9.3.2 闪烁探测器的输出信号在线视频

这一节我们来介绍

闪烁探测器的输出信号

我们首先来看一下闪烁探测器

输出信号的总电荷量

我们来看一下

闪烁探测器

或者说光电倍增管

输出信号的总电荷量

究竟取决于哪些因素

这个总电荷量

我们说的是阳极输出的

总电荷量

首先它取决于闪烁体

所发出的闪烁光子数

我们知道闪烁光子数

应该等于辐射损耗

在闪烁体里面的能量

乘以光子产额

我们用nph去表示它

第二个决定因素是光子

被收集到光阴极上的概率

这个就是光收集的一个效率

我们用Fph去表示它

第三个 是光阴极的转换效率

那么这个光阴极的转化效率

就是光电倍增管的量子效率

我们用εK去表示它

那么还有一个就是光电子

能够被第一打拿极收集的概率

我们用gc去表示它

那么以上三项

我们把它乘起来

我们用T去表示它

我们把它称为转化因子

指的是一个闪烁光子

能够转化成被第一打拿极收集的

光电子的概率T

最后还有一个光电倍增管的

总的倍增系数M

因为倍增系数指的是

一个被第一打拿极收集的电子

在阳极上能产生多少个电子

所以这个地方

我们就把从闪烁光子

一直到阳极都给它串起来

所以它阳极输出的总电荷量

应该取决于这些量

我们先来看第一打拿极

收集到的光电子数究竟是多少

那么第一打拿极

收集到的光电子数

显然我们知道了

应该等于闪烁光子数

乘以T 就是转化因子

所以我们直接把它写下来

再来看一下

阳极收集到的电子数

阳极收集到的电子数

我们知道了倍增系数

知道了第一打拿极

收集到的电子数量

它们俩相乘

其实就是阳极收集到的电子数

所以nA我们表示

阳极收集到的电子数量

它应该等于nE乘以M

我们把它写开的话

就nph 就是发的光

乘以T转换因子 再乘以M

就是倍增系数

最后就得到了

阳极收集到的电子数

我们从这个地方可以看到

其实最后发现这个能量

就损耗在闪烁体里面的能量E

和nA就是阳极

收集到的电子数之间

可以建立一个正比关系

当然这个要求

后面绿色这一部分

是常数 第四个我们看一下

流过阳极回路的总电荷量

这个总电荷量一定要注意

指的是每一个电子

都是从最后一个打拿极出发

到了阳极

这个整个都飞行过了

这个整个都飞行过了

我们都知道

对应的流过回路的电荷量

每一个电子对应的电荷量

就是一个单位电荷量

所以我们会知道

流过阳极回路的总电荷量

其实就是电子数乘以e

所以这个Q等于nA乘以e

这是流过阳极回路的总电荷量

那么Q和E之间

有一个正比的关系

我们说显然闪烁探测器

输出脉冲信号的电荷量

与入射粒子在闪烁体里面

损耗的能量之间

是一个正比的关系

我们可以用闪烁探测器

输出信号的幅度

来测量入射 辐射

损耗在它里面的能量

那第二个我们来看一下

闪烁探测器输出的

电流脉冲信号

那么我们先来分析一下

第一打拿极收集到的光电子数

它的时间规律是什么样的

这个时间规律

我们说取决于

首先是闪烁体发出的

光子数的时间规律

那么闪烁体发出的光子数

随着时间变化的规律

前面我们已经说了

是一个指数的时间规律

我们可以用这样一个指数

表达式去描述它

那么第一打拿极

收集到的光电子数的时间规律

我们认为和闪烁体

发出光子数的时间规律

是一致的

只不过数量上有了变化

要乘上一个T

就是转换因子

这个地方

我们忽略了光的传输的时间

光电转换的时间

以及光电子从光阴极

出发到第一打拿极

所需要的这个时间

当然一般情况下

这个时间都是比较短的

所以我们把它忽略掉

前面发光的这个时间的特性

就完全转移到了

这个第一打拿极

收集到的光电子数的这个地方来

我们再来看一下单个光电子

在阳极上引起的电流脉冲信号

我们知道

每一个被第一打拿极

收集的光电子

它后续的都会有一个

倍增的过程

到达阳极那个地方的话

它就不是一个电子

而是M个电子

那么在M个电子

前面所经历的过程是不一样的

所以M的电子到达阳极的时间

也是不同的

所以每一个光电子

就第一打拿极

收集的光电子

所在阳极上引起的M个电子

到达的时间是有先有后

我们说它的到达时刻

有一个分布

我们把这个分布

叫单个光电子在阳极上

所引起的电流脉冲信号

那么这个电流脉冲

信号的总的面积

我们知道 当然是M乘以e

然后我们也可以用半宽度

去描述它

这个半宽度

其实就是我们前面说的那个

渡越时间的离散

然后这个总的时间

其实就是电子的飞行时间

或者叫渡越时间

然后有了这个单光电子

引起的电流脉冲信号

以及在这个第一打拿极上

光电子到达时刻的

