当前课程知识点:核辐射物理及探测学 > 第四章 原子核反应 > 4.4 反应机制及核反应模型 > 4.4.4 共振和共振公式
这个里面我们给了一个激发曲线
横坐标就是入射中子的能量
纵坐标就是反应截面
当然这个是一个弹性散射截面
那从这个曲线上面我们可以看到
当入射中子的能量
取某些值的时候
反应截面会突然的变大
然后你的中子能量
再高一点的时候
它的截面又会迅速的减小
这种情况我们叫共振
之所以发生了共振
其实我们说
就对应的就是形成的复合核
对应到了
它的一个激发能上去了
我们把这些峰位
所对应的入射粒子的能量
称为共振能量
按照我们前面复合核激发能的
计算关系我们知道
它应该等于
入射粒子的相对运动动能
与它和靶核之间的结合能之和
测量出来这些共振能量
就可以求出复合核相应的
激发能级的能量了
我们还是利用
复合核激发能的公式
就前面已经得到的关系
我们说它应该等于
入射粒子的相对于运动动能
与它与靶核之间的结合能之和
我们通过实验测量
这个激发函数的时候
测到了这些共振的能量
可以通过下面这个关系式
很容易求得复合核的
相应的激发能级的能量了
理论上有没有相应的关系
去描述这样的一个共振现象呢
我们说
有这样的一个关系去描述它
就是B-W公式
它考虑了
复合核的形成和衰变概率
从理论上推导出来的一个关系
它描述了核反应截面
和入射粒子能量之间的关系
可以定量的描述
核反应的共振现象
当然这个地方要注意
它是一个叫单能级共振公式
它只适合于描述
有一个共振峰这种情况
我们说对一般的反应式子
就入射粒子为小a
出射粒子为小b这样的一个反应
我们描述它的核反应截面
σab
那它应该等于后面这个关系式
后面这个关系式里面
λ是入射粒子的波长
Γ是复合核能级的总宽度
Γa是出射粒子为a的分宽度
其实它决定了弹性散射的概率
Γb代表的是
核反应发射粒子b的一个分宽度
就能级分宽度
T'是入射粒子的相对运动动能
当然它和入射粒子的动能之间
有一个对应的关系了
E0是共振能量
当然这个地方要注意
E0是共振能量
对应到的
也是质心坐标系里面的能量
利用这样的一个公式
我们说
当出射粒子的相对于动动能
T'等于共振能量E0的时候
这个时候就发生了共振吸收
反应截面是最大的
从那个关系式很容易得到
σ0等于后面这个表达式
如果Γ不是很大
也就是说
这个能级的总宽度不是很大
在这样一个能量范围里头
我们说λ、Γa、Γb
其实近似的都是不变的
当T'=E0±Γ/2的时候
我们可以得到
σab=σ0/2
这个还是直接利用
前面的那个公式
我们把T'=E0±Γ/2
代进去就可以得到
这样的一个结果
所以我们会看到
共振曲线的半高宽
你测量这个激发曲线
得到一个共振峰
这个共振峰的半高宽
就是高度一半的宽度
对应的是什么呢
其实就是能级的宽度Γ
我们用图形去描述它一下
横坐标是T'
描述的是一个动能
质心坐标系里面的动能
纵坐标呢是σab
就是核反应的截面
共振就是有
这样的一个共振峰的存在
E0就是对应的这个共振能量
我们说它对应的
这个核反应截面是最大的
我们用σ0去表示它
σ0的一半就是σ0/2
所对应的这个共振曲线的宽度
它对应的是什么呢
就是能级的宽度Γ
所以我们说通过实验测量
共振能量附近的激发曲线
不仅可以得到复合核能级的能量
因为E0对应的就是
复合核能级的能量
它们之间有对应的关系
而且可以求得相应的能级的宽度
能级的宽度
就是这个半高宽了
就是Γ所对应的这个值
Γ值有了之后
当然这个能级的寿命
也就直接得到了
它等于h拔/Γ
通过这一节内容呢
我们知道当入射粒子的动能
恰好使得入射粒子的相对运动动能
与入射粒子与靶核的结合能之和
等于复合核的激发能的时候
就会发生共振
利用共振就可以得到
复合核的激发能级的能量
利用共振曲线的半高宽呢
可以得到激发能级的宽度
这一节内容我们就到这里
-1.1 基础知识、常量与单位
-1.2 原子核的构成、表示方法与相关术语
-1.3 原子核的大小与稳定性规律
-1.4 原子核的结合能
-1.5 原子核的自旋
-1.6 原子核的磁矩与电矩
-1.7 原子核的统计性质、宇称与能态
-课后作业--作业
-2.1 放射性衰变的基本规律
-2.2 递次衰变规律
-2.3 放射系
-2.4 放射规律的一些应用
-课后作业--作业
-3.1 原子核的衰变方式
-3.2 α衰变
-3.3 β衰变
-3.4 γ跃迁
-课后作业--作业
-4.1 核反应的概况
-4.2 核反应能和Q方程
-4.3 核反应截面和产额
-4.4 反应机制及核反应模型
-课后作业--作业
-6.1 辐射与物质相互作用概述
-6.2 重带电粒子与物质的相互作用
-6.3 快电子与物质的相互作用
-6.4 γ射线与物质的相互作用
-课后作业--作业
-7.1 统计学的基础知识
-7.2 放射性测量的统计误差
-7.3 电离过程的涨落与法诺分布
-7.4 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落
-7.5 时间间隔的统计分布
-课后作业--作业
-8.1 气体中离子与电子的运动规律
-8.2 电离室
--8.2.3 脉冲电离室的主要性能指标第一部分:能量分辨率
--8.2.4 脉冲电离室的主要性能指标第二部分:饱和特性、坪特性等
-8.3 正比计数器
-8.4 G-M计数管
-8.5 气体探测器小结
-课后作业--作业
-9.1 闪烁体
-9.2 光电倍增管
-9.3 闪烁探测器
-9.4 单晶闪烁谱仪
-课后作业--作业
-10.1 半导体与半导体探测器
-10.2 PN结半导体探测器
-10.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器
-10.4 其他半导体探测器
-课后作业--作业
-12.1 活度测量方法
-12.2 符合测量法
-12.3 γ能谱解析
-课后作业--作业
-13.1 中子的基本特性与分类
-13.2 中子源
-13.3 中子与物质的相互作用
-13.4 中子探测的特点与探测方法分类
-13.5 常用的中子探测器
-课后作业--作业