2.1.6 放射性活度、比活度、射线强度在线视频

现在我们已经掌握了

放射性的基本规律

也找到了描述放射性的

几个特征物理量

那么我们能直接用这几个特征量

去描述放射源的强弱吗

先想一想

放射性的强弱是什么

是放射性核的数目吗

假如有一个放射源

其中放射性核有10的15次方个

另一个不同的放射源

有10的16次方个

放射性原子核

那能说后者比前者强吗

应该不能吧

因为衰变常数

可能是前者比后者要大

那么能不能用衰常数

来表示源的强弱呢

应该也不行

因为衰变常数描述的是

一个原子核在单位时间内

发生的衰变概率

那么我们该找一个

什么样的物理量

来描述放射源的强弱呢

这就是放射性活度

它是描述单位时间

发生衰变的

核的数目的物理量

放射性的强弱

应该决定于单位时间

发生衰变的核的数目

只有衰变的核

才能发出射线

才对源强产生贡献

才是我们特别关心的一个物理量

下面我们来介绍一个物理量

这个物理量描述了放射性的强弱

我们叫它叫放射性活度

它指的是单位时间里面

发生衰变的原子核的数目

用A来表示

从这个定义上来说

我们没有具体地去指

是哪一种原子核发生衰变

所以我们说这个活度

对于不同原子核来说

是可以叠加的一个物理量

一个放射源它的活度

就是这个放射源里面

所包括的各种放射性原子核

它的活度的一个叠加

我们来看一下它具体的定义形式

按照我们前面的描述

我可以写出它的定义形式来

A(t)应该等于-dN(t)/dt

N(t)的关系我们知道

直接用N0·e^(-λt)代进来

这个地方我们就可以得到

A(t)=λN0·e^(-λt)

这个地方如果我们说

N0·e^(-λt)

就是N(t)的话

那么A(t)就应该等于λN(t)

所以我们会看到活度其实是什么

活度就是衰变常数

乘以原子核的个数

这个原子核指的是

放射性原子核的个数

λ是这个放射性原子核的

衰变常数

我们再回过头来看A

那么A刚才说了

它描述的是放射性的强弱

那么λ是一个原子核

单位时间发生衰变的概率

N是总的能够发生衰变的

原子核的数目

它们俩相乘的话

其实描述的就是单位时间里面

能够发生衰变的原子核的数目

这样的一个数目

怎么就能够表示一个放射性的强弱

或者一个源的强弱呢

我们来想一想

那么源的强弱究竟是由谁来决定的

它是由放射性原子核的数目

来决定的呢

还是它的衰变常数来决定的

如果是由放射性核的数目来决定的

我们说如果这个放射性核

它本身的λ很小很小

也就是说在一段时间里面

虽然你的核的数目很多

但是发生衰变的核并不多

放出来的射线没多少

其实我们说一个源的强弱

主要是它放出射线的多少

放出射线的话一定是发生衰变

才能放出来的

所以这个地方

我们说源的强弱

其实是由单位时间

衰变的原子核来决定

我们定义A0等于λN0

那么就可以得到

A(t)=A0·e^(-λt)

也就是说源的活度

随着时间的衰减规律

也是一个指数衰减规律

这个规律和放射性原子核的数目

随着时间的衰减规律是一样的

当然这个很容易理解

因为放射性核的数目前面

乘上一个常数就是这个活度

常数它本身并不能去改变

这个随时间的变化规律

我们来看一下这个活度的单位

当然活度

我们刚才从定义上来知道

它是单位时间里面

发生衰变的原子核的数目

所以它应该是一个

从量纲上来说是时间的倒数

所以我们通常用1/s去表示它

就可以了

但通常我们一般说活度的时候

我们有专门的一个名称

去表示它的这个单位

那么活度的常用单位是居里(Ci)

