12.1.3 影响活度测量的因素在线视频

下面我们来看一看

影响活度测量的几个因素

影响活度测量的因素有下面几个

第一个是几何因素

所谓几何因素就是源的尺寸

探测器的尺寸

以及源探的几何位置

对探测过程所形成的影响

这个过程主要影响是射线

从源出来之后

进入探测器的概率

这是几何因素

第二个是本征探测效率

或者灵敏度

所谓本征效率呢

指的是我们已经让射线

射向了探测器

探测器有多大的概率

把这个射线测量到

这叫本征探测效率

本征探测效率反映了

探测器的探测能力

第三个是吸收因素

射线从源这儿出来之后进入探测器

中间会经过一些环节

例如源自身 中间的空气

探测器前面的吸收窗等等

这些因素都有可能导致射线的损失

有的时候是损失能量

有的时候是损失数量

因此 吸收也是一个因素

此外还有散射

比如说我们的放射源和探测器

在一个房间里边工作

房间的墙壁地面会构成散射

这些散射也会增加一些干扰

这是我们要考虑的

此外还有分辨时间

所谓分辨时间就是探测器

测量一个信号

它大概需要的时间是多少

它能够分辨一个信号

和另外一个信号

这个时间是多大

第六个是本底计数率

我们知道任何测量

都难以避免本底的存在

因此必须考虑本底的计数率

我们就来看第一个因素

几何因素fg

这个g就是geometrical

几何这个词的首字母

在考虑几何因素的时候呢

我们有两种情况

一种叫做点源情况

所谓的点源情况

就是我们看到这里边探测器呢

是这个黄色的这么一个图形

我们想想它是一个圆柱状

也就是我们现在看它的剖面

这是它的直径

下面这个红色的是源

所谓点源指的是这个圆的半径

和源到探测器的距离H之间

存在r远远小H

这么一个关系

如果r远远小于H

这个条件得到满足的话

我们就认为这是点源

在这种情况下

放射源所产生的射线

有多大概率会进入探测器呢

这里边就是fg

这个几何因子

这并不难算

我们知道假如说源的产生

是各向同性的

它应该射向4π空间的立体角

这个探测器对这个放射源

所张的立体角有多大呢

我们用Ω来表示

这个Ω比上4π

就是这个放射源所产生的射线

能够打入探测器的概率

这个概率我们计算下来

就是1/2乘上1减去

后边这一项

后面这一项的分子是H

就是源到探测器的距离

分母是R方加H方开根号

实际上就是红色的点源

到探测器的边界

边界 这个地方 它的距离

这是fg

这是点源情况下的几何因素

我们再来看一看非点源情况

毕竟点源情况

是比较苛刻的一个条件

我们需要源的尺寸远远小于源探距离

有的时候这个条件

是不能得到满足的

尤其当你希望放射源产生的射线

以最大或者更大的概率

进入探测器的时候

如果你希望放射源产生的射线

以更大的概率进入探测器

通常你会让源和探测器的距离减小

就是H减小

当H减小的时候

就有可能使得r

远远小于H那个条件不能被满足了

我们可能会变成r与H相仿

甚至r大于H

因此非点源情况

也是一个常见的现象

在这种情况下

fg因子的表达形式会复杂一些

但无论如何

它有一个确定的数学形式

也就是fg等于这里边

这个公式

这个公式主要由两个参数来构成

一个是小a 一个小b

这里边小a呢

就是大R比大H

也就是探测器的半径

比上源探距离H

小b是小r比大H

就是源的半径比上源探距离

大家根据这个公式

就可以算出在这种情况下

源所发出的射线

有多大概率会进入探测器

当然这个公式的前提是射线的发射

是各向同性的

下面我们来看一看

影响活度测量的第二个因素

本征探测效率

当探测器工作在脉冲模式的时候

我们可以谈本征探测效率

什么叫本征探测效率

εintrinsic呢

它指的是如果单位时间内

射入探测器的粒子数为1的话

在单位时间内

探测器测到了几个脉冲

这就叫做本征探测效率

当探测器工作在非脉冲模式

而是累积模式的时候

这个时候我们用另外一个术语

叫灵敏度

