8.2.3 脉冲电离室的主要性能指标第一部分：能量分辨率在线视频

下面我们来介绍脉冲电离室的

主要性能指标

先来看它最重要的一个性能指标

叫能量分辨率

我们先来看一下什么叫能量分辨率

能量分辨率呢

我们说体现的是

一种能够对能量

进行探测的探测器

它对能量的一个分辨能力

所以我们说你如果这个探测器

用它来测能量的话

它的能量分辨率指标

就是这种探测器

非常重要的一个指标

能量分辨率究竟是什么形成的呢

我们这个就要回到

前面我们说的

测量信号的过程

它是有统计的

它是有涨落的

也就是说你能量一定的粒子

进入到探测器之后

它所能形成的

探测器信号的幅度

是变化的这样一种情况

这个变化导致你同样能量的

入射带电粒子在探测器里面

所形成的

输出电压脉冲信号的幅度

是一个变幅度的情况

就幅度在变化

当然这个变化是满足

一定的统计规律的一种变化

我们最后测量出来的能谱呢

它就不是一条竖直的线

而是有一定的分布

这样的一个分布导致

如果你两个能量离得比较近

两个分布就会叠在一块

最后你导致了对能量

就区分不开了

所以能量分辨率描述的

是这样的一种能力

如果你能量分辨率越好

也就是你对同样的量的情况下

你的幅度涨落越小

这样的话能量分辨能力就越强

所以我们定义能量分辨率

其实也是从这个方向去定义的

我们通过测量到的能谱

当然这个能谱

应该是对于某一个单能粒子束

测到的能谱

然后我们定义

它这个分状分布一半的高度

所对应的这个宽度

我们叫半宽度

去定义它的能量分辨率

半宽度本身就是能量分辨率的

一种表达形式

另外一种表达形式呢

就是用半宽度除以它的平均幅度

我们乘上100%

用一个百分数去描述

它的能量分辨率

这两种表示方法都是可以的

直接用半宽度

或者是用一个百分数都可以

对于能量分辨率来说呢

影响能量分别率的因素有好几种

我们说统计涨落的影响呢

是我们首先要考虑的一个因素

由于电离过程它是有涨落的

所以电离产生的离子对的数目

它服从法络分布

N很大了

前面我们说

如果你的入射带电粒子的能量

比较大的话

n就是一个比较大的数值

这个时候呢

这样的一个法诺分布

我们可以用高斯分布去给它近似

由于h和n之间

就是乘上一个常数项的关系

所以电离室输出脉冲幅度呢

同样我们可以用高斯分布

去给它描述

我们得到这样的一个关系式

既然是高斯分布呢

显然我们可以得到它的平均值

平均值我们前面已经有了

然后可以得到它的标准偏差

它的标准偏差呢

应该是σN

就是离子对数目的标准偏差

再乘上这个常数项

由于离子对数目服从法诺分布

所以它的标准偏差呢

就是根号下FN

F是法诺因子

然后乘上这个常数

e/C0

就是我们说的

输出电压脉冲信号幅度的

标准偏差

有了标准偏差

有了它的平均值

我们直接可以得到

它的相对标准偏差

根据能量分辨率的定义

我们能量分辨率的定义用到的

不是它的标准偏差

除以它的幅度 平均幅度

而是用它的半宽度

除以它的平均幅度

对于高斯分布来说

它的半宽度

和它的标准偏差之间呢

是有一个确定的关系的

也就是说标准偏差乘上2.355

就变成了它的半宽度

然后半宽度除以

输出电压脉冲信号的幅度的

平均值

就是能量分别率

就是百分数定义的能量分别率

所以我们很容易得到

百分数定义的能量分辨率的

一个具体表达式

就是2.355乘以根号FW/E

能量分辨率刚才说了

它反映的就是

谱仪对不入射粒子能量的

一个分辨能力

所以能量分别率这个指标呢

是越小越好

越小越好

因为它越小

它就越能分辨

更小的这种能量差别

所以这是谱仪就是能够测能量的

这种仪器最主要的一个指标

能量分辨率前面我们给出来的公式

仅仅考虑了什么

仅仅考虑了统计涨落的影响

我们说统计涨落的这个影响

对于所有的辐射探测器来说

都是不可避免的

所以它能够给出来的这个分辨率

是这样一种谱仪所能达到的理论值

也就是它能够达到的极限值

当然是最小的那个极限值

当然可以用这个极限值来检验

一个谱仪的性能究竟怎么样

如果你测量的结果比这个理论值

要大得很多的话

说明你这个谱仪

没有工作在一个很好的状态

如果你测量结果跟它相近的话

说明你这个谱仪其它的影响因素

就其它对能量分辨率的影响因素

都比较小了

谱仪的工作状态就比较好

第三个我们说能量分辨率的数值

一定是对某一个能量而言的

前面我们定义能量分辨率的时候

其实我们从公式里面也看到

它是和e相关的

Fw就根号里面是fw除以e

f是法诺因子和这个你用的气体

和你具体的这个气体探测器相关

W和气体的成分和你

