10.1.2 半导体的基本性质在线视频

下面我们来介绍

半导体的基本性质

我们介绍的半导体的基本性质

是和它作为探测器相关的

那些基本性质

首先来看一下

晶体内电子的公有化的现象

我们说晶体内外层电子

不再从属于某个特定的原子

而是从属于整个晶体

可以在晶体内

任何原子附近出现

单个原子我们用能级去描述它

电子的这种状态

但是在晶体中

我们用能带去描述它

这样的话在晶体里面

会形成所谓的满带 禁带 空带

等等一些特征

在最高的满带

我们把它称为价带

最低的空带我们叫它叫导带

中间是禁带

对于半导体来说

它的禁带宽度通常是在

几个eV或者是零点几个eV

这样的量级

如果这个禁带宽度再宽

到了5个eV以上

我们就可以把这种材料

叫做绝缘体了

当然导体的话

这个禁带宽度可以认为是

等于零这样的一种情况

我们常用的半导体材料

硅和锗它都是禁带宽度

像锗的话禁带宽度在0.6eV

硅的话在1.1个eV左右

这样的一个情况

它们都是IV族元素

那我们来看一下半导体本身

它的性质

半导体的话我们可以把它分成

本征半导体和杂质半导体

所谓本征半导体呢指的是

理想的完全没有杂质的半导体

当然这是一种理想的材料

我们说由于热运动

而产生的载流子浓度

称为本征载流子的浓度

是本征半导体里面的载流子浓度

而且因为它是本征的半导体

所以导带里面的电子数

和价带里面的空穴数

是严格相等的

这个里面我们定义载流子

描述的就是导带中的电子

和价带中的空穴

它都是可以在

电场的驱使下移动的

所以我们把它叫做载流子

固体物理理论已经证明了

本征半导体内的

载流子平衡浓度

当然它和温度相关

这两种载流子的浓度都相等

ni和pi分别表示的是

单位体积电子和空穴的数目

它等于什么呢

等于10的十九次方

乘以e的负EG除以2kT

这个里面的k是这个

波尔兹曼常数

T是温度

EG呢就是这个禁带的宽度

在室温底下本征硅和锗的

载流子浓度分别是多少呢

硅的载流子浓度是1.5

乘以10的十次方每立方厘米

当然相应它的禁带宽度

是1.115个eV

锗的载流子浓度

比它要高3个量级

是在2.4乘以10的十三次方

每立方厘米

它的禁带宽度是0.665个eV

当然这个禁带宽度

其实和温度是相关的

你温度降低的话

禁带宽度会稍微增大一点

金属中的自由电子浓度

差不多是多少呢

是10的22次方每立方厘米

所以可以看出来

其实硅和锗它的导电性

显然没有金属导体那么强

半导体中载流子浓度比较小

它随温度是变化的

刚才我们那个公式里已经

那个T就是温度 所以温度变了

它是会变化的

温度越高载流子浓度是越大的

这是两种半导体材料

它的一些基本属性

大家可以对照着看一下

包括它的原子序数

它的原子量等等

这些东西和探测γ射线

是密切相关的

所以也要关注一下

另外就是它的

这个作为半导体探测器的一些属性

包括它的禁带宽度

可以看出来在300K的时候

它的禁带宽度

像硅的话是1.15个eV

在零K的时候

就是接近于绝对零点的时候

它的禁带宽度是1.165个eV

所以温度降低

其实它的禁带宽度是增加的

但是这个变化量并不会太大

锗是从0.665

就是300K到零K的话

变成了0.746这样的一个结果

另外往下看我们可以看出来

它有这个电子的迁移率

和空穴的迁移率

在300K的时候

可以看出来它的这个

有一定的差别

电子的迁移率要高一点

是1350 像在硅里面

空穴的迁移率是480

差了几倍 三倍的样子

但是在温度再降低

到77K的时候

两种载流子

它的迁移率差别并不大

在硅里面电子的迁移率

是2.1乘以10的四次方

空穴的迁移率

是1.1乘以10的四次方

所以看出来好像这两种载流子

它的运动速度是差不多的

在锗里面我们看在77K的时候

空穴的迁移率反而比电子的迁移率

稍微要高一点

这个和气体探测器

有明显的不同

气体探测器里头

我们两种载流子

就是电子和正离子

它的迁移率差别很大

电子的迁移率是这个正离子

离子迁移率差不多大了三个量级

但是在半导体材料里面

它的差别没那么明显

另外一个

我们看一下电阻率

电阻率的话可以看出来

