1.1.1 基础知识、常量与单位在线视频

各位同学大家好

我们现在来开始课程学习

这个课程的名字叫

核辐射物理及探测学

首先让我们来看一看

这个课程要用的教材是什么

这个课程教材的名字叫做

《核辐射物理及探测学》

是由陈伯显老师

和张智老师主编的

现在我们开始第一章

原子核的基本性质的讨论

这门课程讨论的是

核辐射物理相关的知识

与其它课程相比

这门课程有什么特殊性吗

在学习之前

我们应该先期掌握什么知识呢

核辐射物理讨论

是来自于原子核的辐射

我们知道原子核的尺度是很小的

比我们人这个尺度

就是米这个尺度要小得多

小15个量级

那么这就使得本课程

有这样几个特点

第一 在小尺度上

物质的波粒二象性

必然会展现出来

因此我们需要用量子力学

而非普通的牛顿力学

来开展讨论

这是第一

第二 基于不确定度关系

由于尺度小

导致动量的不确定度大

因此粒子速度可能是很快的

需要做相对论考虑

那么这两点是本课程

在核物理部分的基本特点

为了便于大家掌握

我们需要先做一点

必要的知识准备

为了开展本课程的讨论

我们需要先学习一些基础知识

常量与单位

我们知道质量和能量

都是物质的固有属性

它们是互相对应的关系

有一个著名的方程

把质量和能量联系了起来

这就是爱因斯坦的质能联系方程

我们看到公式里边

E是一个物质的能量

m是一个物质的质量

那么c就是光速

因此一个物质

如果质量为m的时候

它所对应的能量就是mc^2

对一个体系也是这样的

如果一个体系的质量

发生了变化

这里边的△m

一个体系的质量

发生了△m这样的变化

那么自然这个体系的能量

也会发生△E这样的变化

△E=△mc^2

这是第一个

第二个是相对论公式

假设一个物质的静质量是m0

那么当这个物质在运动的时候

它的质量就和静质量是不一样的

公式里边小m=m0/√[1-(v/c)^2]

这就是把静质量和动质量

联系起来的一个公式

v是该物质的运动速度

c是光速

在这个情况下

我们把它的动质量

乘上它的速度

就会得到它的动量

p=m0v/√[1-(v/c)^2]

我们知道物质有静质量

所对应的能量

也有运动所对应的能量

那么总能量是什么呢

总能量E=√[(pc)^2+(m0c^2)^2]

