当前课程知识点:核辐射物理及探测学 > 第七章 辐射测量的数理统计基础 > 7.1 统计学的基础知识 > 7.1.4 高斯分布
下面我们来看看高斯分布
那么当m>>1的时候
也就是当波斯分布的期望值
远远大于1的时候
泊松分布是可以简化为高斯分布的
注意到左边这个是泊松分布
那么右边是高斯分布
那么左边转向右边的条件是什么呢
是m足够大
一般而言
m大于等于20
我们就认为
泊松分布和高斯分布是一样的了
或者说非常像的了
你可以用高斯分布来替代泊松分布
那么高斯分布的
它的σ是多少呢
就是泊松分布的根号m
我们来看一看
那么这里边红色线是正态分布
或者高斯分布它的形式
它的样子
那么黑色点是泊松分布
期望值是m=20
我们发现
泊松分布和高斯分布
已经非常相像了
那么通常
当泊松分布的期望值很大的时候
我们就用高斯分布
来代替泊松分布了
这在数学处理上
是比较方便的
我们前面讲了好几种分布
我们把它们统一一下
首先二项分布
原子核在衰变的时候
在一定时间之内
这个放射源
有多少个原子核衰变掉了
这个数目是服从二项分布的
这是严格成立的
那么二项分布在一定情况下
会转变为泊松分布
那么它成立条件是
参与衰变的原子核数很多
而每一个原子核衰变的概率很小
当这个条件成立的时候二项分布
就会变成泊松分布
那么当泊松分布的期望值
很大的时候
那么泊松分布
就可以近似为高斯分布
所以他们是这样一个逻辑关系
当然二项分布的前提是
伯努力实验每一个原子核
它在一定时间之内
它要么衰变 要么不衰变
这是一个零一问题
那么这就是高斯分布
-1.1 基础知识、常量与单位
-1.2 原子核的构成、表示方法与相关术语
-1.3 原子核的大小与稳定性规律
-1.4 原子核的结合能
-1.5 原子核的自旋
-1.6 原子核的磁矩与电矩
-1.7 原子核的统计性质、宇称与能态
-课后作业--作业
-2.1 放射性衰变的基本规律
-2.2 递次衰变规律
-2.3 放射系
-2.4 放射规律的一些应用
-课后作业--作业
-3.1 原子核的衰变方式
-3.2 α衰变
-3.3 β衰变
-3.4 γ跃迁
-课后作业--作业
-4.1 核反应的概况
-4.2 核反应能和Q方程
-4.3 核反应截面和产额
-4.4 反应机制及核反应模型
-课后作业--作业
-6.1 辐射与物质相互作用概述
-6.2 重带电粒子与物质的相互作用
-6.3 快电子与物质的相互作用
-6.4 γ射线与物质的相互作用
-课后作业--作业
-7.1 统计学的基础知识
-7.2 放射性测量的统计误差
-7.3 电离过程的涨落与法诺分布
-7.4 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落
-7.5 时间间隔的统计分布
-课后作业--作业
-8.1 气体中离子与电子的运动规律
-8.2 电离室
--8.2.3 脉冲电离室的主要性能指标第一部分:能量分辨率
--8.2.4 脉冲电离室的主要性能指标第二部分:饱和特性、坪特性等
-8.3 正比计数器
-8.4 G-M计数管
-8.5 气体探测器小结
-课后作业--作业
-9.1 闪烁体
-9.2 光电倍增管
-9.3 闪烁探测器
-9.4 单晶闪烁谱仪
-课后作业--作业
-10.1 半导体与半导体探测器
-10.2 PN结半导体探测器
-10.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器
-10.4 其他半导体探测器
-课后作业--作业
-12.1 活度测量方法
-12.2 符合测量法
-12.3 γ能谱解析
-课后作业--作业
-13.1 中子的基本特性与分类
-13.2 中子源
-13.3 中子与物质的相互作用
-13.4 中子探测的特点与探测方法分类
-13.5 常用的中子探测器
-课后作业--作业