--作业

第三章原子核的衰变

-3.1 原子核的衰变方式

--3.1.1 原子核的衰变方式

-3.2 α衰变

--3.2.1 α衰变的形式

--3.2.2 α衰变的特点

--3.2.3 α衰变的衰变能

--3.2.4 α衰变与核能级图

--3.2.5 α衰变的衰变常数

-3.3 β衰变

--3.3.1 什么是β衰变？

--3.3.2 中微子假说

--3.3.3 中微子的性质

--3.3.4 β-衰变

--3.3.5 β+衰变

--3.3.6 轨道电子俘获

--3.3.7 β衰变三种类型小结

--3.3.8 β衰变的费米理论与选择定则

--3.3.9 β能谱形状与库里厄图

--3.3.10 衰变常数与比较半衰期

-3.4 γ跃迁

--3.4.1 什么是γ跃迁？

--3.4.2 γ跃迁的多极性与主要特点

--3.4.3 γ跃迁几率与选择定则

--3.4.4 同质异能跃迁

--3.4.5 内转换

-课后作业--作业

第四章原子核反应

-4.1 核反应的概况

--4.1.1 原子核反应相关概念

--4.1.2 核反应中的第一

--4.1.3 核反应的分类

--4.1.4 核反应中的守恒定律

-4.2 核反应能和Q方程

--4.2.1 核反应能

--4.2.2 Q方程

--4.2.3 Q方程的应用

--4.2.4 实验室坐标系和质心坐标系

--4.2.5 核反应阈能

--4.2.6 L系和C系中出射角的关系

-4.3 核反应截面和产额

--4.3.1 核反应截面

--4.3.2 微分截面和角分布

--4.3.3 L系和C系中反应截面的关系

--4.3.4 反应产额

-4.4 反应机制及核反应模型

--4.4.1 核反应的三阶段描述和各截面的关系

--4.4.2 核反应的光学模型

--4.4.3 复合核模型

--4.4.4 共振和共振公式

--4.4.5 (n,γ)反应的1/v规律

-课后作业--作业

第六章射线与物质相互作用

-6.1 辐射与物质相互作用概述

--6.1.1 射线(辐射)及射线的分类

--6.1.2 带电粒子与物质原子的碰撞过程

--6.1.3 能量损失率、比能损失或阻止本领

-6.2 重带电粒子与物质的相互作用

--6.2.1 重带电粒子与物质相互作用的特点

--6.2.2 电离能量损失规律：Bethe公式

--6.2.3 对Bethe公式的讨论

--6.2.4 Bragg曲线与能量歧离

--6.2.5 能量损失的Bragg加法法则

--6.2.6 重带电粒子的射程及射程歧离

--6.2.7 阻止时间

-6.3 快电子与物质的相互作用

--6.3.1 快电子与物质相互作用的特点

--6.3.2 辐射能量损失规律

--6.3.3 快电子的能量损失率

--6.3.4 快电子的吸收与射程

--6.3.5 快电子的散射与反散射

--6.3.6 正电子湮没

--6.3.7 带电粒子与物质相互作用小结

-6.4 γ射线与物质的相互作用

--6.4.1 能谱的概念

--6.4.2 γ射线与物质相互作用的特点

--6.4.3 光电效应(物理、能量、截面)

--6.4.4 康普顿效应

--6.4.5 电子对效应

--6.4.6 三种效应的比较

--6.4.7 其他作用过程

--6.4.8 γ射线的衰减规律

--6.4.9 关于中子与物质相互作用的说明

-课后作业--作业

第七章辐射测量的数理统计基础

-7.1 统计学的基础知识

--7.1.1 伯努利实验

--7.1.2 二项分布

--7.1.3 泊松分布

--7.1.4 高斯分布

--7.1.5 串级变量

-7.2 放射性测量的统计误差

--7.2.1 核衰变数的涨落

--7.2.2 放射性测量的统计误差

-7.3 电离过程的涨落与法诺分布

--7.3.1 电离过程的涨落与法诺分布

-7.4 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落

--7.4.1 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落

-7.5 时间间隔的统计分布

--7.5.1 相邻信号脉冲(或粒子)的时间间隔

--7.5.2 相邻“进位脉冲”的时间间隔

-课后作业--作业

第八章气体电离探测器

-8.1 气体中离子与电子的运动规律

--8.1.1 气体中离子与电子的运动规律

-8.2 电离室

--8.2.1 电离室的工作机制

--8.2.2 脉冲电离室及其输出信号

--8.2.3 脉冲电离室的主要性能指标第一部分：能量分辨率

--8.2.4 脉冲电离室的主要性能指标第二部分：饱和特性、坪特性等

--8.2.5 累计电离室

-8.3 正比计数器

--8.3.1 正比计数器的工作原理

--8.3.2 正比计数器的输出信号

--8.3.3 正比计数器的主要性能指标

-8.4 G-M计数管

--8.4.1 GM计数管的工作机制

--8.4.2 有机自熄GM计数管

--8.4.3 卤素自熄GM计数管

--8.4.4 自熄GM计数管的输出信号和主要性能指标

-8.5 气体探测器小结

--8.5.1 气体探测器小结

-课后作业--作业

第九章闪烁探测器

-9.1 闪烁体

--9.1.1 闪烁体及其分类

--9.1.2 闪烁体的主要物理特性

--9.1.3 闪烁光的收集

-9.2 光电倍增管

--9.2.1 光电倍增管及其主要性能

-9.3 闪烁探测器

--9.3.1 闪烁探测器输出信号的物理过程及输出回路

--9.3.2 闪烁探测器的输出信号

--9.3.3 闪烁探测器输出信号的涨落

-9.4 单晶闪烁谱仪

--9.4.1 单晶闪烁谱仪的构成和主要性能指标

-课后作业--作业

第十章半导体探测器

-10.1 半导体与半导体探测器

--10.1.1 半导体探测器及其基本特点

--10.1.2 半导体的基本性质

-10.2 PN结半导体探测器

--10.2.1 PN结半导体探测器的工作原理

--10.2.2 PN结半导体探测器的输出信号

--10.2.3 PN结半导体探测器的主要性能

-10.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器

--10.3.1 锂漂移半导体探测器

--10.3.2 高纯锗半导体探测器

--10.3.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器的性能与应用

-10.4 其他半导体探测器

--10.4.1 其他半导体探测器

-课后作业--作业

第十二章核辐射测量方法

-12.1 活度测量方法

--12.1.1 辐射测量关心的问题

--12.1.2 活度测量的相对法与绝对法

--12.1.3 影响活度测量的因素

--12.1.4 α放射性样品活度的测量

--12.1.5 β放射性样品活度的测量

-12.2 符合测量法

--12.2.1 什么是符合？

--12.2.2 真符合

--12.2.3 反符合

--12.2.4 延迟符合

--12.2.5 符合曲线

--12.2.6 偶然符合

--12.2.7 真偶符合比

-12.3 γ能谱解析

--12.3.1 γ能谱解析

-课后作业--作业

第十三章中子及中子探测

-13.1 中子的基本特性与分类

--13.1.1 中子的基本特性与分类

-13.2 中子源

--13.2.1 中子源

-13.3 中子与物质的相互作用

--13.3.1 中子与物质的相互作用

-13.4 中子探测的特点与探测方法分类

--13.4.1 中子探测的特点与探测方法分类

-13.5 常用的中子探测器

--13.5.1 常用的中子探测器

-课后作业--作业

2.1.4放射性衰变的基本规律笔记与讨论

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