η来表示它

所谓η

就是当入射粒子流强

是单位强度的时候

输出信号的电流

是多少安培

或者输出信号的电压是多少伏

这个我们称之为灵敏度

到底是用本征探测效率

还是用灵敏度呢

这样看具体探测器

工作在脉冲模式

还是累积模式而定

下面我们来看一看

影响本征探测效率的因素都有哪些

应该讲因素是比较多的

我们首先来看一看第一个因素

探测器的种类

这里边举出一个例子

碘化钠探测器和BGO探测器

碘化钠中的碘是53号元素

BGO里面的B是83号元素

83号元素肯定比53号元素

它的光电截面要大

另外BGO探测器它的密度

是大于碘化钠探测器的

因此当这两个探测器的

尺寸相同的时候

BGO探测器比碘化钠探测器

对光子的探测效率就要高

第二个是探测器的大小

当我们使用了一个更厚的探测器

不是一个更薄探测器的时候

对光子探测效率就会更大

那么第三个是探测器的窗

通常而言

探测器的灵敏体积是被覆盖的

是被窗覆盖的

是与外部条件隔绝的

这个窗就会导致入射射线在其中的损失

这会使得效率有所降低

因此影响了所谓的本征效率

第四个跟入射射线是谁

也是有关系的

例如一百千电子伏的光子

和一兆电子伏的光子

一百千电子伏的光子的本征效率

通常会更高一些

另外对带电粒子而言

它们在进入探测器之后

就一定会形成电离形成信号

因此它们的效率也通常是比较高的

另外跟入射束的形状

也是有关系的

入射束是平行入射

还是扇形入射

这会影响

例如γ光子在探测器内的穿行距离

进而影响它的本征探测效率

所以入射束的形状

也会影响本征探测效率

最后电子线路

也会影响本征探测效率

因为任何电路都是要排除噪声

对计数的影响的

所以通常会设那个阈值

阈值应该设得足够高

把噪声抑制掉 把它甄别掉

这个阈值要设得太高呢

当然也就会很明显的

影响本征探测效率

所以电子线路也是一个因素

我们这里边讲了六个

影响活度测量的第三个因素

是吸收因素fa

这里边a是absorption

吸收的意思

我们这里看到的是一个放射源

射线就在放射源里面产生

射线是放射源里边的某个原子核

在衰变的时候产生的

放射源不会只有一个原子核

它可能是一个固体 液体

或者气体的那么一个体积

因此放射源里边某个原子核

所产生的射线

在离开放射源的时候

应该有机会和放射源自身发生作用

也就是在这儿发生作用

此外在放射源和探测器之间

是会有距离的

这个距离有可能有介质

例如空气

射线在这里边也可能发生反应

还有探测器是有窗的

射线在进入探测器的灵敏体积之前

和探测器的窗也会发生作用

我们这里边看到一个硅锂探测器

它的上表面是一个金层

这就是它的窗

X射线要想进入硅锂探测器

必须首先穿过金层

而这个穿过的过程

有可能导致光子的损失

不同射线受到吸收因素的影响

是不一样的

例如α射线通常而言

如果α射线能够进入探测器

那么这个吸收过程

只不过是使得α射线的能量降低

对β射线

后果是能量要降低

而且低能的β粒子

可能被散射走了

这导致了它的数量减少

对γ射线而言

则是使得进入探测器的数量减少

下面我再来看影响活度测量的

第四个因素散射因素fb

散射可以分为两类

一类叫正向散射

所以正向散射

是指的该射入的射线没有射入

例如这种情况

我这个红色的射线

我们希望它进入探测器

可是由于中间介质的存在

这个射线在半路上就被散射走了

再没有机会进入了

这叫正向反射

还有反向散射

它指的是不该射入的射入了

比如这个射线

它本来是没有机会

进入探测器的

可是由于这个样品盘的散射

使得这个射线反过来

射向了探测器

由于周围介质

例如墙的存在

射线打到这个方向的时候

它按道理不应该进入探测器

可是经过这一散射

又进入了探测器

这个我们称之为

这两个我们称之为反向散射

对β射线和γ射线而言

散射问题是很重要的

对α射线而言呢

除了在径迹末端

散射并不重要