居里这个单位

我们说最初其实是一个实验单位

它的历史很悠久

说是以一克镭-226

在一秒钟衰变的原子核的数目

来定义出来的一个物理量

当然从定义上来说

如果你是用一个实验结果

去定义一个单位的话

应用起来很不方便

所以在1950年的时候

国际上就规定这个数值

就不用实验测量的数值

我直接规定一个数值

当然这个数值

是各种实验测量结果的一个综合

是多少呢

就是3.7×10的10次方

这么多次核衰变

每秒定义为一个居里

当然这个居里这样一个单位

对于我们通常实验室里面

所用到的放射源来说是太大了

所以我们一般用到毫居或者微居

这样的单位去描述它

这个单位用的非常的多

但是它不是国际单位

我们说国际单位的话是贝可

在1975年国际计量大会上

规定的一个放射性活度的单位

它的定义很简单

就是1Bq=1次核衰变/秒

显然一居里

就应该等于3.7×10的10次方贝克

从活度的单位上

我们也可以看到

其实活度这个单位本身

就是为了纪念对放射性研究

做出很卓越贡献的几位科学家

来定义出来的

一个是贝克勒尔

一个居里夫妇

下面我们看一个比活度的概念

前面我们讲活度

其实讲的是一个源的

从总体上表现出来的一个强度

没有反映这个源的物质的纯度

所以这个地方会带来一些问题

如果你不强调一个比活度的话

可能我们这个源就会很大

虽然从总的强度上来说

总的活度上来说

也是满足你的要求的

但是这个源可能

使用起来很不方便

所以通常情况下

我们要规定一个比活度

比活度就是单位质量的

放射性物质的活度

我们叫比活度

用小a来表示它

它等于大A除以质量

这个源的质量

所以从单位上来说

它应该是贝克每克或者是居里每克

那么我们举个例子

1g纯的钴-60放射源

它的活度能够达到1200个Ci

那么这个1200Ci

是钴-60放射源所能达到的

最大的比活度

就是1200Ci每克

实际上我们生产出来

钴-60放射源的比活度

都达不到这个数字

一般也只能达到700Ci每克

也就是说这个放射源里头

肯定存在一些非放射性的物质的

有了活度的概念

我们通常应用的还有一个概念

叫射线强度

那么射线强度的概念

指是的是单位时间里面

源放出的某种射线的个数

我们把它定义为一个射线强度

显然我们说这个射线强度

和源的活度之间有一定的关系

但是它们通常

不是一个相等的关系

它们的关系是什么样的呢

我们看一个衰变纲图

从衰变纲图里面

我们可以找到它们之间的关系

刚才介绍衰变纲图的时候

我们说过衰变纲图里面

有一些百分数

那么这些百分数

其实描述的是一个相对值

其实描述的是谁相对于谁的呢

其实它应该是描述的是

射线相对于源的活度的

我们看一下这个铯-137

它的衰变纲图

从衰变纲图上

我们也看到了一些百分数

那么从这个百分数上面

我们去了解一下

射线强度和源的活度之间的关系

例如一个一居里的铯-137放射源

那我们想看一下

它在一秒钟

能够放出多少条伽玛射线

看这个衰变纲图可以得到

我们看看伽玛射线是哪条线呢

是这条垂直向下的箭头线

去表示的一个伽玛跃迁

伽玛跃迁后面跟了一个数值

两个百分数

第一个百分数前面

加了一个伽玛的符号

这个说明的是放出伽玛射线的

伽玛跃迁所对应的绝对强度

这个对应到铯-137去衰变

它的一个相对值

所以一个居里的铯-137放射源

它在一秒钟能够放出来的

这样的伽玛射线是多少呢

就是3.7×10的10次方×85%

那么这个就是在一秒钟

它能够放出来的这样的伽玛射线

当然其他的射线

你也可以用这样的对应关系

去描述它

简单的来说就是射线强度

应该等于放射性活度

乘以衰变纲图上

所对应的那个百分数

这是它们之间的关系

那么在这节课里面

我们讲述了

描述放射性强弱的物理量

放射性活度

这个是我们几个物理量的一个核心

是一个非常重要的物理量

这节课就讲到这里