这里边(m0c^2)^2对应的是静质量

那么PC就是对应的动

运动所对应的能量

如果一个物质

是没有静质量的 像光子

或者我们第三章会提到的

中微子这样的物体

它们是没有静质量的

m0得零

那这时候这个公式就会简化成

E=PC

也就是说

一个没有静质量的粒子

它的能量等于它的动量乘上光速

第三个我们要准备的基础知识是

物质波或者叫波粒二象性

我们知道

波动性和粒子性

是物体的本质属性

虽然它们是矛盾的

但是是物体的一体两面

互为矛盾 又互相依存

有一个很著名的公式

叫做德布罗意公式

它描述的就是

波粒二象性的两个侧面

动量与波长之间的关系

这里边λ=h/p

λ是该物质或者该粒子它的波长

p就是该物质或者该粒子的动量

那么联系λ和p的就是h

是著名的普朗克常数

我们等会儿会给出它的数值

第四个要准备的基础知识是

不确定度关系

这是1927年

由Heisenberg提出来的

所谓不确定的关系

可以这样去理解

对于一个体系

如果如果我们所关注的力学量

A处在它的本征态

那么这就意味着

该力学量A是具有本征值的

可以取一个非常精确的值

没有涨落

在这个情况下

其他的力学量

是不是也可以取精确值呢

我们讲可能是 也可能不是

取决于该力学量与A的关系

如果这个力学量称之为B的话

那么A和B在对易的情况下

那么A和B可以同时确定取值

如果A和B不能对易

那么当A取确定值的时候

B就不能取确定值

是这样的

那么常用的不确定度关系

我们可以准备下来是这样的

首先就是位置的不确定度

和动量的不确定度

就是△x和△p之间的关系

那么一个粒子或者一个物质

它的位置的精确性

和动量的精确性

是不能够同时被满足的

那么它们两个的不确定的乘积

是≥ h拔/2

h拔 就是普朗克常数除上2π的意思

另外一个常用的是能量不确定度

和时间不确定度

也就是一个体系

它的能量的确定性

和处在该体系的

该状态的时间的确定性之间

乘积是大于 h拔/2的

换言之

如果一个体系的能量

是完全确定的△E得零

那么就意味着

它的△t是完全不能够决定的

那么它将在该能态上

存在无穷长的时间

第三个我们会常用到的

不确定度关系

是角动量分量不确定度

和方位角不确定度的关系

那么这个不确定的关系

我们在讨论到磁量子数的时候

会关注到它

好了 这是一些基础的知识

那么在这个基础知识的基础上

我们还要再准备一些常量

这是本课程经常遇到的

那么第一个就是阿伏伽德罗常数

那么它等于6.02×10^23/mol

我们知道一个宏观物体

被阿伏伽德罗常数除了之后呢

就会变成少数几个原子

或者原子核

使得我们可以分析它们

第二个是普朗克常数

这是我们刚才见到过的

h=6.63×10^-34J·s

这是它最常规的表达方式

我们同时也可以把它

转换成MeV·s这样的量纲

那么自然前面数会有所改变

会变成4.13×10^-22

还有一个经常用到的

叫做约化普朗克常数

就是h/2π

也就是前面6.63除上6.28

会得到一个1.054×10^-34J·s

这样一个数

那么 h拔 将会在我们

讨论角动量的时候经常遇到

它是角动量的单位

第三个是光速

我们知道微观粒子

由于它所处的空间很小

有不确定的关系

那么它的速度往往是比较大的

那么这时候我们有可能需要用到

光速来描述它们的速度

所以还要准备光速

c=3×10^8m/s这样

再有一个就是基本电荷

微观体系下我们经常会看到

是电子或者质子

我们说质子和电子都是带电的

带的电荷量是1.6×10^-19C

这是常用的常量

下面是一些常用的单位

首先是能量

我们知道在宏观状态下

我们关注能量的时候

长用是度 卡 焦这样的单位

这样的单位对微观世界

是非常大的

是不适合的

在微观世界

我们会用到单位是电子伏

那么一个电子伏是多少焦呢

1eV =1.6×10^-19J

那么这个能量对于可见光是合适的

但是在我们讨论核物理的时候

偏小了一些

在我们讨论核物理的时候

我们通常会用到大一些的

比如说kev甚至兆电子伏（MeV）

实际中兆电子伏是更常用的单位

那么1 keV就是1000个电子伏

1 MeV就是100万电子伏

我们知道能量和质量是对应的

既然能量是用到了

keV或者meV

那么质量自然也要有对应的变化

那么质量的单位通常用到的是

MeV/c^2

除此之外还有一个很常用的单位

叫做u，就是atomic mass unit

它是原子质量单位

它是C12原子质量的1/12

那么一个U等于多少呢

1 u = 1.66×10-27 kg

或者等于931.494013

MeV/c^2和u

都是很常用的质量单位

我们在讨论核物理的时候

经常用到

第三个是长度单位

我们知道原子核是处在

很小很小的尺度上的

有多小呢 是fm层次

所谓fm就是10^-15m

那么核的大小多小呢

是1到10个fm这样一个范围

既然微观世界

微观粒子运动速度很快

长度也很小

那么自然时间就是很短的

我们这里边需要用到ps fs

甚至as或者更小的时间尺度

那么这就是我们所会用到的基础知识

常数和一些常用的单位