入射带电粒子相关

E就是和你测量的能量相关

所以能量分辨率的具体的数值

是相对于某一能量而言的

你测量的是一个mev的

和测量的是一个kev的

能量分辨率其实是不一样的

这个要注意

根据统计涨落的这个影响的话

我们看到入射粒子能量

对能量分辨率的影响

它的随着根号1/E成正比的关系

也就是说你能量越大

看起来这个能量分辨率的这个值

就是百分数表示的能量分辨率的值

是越小的

除了统计涨落的影响之外呢

我们说你还必须考虑

后面的电路的一些影响

包括放大器放大倍数的影响

对于电离室谱仪

放大器输出的脉冲幅度呢

就是我们前面电离室

直接输出的脉冲幅度

再乘上一个放大器的

放大倍数A

我们用A去表示它

其中A是放大器的放大倍数

我们说放大器的放大倍数

其实也是一个变量

可以把它看成是一个

连续型的随机变量

我们可以用这样一个

vA^2

去表示它的相对方差

我们要的其实是

它的相对标准偏差

相对标准偏差有了

我们乘上2.355

就是我们要的能量分辨率了

所以有了这个部分呢

能量分辨率也就得到

第三个部分呢

我们还要考虑放大器噪声的影响

放大器噪声的影响呢

往往也是影响能量分别率的

一个比较重要的因素

放大器的噪声

对输出脉冲幅度的涨落的影响呢

它是一个叠加的关系

也就是说最后输出的信号

应该是你本身的信号再叠上噪声

就加上噪声

前面我们用这个h1去表示

电离室输出的脉冲幅度

用h2表示放大器噪声

折合到输入端的

也就是折合到电离室输出端的

信号幅度

噪声有一个特点

噪声的平均值是零

噪声的平均值是零

所以幅度的平均值呢

我们说其实还是h1的平均值

相对均方涨落

我们也可以给它表示出来

相对均方涨落应该是

或者是相对方差了

第一部分就是f除以n

还是这个本身信号的

那个法诺分布造成的

那第二个部分

我们用1/J^2去表示它

它是什么呢

它应该是

J是一个信噪比

就信号和信号的平均幅度

和噪声的标准偏差的一个比值

我们用J去表示它

也就是1/J^2描述的是

其实是这个探测器

噪声对输出均方涨落的一个影响

所以从这个地方我们可以看出来

J越大它的影响就越小

因为J越大

1/J^2就越小

我们希望相对均方涨落的部分

越小越好

所以信噪比我们是希望越大越好

信噪比越大越好

信噪比越大

噪声的影响就越小

我们综合考虑一下

统计涨落 放大器放大倍数

以及放大器噪声的影响

电离室谱仪

放大器输出信号的均方涨落

我们就可以给它表示出来

是三部分之和

有了这个最后输出信号的

相对均方涨落或者相对方差

我们就可以给出它的能量分辨率

能量分辨率呢

是上面这个相对方差开方

乘上2.355

我们用这个式子去描述它

所以你会看到几部分的影响关系

第一部分就是这个根号下

第一部分是法诺分布的影响

就统一涨落的影响

第二部分是放大器噪声的影响

第三部分是放大器放大倍数的

不稳定一个影响

另外我们测量能谱的时候

往往用到的都是脉冲幅度分析器

或者叫多道

多道的道宽

对于能量分辨率的测量

测量的准不准

其实也是有影响关系的

通常可以用这个式子去描述它

这个△值描述的就是道宽

FWHM就是刚才说的半宽度

所以从这个式子上

我们可以看出来

如果你△就是道宽

比FWHM要小得多的话

那这个道宽对能量分辨率的影响

也可以给它忽略掉

我们一般测量能谱都是用多道

就是脉冲幅度分析器进行的

脉冲幅度分析器这个多道的道宽

对能量分辨率的测量

也是有影响的

我们可以用这样一个式子去描述它

等号左边的这个参数

描述的就是

在道宽影响下的能量分辨率

然后右面呢

就是方括号里面的这个部分

描述的是它的影响的大小

我们从这个地方可以看出来

这个里面△值描述的

就是道宽的大小

底下FWHM就是半宽度

我们说半宽度里面

如果包含了五六个道宽的话

这个影响其实也就没那么大

所以通常情况下

我们要求你这个多道的道宽

要选择合适

就说这样的话

你的这个幅度分析器的道宽

对能量分辨率的影响

就可以忽略掉

一般情况下

我们要求半宽度里面

有6到7道就可以

当然也不需要太多

因为太多的话

你每一道的这个统计性会变差

这个部分我们描述了

脉冲电离室的主要的性能指标

能量分辨率

我们说脉冲工作状态的探测器

如果你要测量能量的话

能量分辨率

就是它非常重要的一个性能指标

在影响探测器能量分辨率的

各项因素之中呢

统计涨落是最基本最重要的

通常也是影响比较大的

当然在探测低能粒子的时候

噪声的影响可能会超过

统计涨落的影响

大家在实际应用的时候

要考虑到这一点

这一节的内容就到这里