4.4.3 复合核模型在线视频

这节我们来介绍一下核反应的

另外一个模型复合核模型

我们先来看一下

复合核模型的基本假设

复合核模型是把核反应的过程

分为相互独立的两个阶段

第一个阶段是复合核的形成过程

也就是入射粒子被靶核吸收

形成一个处于激发态的复合核

我们用C*去表示它

第二个阶段是复合核衰变为

出射粒子和剩余核的阶段

也就是分成形成阶段和衰变阶段

而且这两个阶段应该是相互独立的

我们用反应式子

可以把复合核模型

表示为这样一种形式

前面的部分呢

描述的就是复合核的形成过程

后面的部分呢

描述的复合核的衰变过程

而且我们说

这两个过程是相互独立的

形成过程呢

我们可以用一个截面去描述它

就是复合核形成截面

σCN去表示它

当然它应该是入射粒子能量的函数

衰变过程呢

我们可以用一个衰变概率去描述它

这个地方例如我们可以用一个

相对概率

例如分支比的概念去描述它

就发射出射粒子为b的衰变

发生了分支比

有Wb去表示它

当然它应该是和这个

复合核的激发能有关系

我们用E*表示复合核

所处能态的激发能

这两个部分

刚才说了应该是相互独立的

总的来说

如果入射粒子是a出射粒子是b

这样一个反应道它的反应截面

用σab去表示它

它应该等于这两部分的乘积关系

也就是复合核形成截面

乘上一个Wb

就是发射b进行衰变的

这个分支比

复合核模型的基本思路

和描述核结构的液滴模型是相同的

因为它也是有波尔提出来的

一个模型

这个模型当然描述的是

核反应的过程

同样它也是把原子核比作一个液滴

复合核形成的过程呢

相当于是给这个液滴

进行加热的过程

复合核的衰变呢

相当于是这个液滴蒸发

就是蒸发出分子的这种情况

我们说复合核的形成过程来看一下

复合核的形成阶段呢

可以比作为液滴的加热

当初入射粒子射入把核时

它和周围的核子之间

会发生强烈的相互作用

经过多次碰撞

能量在核子之间进行传递

最后达到动态平衡

完成复合核的一个形成过程

当然这个过程

很像我们给一个液滴

给它能量去加热

使得它的总的每一个分子

都获得了能量

这个液滴的温度就提高了

形成的复合核是处于激发态的

它的激发能

应该是入射粒子的相对运动动能

和入射粒子于靶核的结合能之和

我们用下面这个表达式去描述它

这个关系呢

其实我们利用能量守恒

很容易给它推导出来

大家下去也可以

做一个这样的推导过程

我们再来看一下复合核的衰变

我们说复合核形成之后呢

并不立刻去衰变

因为没有某一个核子

或是某一些核子的集团

能够有足够的能量脱离出来

所以通常需要一定的时间

这个就是原子核里面

经过一定的相互作用

最后使得某一个核子

或者是某几个核子

组成的这个粒子

具有了足够的能量

从原子核脱离出来

形成了一个原子核

就复合核的衰变过程

这个需要的时间要长一些

我们说通常在10^-14

到10^-18秒

这样的一个量级

这个显然和液滴中蒸发出

液体分子的情况也是相似的

因为我们知道

一个液滴被加热之后

它也并不能立刻就有

这个液体分子出来

它里面也会有

分子之间的相互作用

使得某一个分子

具有了足够的能量

然后从这个液滴上脱离出来

相当于是蒸发出一个

分子的这种情况

所以说复合核我们说

通过发射粒子退激的这种过程

我们也可以叫做粒子蒸发

当然这个粒子蒸发还是借用了

液滴蒸发的这种名称

蒸发粒子之后

剩下的这个原子核

我们叫剩余核了

还有可能是一个

处于激发态的原子核

但是我们说它的激发能

显然要比原子复合核的激发能

更低了

就能量状态降低了

这个也和液滴蒸发出

液体分子之后

液滴的温度要降低是一样的

所以这个其实就描述了

复合核这个模型和液滴模型

和液滴蒸发

和液体加热之间的

一个类比的关系

复合核的衰变方式呢

往往也不只是一种

通常可以蒸发出中子

蒸发出质子

蒸发出α粒子

或者其它的粒子等等

各种衰变方式呢

都具有一定的概率

这种概率与复合核形成的方式

