当前课程知识点:核辐射物理及探测学 > 第四章 原子核反应 > 4.4 反应机制及核反应模型 > 4.4.5 (n,γ)反应的1/v规律
下面我们来介绍一下
nγ反应的1/v规律
那么对于nγ反应
理论上可以证明
复合核发射中子的概率
正比于入射中子的速度
那么就是Γn就是发射中子的
能积分宽度正比于v
当中子动能比较小的时候
我们可以求出来
它的波长λ
反比于中子的速度
也就是说λ正比于1/v
那么我们又知道
那么nγ反应是主要发生在
慢中子区的
那么这个时候中子的动能
比它和靶核的结合能要小得多
也就Tn远小于BnA
根据我们前面得到的
复合核激发能的计算关系
也就E*等于
Tn'+BnA
那么这个时候
Tn'其实是可以忽略掉了
那么这种情况下
因为Tn'很小
所以Tn它的变化所引起的
复合激发能的变化
是很小的
可以认为
入射中子的能量在变化
但是形成的符合核的激发能
是没有变化的
由于形成的符合核的激发能
并没有发生变化
所以这样一个能级
通过发射γ射线退激的概率
也没有发生变化
或者是通过发射γ射线
进行退激所对应的
那个能积分宽度
是没有变化的
所以我们可以把Γγ
看成是一个常数
那么由于Tn足够小
也就是中子的速度足够的小
那么这种情况下
对应的Γn也是足够的小
所以有Γn远远小于Γγ
这样的一个关系
这样的话我们可以得到
这个能级的总宽度
就是Γ约等于Γγ
这样的一个式子
我们把这个Tn
带到我们的b-w公式里头去
那么可以得到
这样的一个关系
那么由于Tn足够的小
所以Tn'-E0
那么就可以直接用E0
去表示它了
因为是有平方关系的话
所以这个后面的式子
我们可以得到这个关系
那么另外我们知道
分子上的Γγ
我直接用Γ去表示
那么由于这个复合核的
能量状态没有变化
所以Γ是一个常量
所以这个地方
我们当常量去处理它
那么E0也是一个常量
所以当常量去处理它
那这个里面
随着中正能量变化的项
只有两项
一个是λ就是中子的波长
一个是Γn就是相对应到
发射中子的
这个能积分宽度在变化
而且我们知道
Γn和中子的速度成正比
λ和中子的速度成反比
那么利用这样的关系
我们显然可以得到
这样一个核反应的截面
就是一个σnγ
和中子的速度成反比
我们可以用
这样的一个式子去描述它
那么这个就是
nγ反应的1/v规律
那么这样的一个规律
我们说是一个很重要的规律
我们看一下
这个规律究竟有什么用
那么第一种情况
显然如果我们已经知道了
某个速度情况下
这样一个核反应的截面
显然可以利用
这样的一个1/v规律
去求其它速度情况下
核反应的截面
这是一个直接的应用
利用通常的情况下
我测到了v0情况下
核反应的情况
是σ0
那么显然可以通过这样的关系
求出另外一个速度下
它的核反应截面来
但一般情况下
我们其实知道的
不是这个中子的速度
而是知道的中子的能量
就是它的动能
所以我们通常情况下
是要把它转成和动能之间的关系
知道了某一个动能下的截面
去求其它动能下的截面
这样一个式子
因为我们涉及到的
是一个慢中子区的这个中子
所以它的动能
我们直接可以用非相对论的
那个关系式去描述它
就动能等于1/2mv^2
这样的话
我们得到的是
和能量开方成反比的这样一个关系
所以就是
σ=σ0×sqrt(T0/T)
所以你知道了
某一个动能下
它的反应截面
就可以求出在另外一个动能下
它的反应截面
我们看到1/v规律
给了我们应用上一个很大的方便
我们可以通过
某入射粒子动能下
核反应截面
这个具体的数值去求
入射粒子动能
为其它数值的时候
核反应的截面
当然我们应用
1/v规律的时候
应该要注意
它是不是满足
我们前面的那些条件
如果不满足的话
例如它已经在共振区里头了
那这个时候
你再利用这个1/v规律
得到的结果显然是不对的
这一节的内容就到这里
-1.1 基础知识、常量与单位
-1.2 原子核的构成、表示方法与相关术语
-1.3 原子核的大小与稳定性规律
-1.4 原子核的结合能
-1.5 原子核的自旋
-1.6 原子核的磁矩与电矩
-1.7 原子核的统计性质、宇称与能态
-课后作业--作业
-2.1 放射性衰变的基本规律
-2.2 递次衰变规律
-2.3 放射系
-2.4 放射规律的一些应用
-课后作业--作业
-3.1 原子核的衰变方式
-3.2 α衰变
-3.3 β衰变
-3.4 γ跃迁
-课后作业--作业
-4.1 核反应的概况
-4.2 核反应能和Q方程
-4.3 核反应截面和产额
-4.4 反应机制及核反应模型
-课后作业--作业
-6.1 辐射与物质相互作用概述
-6.2 重带电粒子与物质的相互作用
-6.3 快电子与物质的相互作用
-6.4 γ射线与物质的相互作用
-课后作业--作业
-7.1 统计学的基础知识
-7.2 放射性测量的统计误差
-7.3 电离过程的涨落与法诺分布
-7.4 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落
-7.5 时间间隔的统计分布
-课后作业--作业
-8.1 气体中离子与电子的运动规律
-8.2 电离室
--8.2.3 脉冲电离室的主要性能指标第一部分:能量分辨率
--8.2.4 脉冲电离室的主要性能指标第二部分:饱和特性、坪特性等
-8.3 正比计数器
-8.4 G-M计数管
-8.5 气体探测器小结
-课后作业--作业
-9.1 闪烁体
-9.2 光电倍增管
-9.3 闪烁探测器
-9.4 单晶闪烁谱仪
-课后作业--作业
-10.1 半导体与半导体探测器
-10.2 PN结半导体探测器
-10.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器
-10.4 其他半导体探测器
-课后作业--作业
-12.1 活度测量方法
-12.2 符合测量法
-12.3 γ能谱解析
-课后作业--作业
-13.1 中子的基本特性与分类
-13.2 中子源
-13.3 中子与物质的相互作用
-13.4 中子探测的特点与探测方法分类
-13.5 常用的中子探测器
-课后作业--作业