这个时间分布之后

我们就可以用这样两个量

得到在阳极上引起的

电流脉冲信号

我们来看一下

一次闪烁所引起的

阳极电流脉冲信号

我们说一次闪烁输出的

电流脉冲信号

应该是ne(t)和p(t)的一个卷积

那么ne(t)就是在第一打拿极

所收集到的光电子的

随着时间的一个规律

p(t)描述的是

刚才我们说单个光电子

在阳极上所引起的

电流脉冲信号

它们两的卷积

就是阳极上输出的

电流脉冲信号

那么这个卷积的过程

我们可以用卷积的关系

去给它做一下

我们把这个ne(t)带进去

当这个带进去之后

我们依然得不到

最后阳极输入电流脉冲信号的

具体表达式

因为我们不知道

p(t)究竟是一个

什么样的表达形式

当然我们这个地方就给出来

这是阳极

输出电流脉冲信号的卷积形式

所以后面

我们还需要作一定的

假设和简化来处理

我们说在很多的情况下

和这个闪烁体的

发光衰减时间τ相比

p(t)都是一个非常窄的时间函数

这个时候我们可以忽略

电子飞行时间的涨落

因为p(t)主要是δt的宽度

来决定的

那么如果δt比较小

δt比这个τ

要小得多的时候

我们就可以用δ函数

来近似p(t)

这样的话

我们可以把这p(t)用M

乘以E乘以δt

当然t-te描述的是

它有一个飞行的时间

然后我们用它来近似p(t)

这样我们把这个关系

带到前面的卷积形式里面

我们就可以得到

阳极输出电流脉冲信号

这个时候阳极输出的

电流脉冲信号

我们知道 t小于te的时候

是没有电流信号的

因为这个时候

电子还没有飞过来

然后t大于te的时候

这个时候电子飞过来了

所以这个阳极回路里面

就会有电流产生了

这个电流产生的时间特性

当然还是继承了τ的时间特性

就是继承了

前面发光的那个时间特性

因为我们前面已经忽略了

它这个时间上的涨落了

所以前面的时间特性

完全保留到了后面

只不过从时间上来看

推迟了te的时间

而且这个总的这个量

也发生了变化

我们要乘上M

M是它的一个倍增过程

这个就是阳极的电流脉冲信号

阳极的电流脉冲信号

我们可以给它做出一张图来

大家从图上可以看出来

那么在te时间之内

阳极是没有电流输出的

所以闪烁探测器本身

它一定会有时滞

也就是说时间上的滞后

这个时间上的滞后

指的是辐射和闪烁体

发生的相互作用

不会立刻在阳极上会有信号产生

它要经过一段时间

这个时间是电子要飞过来

所需要的时间

然后在阳极回路里面

才会有信号的产生

这个信号

我们看到它是一个指数衰减

这样的一个信号

那么指数衰减的这个时间常数

就是τ

就是闪烁体的

发光时间衰减常数

当然这个地方我们描述的是

单成分光的一个电流形式

如果你不是一个单成分的光

有快慢两种成分

当然这个电流会更复杂一点

就有两个部分所构成就可以了

这是它的电流的具体形式

那么有了它的电流信号

前面我们又得到了

闪烁探测器的输出回路

或者输出回路的等效电路

那么我们就很容易得到

闪烁探测器

输出的电压脉冲信号

那么由这样一个等效电路

我们知道它的电流信号

和电压信号之间的关系

所以我们解这个方程就能得到

输出的电压脉冲信号

我们把刚才的电流信号

给它带进去

就得到了它的输出

电压脉冲信号

当然一般情况下

闪烁探测器

我们都是测量它的

输出电压脉冲信号的

那这个里面

我们带入电流信号的时候

要注意

我们把这个电流信号

做了一个时间上的平移

我们把那个te的部分

给它去掉了

也就是说我们知道

有那么一个时间上的滞后

我们记住

有这个时间上的滞后就行了

但推导公式的过程里头

我们把那个时间上的滞后

给它拿掉了

这样的话

我们得到的关系会更简化一些

我们代入这个电流信号

然后在令Q等于

前面的那个部分

Q就是阳极输出的总电荷信号

那这样的话

我们就可以得到它

阳极上 负载电阻上

所输出的电压脉冲信号

我们会看到电压脉冲信号

其实是由两个指数项

所决定的一个信号

那么这两个指数信号

分别对应到R0 C0

就是输出回路等效的

这个时间常数以及τ

那么它们俩的相对大小关系

决定了你输出了

这个电压脉冲信号

它的具体形式

我们来看一下它的具体形式

当R0 C0远远大于τ的时候

那么这个时候

我们前面那个式

可以简化成

下面这个公式

就是V(t)等于Q除以C0

然后后面是两个指数项

因为R0 C0减去τ那项

直接用R0 C0代替就可以了

这个时候我们会看到

在t比较小的时候

就是t远远小于R0 C0的时候

我们可以直接把它写成V(t)