我们这里边可以给出一个例子

这是三兆电子伏

α射线在硼介质中的轨迹

我们看在它的前端基本是直线

只有在末端的时候

α粒子的动能

已经损失的差不多的时候

它才会受到明显的散射影响

影响活度测量的第五个因素

是分辨时间

或者通俗的讲叫死时间

这里边这个因子 fτ

是死时间校正因子

对于探测器而言

它测量一个信号

必然是伴随着一个时间成本的

这个时间成本

我们就叫做分辨时间 resolving time

这个分辨时间的存在

使得部分信号

因为不幸在上一个

信号的死时间之内到来

而被损失了

我们来看一下例子

如果说这是一个示波器

我们观测到的某信号

在它后面又来了一个信号

由于第二个信号

在第一个信号的尾巴上到来了

实际上我们得到信号

就不是这个实现加虚线

而是这样一个蓝线

如果我们设定的阈值

这个阈值是用来甄别

是否有新信号到来的

我们就看到第一个信号

确实被甄别出来的

可是第二个信号

由于它站在第一个信号的尾巴上

它被抬起来了

第一个信号还没有下来又上去了

因此没有办法

使得阈值再触发第二个信号

因此第二个信号就被损失掉了

这样我们就说

第二个信号由于在第一个信号的

分辨时间之内 那么它丢掉了

相反 我们再看另外一个情况

如果第二个信号

它来的稍微再晚一点

是在第一个信号

已经下降到阈值之后

它才到来的

这样我们看到的仍然是这个蓝线

可是这个时候

我们就可以甄别两个信号了

我们就可以通过阈值甄别

来得两个信号了

这样后面的信号是被记录的

这样我们就说

由于第二个信号

它当然总是有一定的概率

是处在第一个信号的死时间之内

分辨时间之内的

因此通常而言

肯定会有计数的损失

我们需要把它校正过来

这个校正因子就叫fτ

这fτ等于n比m

这里m是期望计数率

这n是实测计数率

n比m等于多少呢

等于1减去n乘τD

这里边n是实测计数率

τD是这里边的分辨时间

也就是它 由脉冲的形状

和甄别阈值共同决定

分辨时间

哪些因素会影响分辨时间呢

一方面阈值会影响

我们可以看到

这阈值的上下变化会影响这个τD

另外信号的脉宽也会影响

我们在做程控电路的时候呢

可能会让它宽一点或者窄一些

如果变宽的话

这个分辨时间会变大

此外跟信号幅度也会有一定关系

我们知道在做射线测量的时候

会有一个脉冲幅度分布

脉冲幅度分布

它是一个连续的分布

它不是确定的

所以当幅度变大或者变小的时候

那么这个脉冲信号和甄别阈

所决定这个τD也会发生变化

此外计数率也会影响

这个在盖格米勒计数管的的时候

是有这个现象的

了解了前面影响活度测量的五个因素

我们就来先看一个例子

这个图是用碘化钠探测器

来测量放射源的一个图

红色的这个是一个放射源

它是一个铯137源

这是探测器

探测器的直径是10厘米

高度是10厘米

这个探测器对这个放射源

所产生的γ射线的本征效率是50%

我们现在已经知道

峰总比是三分之一

就这个全能峰的面积

占总谱的面积的份额是多少呢 1/3

我们也知道全能峰计数率

是6600个数 每秒

同时通过示波器分析知道

这个系统的分辨时间

或者死时间是两微秒

现在想知道的是什么呢

想知道源每秒钟发出的

γ光子数目是多少

怎么算 我们来看一看

这里边我们用n(total)=n(peak)/1/3

来做一次计算

这n(peak)是全能峰的面积

n(peak)除上1/3

得到就是全谱的面积

那全谱的面积

我们就是6600除以1/3 是2万

2万个计数每秒

这个公式的含义就是

这个谱每秒钟会增加两万个数

这就是这个公式的含义

这个n是我们表现出来的计数率

实际这个探测器

每秒钟感受到的计数有多少呢

要做一个死时间校正

死时间校正是n除上1减去nτ

用这个2万除上1减去2万

乘两微秒

得到的是20833个计数每秒

这个m的物理意义是什么呢

就是说当这个死时间变得很小很小

以至于零的时候