是没有任何关系的

我们说只要形成了复合核

这个核的组成形式

以及它的能量状态是确定的

最后它的衰变的方式

就和你形成的过程

是没有关系的

所以这个也是我们叫说的

记忆消失的一个描述

对于形成同样复合核的

不同的入射道

我们说反应的出射道

可以有几个

而且对于不同的入射道

各个出射道的情况是一样的

或者是相对关系是一样

或者是相对概率是一样

根据复合核模型

得到的反应截面

复合核的这样的一种

就是两阶段

就形成阶段和衰变阶段

相互独立的假设

究竟能不能成立呢

我们可以通过实验去验证它

根据复合核模型

得到的反应截面公式

σab=σCN×Wb

这样一个关系

我们说对于入射道

为a+A这种情况

它可能对应了几个出射道

我们这个里面以3个出射道为例

说明它

一个出射道是出射粒子为b

一个出射道出射粒子为b'

另外一种情况呢

出射粒子为b''这种情况

那我们可以写出3个相应的式子来

这3个相应的式子里面

我们说第一个部分

就是σCN这一部分

是完全相同的

因为入射到是同样的入射道

所以我们可以求出

3个截面的比值

就等于3个分支比之比

另外一个

如果我们换一个入射道

形成的这个复合核

是相同情况下

也可以得到下面这个表达式

那我们说

当不同的入射道所形成的

复合核是完全相同的

这种情况下

就可以得到下面这个表达式

也就是反应截面之比

是完全相同的这样一种情况

这个式子显然是基于

复合核的形成

和复合核的衰变两个阶段

完全独立的

这样的一个假设得到的

如果我们通过实验验证了

这样的一个情况

我们就可以证明

复合核理论关于复合核形成

及复合核衰变两阶段

相互独立性的假设

是正确的

果歇通过实验验证

这样的一个假设

利用了两个反应道形成同样一个

复合核的这种核反应过程

形成的复合核是Zn-64

对应到3个出射道

所以这个地方我们可以得到

几个反应截面

利用反应截面的关系

就可以证明

相互独立性的假设

这个地方我们给出来

曲线去描述它

红色的线呢

表示的是α粒子入射的情况

蓝色的线表示的是质子入射的情况

你会看到这几条线

相同的这个趋势

表明了这个反应截面这个比值

它有这样的一个对应的关系

了解了复合核

它有一定的激发能之后

而且我们前面说了

复合核的激发能

有一个计算的关系

就是它等于

入射粒子的相对运动动能

加上入射粒子和靶核的结合能

这是复合核的激发能

我们说处于激发态的复合核

它这个能级其实是有一定宽度的

我们设复合核单位时间

以过程i进行衰变的概率是Wi

单位时间里面它总的衰变概率

其实单位时间总的衰变概率

对应到我们第二章讲的内容的话

就是衰变常数

等于什么呢

就等于各个W之和

于是相应到这个能级

复合核能级E*

它的平均寿命

我们就可以给出来

前面我们第二章的时候

其实也讲过

这个平均寿命

和衰变常数之间的关系

它是一个倒数的关系

所以τ就平均寿命

就等于1/λ

其实也就等于1/W

这个地方我用W去表示

其实它和前面

我们讲的λ是一回事

根据这个不确定关系

那我们就可以得到它的宽度

就用Γ去表示

这个能级的宽度

Γ=h拔/τ

也就等于h拔×W

W是它的这个上面说了

总的衰变概率

W又等于Wi之和

就是每一个衰变道的概率之和

所以我们可以得到的是

Γ等于

我们把那个h拔

给它乘到后面去

h拔Wi

用这个Γi去表示它

所以这个地方我们会出现一个

能级分宽度的概念

能级分宽度之和等于能级总宽度

每一个能级分宽度对应了一个Wi

就是对应到一个衰变概率上面去

在复合核模型里

我们要掌握复合核的形成

与复合核的衰变是独立的过程

还要掌握复合核的激发能的形成

和它的计算方法

要理解复合核能级宽度

和能级分宽度的概念

理解各能级分宽度都是对应到

某个复合核衰变过程的

与该衰变过程呢

分衰变常数成正比关系

这个和我们第二章讨论过的

衰变常数与衰变宽度的概念

是一致的

这一节的内容就到这里