在这个300K的时候

这里面给的数据 300K的时候

它的本征电阻率

硅的本征电阻率是10的五次方

2.3乘以10的五次方

锗的电阻率只有47

这个电阻率对于一般应用来说

显然是不够的

因为它 你加上电压的话

它还是要导电的

所以这样的话

我们就要采取一定的措施

让它能够把电阻率增加

让它能够形成一个探测器

这个是我们要做的一个事情

这个表的最下面

我们可以看出来

这个是不同温度下

它的这个平均电离能

在硅呢 平均电离能给了两个数据

300K的时候3.62

然后77K的时候是3.76

我们可以看出来

随着温度的变化

它的这个平均电离能

也是有变化的

但是变化也没那么大

硅呢 有的时候可以在常温下

做探测器使用

像锗的话只能在77K

就液氮温度下做探测器使用

它的平均电离能是2.96个eV

下面我们再来看一下杂质半导体

其实我们通常用到的半导体材料

它肯定是杂质半导体

在半导体材料中

我们说掺入一些杂质

就称为杂质半导体

杂质半导体掺入的杂质浓度

往往是很小的

一般是ppm量级或者更小

ppm的话是百万分之一

这样一个概念

杂质原子会在半导体

禁带中间产生一些局部的能级

它会影响半导体的性质

根据你掺杂的不同

最后半导体会形成

不同类型的半导体

杂质的类型是有两类

一类我们叫替位型的杂质

一类叫间隙型的杂质

所谓的替位型的杂质就是说

掺入这种杂质之后

它会占据一个晶格的位置

就说那个本来原来是硅的地方

变成了这个杂质的原子

间隙型就是锂

这种杂质

锂它可以在晶格间运动

它不会替代原来那个

晶格原子所在的位置

替位型杂质的话就是III族元素

和V族元素构成的

像这个III族元素

我们叫做它受主杂质

V族元素叫施主杂质

我们来看一下施主杂质

和所形成的施主能级

施主杂质是V族元素

它的能级就是加入之后

它在禁带中形成的局部能级

接近于禁带的顶部

也就是离这个原本的

导带底部比较近

差多少呢

往往差的这个能量

是多少个毫eV

这样的量级

所以在室温的情况下

这些杂质原子几乎全部的离化

也就说它多出来的那个电子

就跑掉了

离化产生的电子跑哪儿去了

进入导带 在导带里面存在

价带之中它并不会产生空穴

因为这个时候那个多余的

那个正电荷是在原子那个地方

原子它本身是不能移动

所以这个时候我们会看到

导带里面多了电子

但是价带里面

并没有多出空穴来

所以会导致n大于p

也就是这种材料里面

它的电子浓度

会比空穴浓度更大

我们定义多数载流子就是电子

杂质原子成为正电中心

不能移动的一个正电的

正电荷所在的位置

掺施主杂质的半导体材料

我们叫N型半导体材料

所以从这个图上

我们也可以看出来

这个掺入V族元素之后

其实就多出来一个电子

多出来的电子进入导带之中

是使得这种材料里面的

电子浓度增加

在室温底下本征硅的

载流子浓度

刚才我们说差不多

是10的十次方每立方厘米

我们施主杂质的浓度

如果是掺进去两个ppm

是多少呢

是10的十七次方每立方厘米

这样的原子浓度

掺入之后

施主杂质的浓度这么高

每个施主杂质会提供一个电子

所以它电子的浓度

也会变为10的十七次方

每立方厘米

这样的话它的空穴浓度会降低

因为你这个电子浓度高了

空穴浓度它就会往低了降

有一部分就被中和掉了

空穴浓度变成多少呢

是10的三次方每立方厘米

空穴浓度降低 电子浓度升高

这是N型半导体材料

所以通常情况下

我们说由于杂质浓度远大于

本征半导体中的电子浓度

所以N型半导体

导带中的电子浓度

就约等于它施主杂质的浓度

是这样的一个情况

那我们再来看一下

掺入III族元素的半导体材料

这个地方掺入的杂质

我们叫受主杂质

构成的能级叫受主能级

受主杂质是III族元素

它的能级

也就说它在禁带中

形成的那个局部能级

更接近于禁带的底部

也就是更接近于价带的顶部

它这个相差的能级也是很小的

一般也是在多少个毫eV

这样的量级

几十个毫eV这样的量级

在室温下价带中的电子

很容易跃迁到这些能级上

跃迁在这能级上

它会待在那个地方

在价带中呢

这个时候就会出现空穴

导带中没有出现电子