这个探测器系统

所能输出的计数率是多少

就是这个数20833 计数每秒

我们知道这个放射源所产生的射线

比如说光子

它不是每一个都能进入探测器

进入探测器的概率是多少呢

是由立体角因子来决定的

这个立体角因子就是靠源探距离

与这个探测器的半径工作决定的

前提是这个源很小

这个前提一般是成立的

这个fg因子我们算出来

就是30乘二分之根号下

30平方加5平方 减去30

它等于多少 等于0.0069

它的物理含义是

如果这个放射源所产生的射线

是各向同性出射的

它打入这个探测器的

表面的概率是6.9‰

最后我们就可以计算这个源每秒钟

放出的γ光子数目了

等于m除上ε 除上ft

这里边m是每秒钟探测器

真正感受到的光子数

这个ε是每一个光子进入探测器

能够被感受到的概率

因此m除上ε

就是每秒钟射入探测器的光子数目

每秒钟射入探测器的光子数目

再除上源所发出的光子

射向探测器的概率fg因子

得到的这个Y

就是每秒钟源所产生的光子数目

这样最后算出来

就是6.04乘10的六次方每秒

物理含义就是

每秒钟会有604万个光子

从这个源产生

然后这么多光子以6.9‰的概率

射向了这个探测器

所以这里Y就等于6.04

乘10的6次方每秒

它的物理含义是什么呢

是说这个放射源每秒钟

会制造604万个光子

这604万个光子

并不是每个都有机会射向探测器

604万个光子

每一个只有6.9‰的概率

射向探测器

射向探测器之后

又不是每一个光子

都有机会被测量到

它们每一个光子

被测量到的概率是50%

这样这个探测器每秒钟

真正感受的光子数是20833个

可是由于死时间的干扰

有一些光子

由于在别的光子信号的

死时间之内就被丢掉了

所以真正输出的计数率

是n(total) 两万个数每秒

这就是这个例子的含义

前面我们讲了

影响活度测量的五个因素

下面我们来看一看

影响活度测量的第六个因素

本底计数率nb

在测量放射源的时候

我们很难使得它的测量

是没有本底的干扰的

本底是怎么来的呢

我们可以这样去分类

首先是狭义的本底计数率

什么叫狭义的本底计数率呢

指的是如果没有样品

没有放射源的时候

测量装置输出的计数率是多少

它有下面几种可能性

一种是宇宙射线

宇宙射线呢 在大气中

会造出一些次级产物

例如μ子

μ子在探测器里面就会形成信号

这就是本底

第二 环境放射性

我们知道铀238 铀235 钍232

这自地球形成之时

就在地球中有 并且发生衰变

现在仍然也在衰变

它们的β射线或者γ射线

是有可能被我们的探测器测量到的

形成本底计数

此外钾40是一个半衰期很长的核素

它有可能出现在玻璃里面

那么在一个闪烁探测器的

光电倍增管的玻璃里边

就有可能有钾40

这钾40衰变所产生的

1.46兆电子伏的光子

是有可能在探测器里面

形成本底计数的

另外电子学是有噪声的

如果我们的阈值设置比较低

噪声过阈之后

就有可能被误读为是信号

这也算是本底计数

上面这一类叫狭义的本底计数率

另外一个叫干扰计数率

那么干扰计数率的含义是

是样品中的干扰射线

所造成的计数率

我们举例而言

例如钴60会有两个γ射线

下一个是1.17 一个是1.33

如果我们测量的目标是1.17的话

1.33也难免会被我们测量到

因为1.17和1.33是一个级联射线

它们几乎是同时产生的

当你把1.17设定为目标的时候

1.33就会对1.17兆电子伏

γ射线测量 形成干扰

这个叫干扰计数率

总的本底就是狭义的本底计数率

加上干扰计数率共同形成的

我们需要的是净计数率

净计数率就是用n0来表示

那这里边n0等于n减去nb

n是总计数率

是探测器输出的总计数率

nb就是我们刚才所提到的

本底计数率

它一部分来自于环境中的

狭义的本底计数

另外一个是来自于

你所测量的放射源

里边的别的射线 的干扰计数率

这就是影响活度测量的若干因素