等于Q除以C0

乘以1减去e的-t除以τ

那么可以看出来

它是一个随着τ时间常数

指数上升的一个过程

那么在t等于

我们说5倍

或者6倍τ的情况下

但是仍满足

t远远小于R0 C0的时候

那么这个时候

后面那一项

就是e的-t/τ就接近于0了

那么这情况下

我们知道这个电压脉冲信号

基本上达到了它的最大幅度

就Q除以C0

我们把它表示成h

然后在经过比较长的时间

那么这个时候

我们说后面那个指数项

趋向于0

但前面那个指数项

也不再是1了

你要把它考虑进来

也就是说这个时候

应该是V(t)等于Q除以C0

乘以e的指数项

只不过这个时候的指数项

时间常数是R0 C0

我们会看到

这样的一个脉冲信号

它是随着τ的时间常数

指数上升

然后幅值可以达到最大

Q除以C0

然后随着R0 C0 这个时间常数

指数下降的一个

电压脉冲信号

我们把这种情况工作的

闪烁探测器

叫做电压脉冲工作状态

那么第二种情况就是

R0 C0远远小于τ的这种情况

那么这种情况下

前面的那个公式

我们可以做这样一个简化

V(t)等于Q除以C0 乘以R0 C0

除以τ

然后乘上指数项

只不过这个指数项

前后做了一个变化

就前面的变成E的-t除以τ

后面是减去E的-t除以R0C0

我们依然沿着时间的顺序

来看一下这样的一个信号

我们说t远远小于τ的时候

那么这个时候呢

前面这一项

我们可以看成是1

就第一个指数项是1

后面那个指数项保留

所以它是一个随着R0 C0

指数上升

这样的一个信号

那么在t比较大

就是t达到了五六倍的R0 C0

但是仍满足

t远远小于τ的情况下

我们说这个时候

到了这样一个脉冲信号

它的最大值

它的最大值是多少

就Q除以C0 再乘上R0C0

除以τ

当然这个地方

我们知道R0 C0远远小于τ

所以这个h一撇

是远远小于我们前面看到的

那个h

就是h是Q除以C0

那么再经过比较长的时间

后面这一项

我们就可以认为

它已经趋向于0了

但前面那项 e的负t 除以τ

它依然要起作用

那么这个时候

我们就直接把它写成一个

单一的指数项

随着τ时间常数

指数下降的一个

这样的一个形式

所以我们看到

在R0 C0远远小于τ的时候

闪烁探测输出电压脉冲信号

是这样的一个信号

随着R0C0指数上升

随着τ指数下降的

这样一个信号

它可以达到的最大幅指

是前面我们是说Q除以C0的

R0C0除以τ的这个倍

所以这个信号会比较小

但是总体的宽度会比较窄

这种情况下

我们把它的工作状态

叫做电流脉冲工作状态

那么我们具体来看一下

电流脉冲工作状态

和电压脉冲状况工作状态

它输出电压脉冲信号的

一个形式

那么上面这张图

给的是它的电流脉冲信号

那么电流脉冲信号我们知道

我们可以看成是一个阶跃上升

然后指数下降时间常数是τ

然后我们会看到

在R0 C0远远大于τ的情况下

它的电压脉冲信号的上升

是按着指数

τ 指数上升的

按着R0C0 指数下降的

因为R0C0远远大于τ

所以这样的一个脉冲信号

它是比较宽的一个脉冲信号

但幅值基本上可以达到最大值

就是Q除以C0

当这个R0C0远远小于τ

就是下面这张图我们会看到

它的上升是比较快的

因为上升

是随着R0C0指数上升的

R0C0很小 所以上升很快

那么下降呢

它是和电流脉冲信号是一致的

都是指数下降 时间常数是τ

那么这个时候

它的输出信号的辐值是比较小的

就是前面

我们说的那个Q除以C0

再乘上一个R0

R0 C0除以τ这样一个倍数

当然这个R0C0远远小于τ

所以这个倍数肯定是小于1的

当然我们还可以对它

输入电压脉冲信号

做进一步的分析

我们看一下

在C0不变的情况下

电压脉冲信号

随着R0

究竟是什么样的变化规律

那么我们可以找一些数据

把这个图形给它画出来

从这个图形上我们可以看出来

在C0不变的情况下