因为跃迁上去的那个电子

并没有进入导带

而是进入一些局部能级了

这个时候我们说它的空穴浓度

会大于电子浓度

多数载流子就是空穴

杂质原子成为一个负电中心

掺入受主杂质的半导体

我们把它称为P型半导体

同样的情况我们说

杂质浓度一般远大于

本征半导体中价带的空穴浓度

所以P型半导体中

价带中的空穴浓度

就约等于受主杂质的浓度

这是我们讲述的

本征半导体材料

和这种掺杂的半导体材料

我们再来看一下载流子浓度

和补偿效应

我们说载流子浓度

它有这样的一个关系

就是电子的浓度

它等于后面这样一个表达式

空穴的浓度也有相应的表达式

两种浓度相乘

我们可以看出来

两种浓度相乘

它是一个常数

只和温度有关系

所以我们说一定温度下

n和p相乘就是电子的浓度

和空穴的浓度相乘

只和禁度宽度有关系

所以在相同的温度下

本征半导体的两种相等的

载流子浓度的相乘

和掺杂半导体的两种

不相等的载流子的浓度相乘

这个是相等的

所以我们有下面的

这样的一个关系

这个关系对于我们来说

也还是很重要的

对于本征半导体材料

我们知道它的两种载流子浓度

是相等的

对于掺杂的 就杂质半导体

它的两种载流子浓度并不相等

但是它满足刚才我们说的

这两种载流子浓度相乘

是一个常数

就是等于ni的平方

或者是等于pi的平方

当n等于p的时候

也就当两种载流子

浓度相等的时候

载流子总的数目

就是ni加上pi其实是最小的

这是两个数相乘是一个常数

这两个数相等的时候和是最小

对于N型半导体

就是n大于p这种情况

我们可以在

这种半导体材料里面

给它加入受主杂质

加入受主杂质的话

会使得它的n减少 p增大

然后n乘以p它又不变

我们把这样的一个过程

叫做补偿效应

你也可以加这个受主杂质

加的正好 量是合适的

那这样情况下

会达到一个什么样的结果呢

就是n正好等于p

n等于p 它也就等于ni

也就是等于

这个本征半导体材料里面的

载流子浓度了

这种情况下

我们叫它达到了一个完全补偿

就说N型半导体材料

就变成了一个本征半导体了

当然这个本征

和我们前面说的那个理想的

本征半导体材料它不一样

它里面是有杂质

只不过两种杂质的浓度

正好相等这样的一种情况

我们把这样的一个

本征半导体材料

叫准本征半导体材料

我们进一步的在这种材料里面

再给它加入受主杂质

可以把这个

原本的N型半导体材料

变成P型半导体材料

p大于n了

当然掺杂其实是有代价的

我们说掺杂你把它变成了

一个本征半导体

准本征半导体

但是载流子的寿命它会缩短

也就是说比那个真的

本征半导体材料里面的

载流子的寿命要缩短了很多

载流子寿命是什么意思呢

就是载流子在这个材料里面

能够平均的一个存活的时间

这个对于我们来说也是重要的

因为我们是希望载流子

能够在电场的情况下漂移

去形成信号

但是如果你这个载流子的寿命很短

它漂移没有被完全收集

就消失掉了

这种情况下

对于你形成信号来说

这个信号是不完整的

也就说你达不到一个信号的

这种电荷量和损耗的

那个能量之间的一个正比关系

这个对于我们来说

显然是不合适的

所以我们通常情况下

希望它载流子的寿命要够长

我们来看一下半导体作为

探测器介质的物理性能

首先最重要的就

刚才我们说过的

它的平均电离能

就说入射带电粒子

在半导体介质里面平均产生

一段电子空穴对所需要的能量

刚才我们已经给了相应的数据

半导体中的平均电离能

和入射粒子的能量

基本上是没有关系的

也就说这个半导体材料

它的能量线性比较好

这个比这个前面我们讲过的

闪烁探测器等等要好的多

在半导体中消耗能量

为E的时候

产生的载流子的数目N

我们可以写成E除以W

W是平均电离能

当然下面我们也有一些备注

平均电离能

其实和入射粒子的类型

还是有一定的关系的

例如质子和α粒子的

在这种半导体材料里面

平均电离能会相差个

百分之二点几

平均电离能和温度是有关系的

但一般应用上

我们认为把它用在低温下

温度的变化是很小的

所以这个也是

可以消除的一个问题

平均电离能和射线的能量

也有一定的关系

特别是低能X射线的部分

能量降低平均电离能会增大

当然这个一般在测量的影响

也不会那么大

载流子的数目

显然我们根据第七章所讲的内容

我们会知道

它是服从一个法诺分布

所以我们找到它的法诺因子

法诺因子通常通过实验会得到

像这个硅的法诺因子

一般实验的结果是0.085到0.16

可以看出来这个范围

还是挺大的

所以通常情况下看的话在0.1左右

锗的法诺因子

是在0.057到0.129

这是不同实验得到的

不同的一些结果

法诺因子对于我们分析

它的能量分辨率

也是一个重要的参数

这个电场的作用下

它的漂移我们近似的可以看是

和电场的强度成正比

它的迁移率在不同温度下

是不一样的

刚才我们表里头也有

这个里面我们可以看出来

在300K和77K的时候

它的迁移率的情况

可以看出来温度越低

显然它的迁移率是越大的

我们希望它的迁移率大一点

这样的话它的时间特性会好

我们需要的它的载流子的寿命

也不会那么长了

所以通常情况下

我们像锗探测器的话

都是在77K左右的温度下去应用的

硅探测器可以在

温度更高一点的情况下再应用

这个地方我们可以看到说

电子迁移率和空穴的迁移率

是相近的

所以和气体探测器不一样

气体探测器里头

我们说因为两种载流子的

迁移率差别太大了

所以气体探测器

我们有这种 像这个电离室

我们有离子脉冲电离室

有电子脉冲电离室

但是半导体探测器

它不存在说只收集电子

或只收集空穴这种情况

因为它差不多的时间

你没有办法从时间上把它分离开

在电场比较高的时候

上面这个正比关系

它就不存在了

也就说漂移速度

随着电场的增加

就慢慢地变慢

到最后会达到一个饱和

当电场强度到10的四次方

10的五次方伏每立方厘米的时候

载流子的饱和

它会达到它的饱和速度

差不多是10的七次方厘米每秒

这个是电子在硅中的

漂移速度的情况

下面那张图是空穴

在锗中的漂移速度的情况

我们可以看出来

电场一定的情况下

温度越低

它的漂移速度是越大的

饱和场强在不同温度下

也是不一样的

低温的情况下

它更容易达到速度饱和

差不多是10的三次方

伏每厘米就可以了

在室温的情况下

它这个要高一个量级

电场强度比较小的时候

速度和场强

的确是一个正比的关系

电场强度比较大的时候

这个速度随着场强的增加

慢慢地变慢 最后趋于饱和

这是我们刚才已经讲过的

一些它的性质

再来看一下

半导体它的电阻率

和载流子的寿命

半导体的电阻率

我们可以用这样的一个公式

去描述它

从这个公式里可以看出来

载流子的浓度越大

它的电阻率其实越小

作为探测器来用的话

我们希望它的电阻率

当然要大一点

也是说我们给它加上一个电场

在没有入射带电粒子的情况下

它应该是没有信号的

如果你电阻率不够大的话

这个它就会就有电流

有电流就会有涨落

这个涨落就变成噪声了

所以这个我们不希望

本征电阻率

硅是10的五次方欧姆厘米

锗只有47个欧姆厘米

而且掺杂我说会大大降低

半导体的电阻率

因为掺杂会使得n或者p

就是这个载流子浓度变大

另外我们说

这个冷却到液氮温度的时候

因为n和p都会变小

所以电阻率就会增加

所以我们是希望电阻率够大

但是从本征材料的电阻率来讲

两种材料

即使是硅的这个电阻率

也是不够大的

这个都是我们要解决的一个问题

另外一个就是载流子的寿命

载流子寿命

我们说载流子在俘获以前

可在晶体中自由运动的时间

是载流子的寿命

我们说只有当你这个电子

或者空穴它的漂移长度

就是在这种材料里面漂移长度

大于灵敏体积长度的时候

才能保证载流子的有效收集

也就说形成一个完整的收集过程

对于纯度比较高的硅和锗来说

它的载流子寿命

都是在毫秒量级

毫秒量级这个载流子寿命

对于我们来说显然是足够了

后面我们会看到

我们一般这个载流子的

漂移时间差不多也是在纳秒量级

这样的一个情况

也就是说即使我们掺杂

使得这个载流子寿命

小了一个量级

或者小了两个量级

一般情况下依然还是可用的

高的电阻率和长的载流子寿命

我们说是组成半导体探测器的

一个关键

你达不到这两个特征

你这个半导体探测器

就不能很好的形成了

这个是我们讲述的半导体

它的基本性质