电压脉冲信号的幅度和宽度

都会随着R0的增大而增大

R0越大 宽度越大

幅度也越大

当这个R0 C0大到一定程度的话

它的幅度

基本上不再随着

R0增加而增加了

我们也可以找到

在R0不变的情况下

电压脉冲信号

随着C0是一个

什么样的变化规律

同样我们可以自己设计一些参数

把这个参数带到

我们公式里面去

然后我们做图

从图形上很容易看出来

在R0不变的情况下

电压脉冲信号的幅度

随着C0的增加 而减小了

就C0越大

其实幅度是越小的

电压脉冲信号的宽度

随着C0的增加是增加的

所以我们会看到

R0和C0对于

输出电压脉冲信号的影响

是不一样的

那么通常情况下

我们为了增加R0 C0

我们通常是只增加R0

而不增加C0

因为增加C0的时候

虽然宽度在变大

但是幅度会变小

一般情况下

我们测量电压脉冲信号

总是希望它的幅度大一点

幅度大一点是比较好测的

所以在探测器

不光是闪烁探测器了

其它探测器也一样

通常情况下

我们总是希望

它的电容要小一些

电容小的话

脉冲的幅度会更大

我们把这个探测器

输出信号的部分

做一个简单的小结

这个小结包括了

前面我们说到的

气体探测器的部分

那么第一个我们来看一下

就是探测器工作于脉冲型

和累计型工作状态

它需要什么样的条件

那我们说

工作在脉冲型的工作状态

要求R0 C0

就是输入回路的这个时间常数

要远远小于n分之一

n是什么呢

就是单位时间入射到探测器

灵敏体积的粒子数

这个R0 C0远远小于n分之一

才能保证它是一个

脉冲型的工作状态

那么反过来

R0 C0远远大于n分之一

它就是一个累计型的工作状态

那么在累计型工作状态里头

你没有办法

一个一个地去测量入射粒子

它是 最后形成的信号

是大量入射粒子

形成信号的一个平均

闪烁探测器通常

我们还是工作在脉冲工作状态

所以要求R0C0

远远小于n分之一

那么对于工作在

脉冲型工作状态的闪烁探测器

我们刚才说了

又可以把它的工作状态

分成两种

一个叫电压脉冲型工作状态

一个叫电流脉冲型工作状态

这两种工作状态

对比的是谁呢

是R0C0和τ

τ是闪烁体的发光衰减时间常数

所以我们会看到

当R0 C0远远大于τ的时候

它就是一个电压脉冲型的

工作状态

R0 C0远远小于τ的时候

是一个电流脉冲型的工作状态

那么这两种情况下

闪烁探测器输出信号的特点

是电压脉冲信号的特点

是不一样的

在电压脉冲型工作状态的时候

它的脉冲前沿

是随着时间常数 τ 而变化的

在电流脉冲工作状态

是随着R0 C0去变化的

也就是说不管哪一种情况吧

它总是随着那个小的时间常数

指数上升

随着那个大的时间常数

指数下降

所以会造成电压脉冲型工作状态

它输入信号会

从这个时间特性上来说

它会比较慢 会比较宽

那么电流脉冲信号它会

电流脉冲型工作状态

输出的电压脉冲信号

它会比较窄

我们说它比较快

很多情况下 快呢

有的时候就是一个优点

慢呢 是它的一个缺点

但是我们不光要看它的时间特点

还要看它输入的脉冲幅度

从脉冲幅度的角度来说

电压脉冲型号状态

它输出的脉冲幅度是比较大的

那么大就是它的优点

那么电流脉冲型

工作状态输出的

脉冲信号的幅度比较小

这个从测量幅度的角度来说

是不大好的

所以这是它的一个缺点

所以我们会看到

其实不管是

电压脉冲型工作状态

还是电流脉冲型工作状态

其实都有它的优点和缺点

实际上都不是我们

实际工作所选取的工作状态

实际工作所选取的工作状态呢

可能跟近似于两者之间的

一个状态

所以一般情况下

我们说为了得到较大的幅度

和较小的宽度

都是取R0 C0和τ相当

然后我们尽量地把这个C0

给它减小

这样的话就可以得到比较快

又比较大的信号

那么这个是实际的应用的时候

要注意的一些问题

那么这个呢

就是关于闪烁探测器

输出信号的一个部分