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1.7.1 原子核的统计性质在线视频

1.7.1 原子核的统计性质

下一节:1.7.2 原子核的宇称

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1.7.1 原子核的统计性质课程教案、知识点、字幕

下面我们来看看

原子核的统计性质

我们首先从经典粒子体系来入手

在经典粒子体系下

每一个粒子都是可以辨识的

我们可以把每一个粒子的

时间信息位置信息

速度信息等等任意精确

通过求解运动方程

能够确定任意一个粒子的

运动轨迹

比如说这5个粒子

虽然它们是同样的粒子

但是我们可以跟踪

每一个粒子的径迹

比如1号的径迹

2号的径迹3号的径迹

我们可以对应起来

但是在量子力学体系下

我们知道微观粒子波函数

只是反映了它出现的概率

它并不确定的是在某个位置

它可能在这儿

也可能在别的地方

因此是无法做到任意精确的

这是第一点

第二点全同性

同类的微观粒子之间

是没有办法区分的

实际上我们没有办法

把一个氧-16原子核中的

8个质子排出1,2,3,4,5,6,7,8来

我们只知道它们8个是全同的

不知道谁是第一个

谁是第八个

因此我们只能用统计的方法

来描述多个全同粒子

所组成的体系

举例而言

如果一个多粒子体系

是由n个同类微观粒子构成的

那么对于这个多粒子体系

我们就得用一个波函数来描述

就是Ψ(x1,x2,一直到xn)

这里1,2,3,4,5,6,7,8,…,n

它对应的

就是所谓的n个微观粒子

x指代的是这个粒子的状态

它反映了该粒子的空间坐标

自旋这些自由度

微观粒子具有两类不同自旋

一类是整数倍的自旋

整数倍h拔的自旋

像光子 π介子

偶A核等等这些是

另一类就是

半整数倍h拔的粒子

像电子质子中子中微子

μ子奇A核等等

它们是另外一个

那么是半整数还是整数

决定了一个特性

就是所谓的交换对称性

什么叫交换对称性呢

我们来看看是怎么做交换

我们如果将体系中的

第i个粒子和第j个粒子

做一个交换Pij

也就是把Pij施加在

Ψ这个波函数上

我们把i和j的位置调个个

调个个之后就会变成Ψ

别的不变

xi那个参数的变成了xj

xj的参数变成了xi

我们知道交换不交换

并不影响

这个体系可观测量的情况

因此实际上它的波函数的

几率分布是没有变的

波函数几率分布没有变

我们知道

这个Ψ的前面

最多是加了一个常数λ

这个常数λ是多少并不重要

因为最后它总会归一化归一掉

我们把这个事情再做一遍

把粒子i和j再做交换

再做交换之后呢

在前面又需要再乘一个λ

因此就变成λ平方

我们知道交换两次

意味着交换回原来的状态

就会变成这个样子

因为这个和这个是需要相等

这个相等得到的数学推论

就是λ^2=1

λ^2=1意味着

λ等于正1或者负1

有两种可能性

它的解读就是

对一个全同的粒子体系

如果这个体系中的

两个全同粒子

被做了交换

那么这个全同体系它的波函数

有可能是变号了

也有可能是没有变号

如果没有变号

就是我们这儿所说的

波函数对称

如果变号了就是波函数反对称

自旋为半整数的粒子

被称之为费米子

由费米子所组成的

全同粒子体系

服从费米-狄拉克统计

那么它的波函数

在两个全同粒子

做了交换之后

波函数是要变号的

自旋为整数的粒子

被称为玻色子

由玻色子组成的

全同粒子体系

服从玻色-爱因斯坦分布

把这个体系下的

两个粒子做交换

它的波函数的符号是不变的

那么一个原子核

它是费米子还是玻色子呢

我们的结论是

它有可能是费米子

也有可能是玻色子

假如它是费米子

那就服从费米－狄拉克统计

假如它是玻色子

那就服从玻色－爱因斯坦统计

那明确的时间结果表明

是这样的

如果原子核内核子数是奇数

那么这就是费米子

它的自旋是半整数

如果原子核内的核子数是偶数

那它的自旋是整数

它就是玻色子

为什么是这样呢

我们来看一看

如果我们现在

有两个全同的原子核

我们把这两个全同原子核的

这个体系的波函数

就可以写成Ψ(x1到xA)

这是第一个原子核

然后x(A+1)到x(2A)

这是第二个原子核

那么如果把这两个原子核做交换

那就是把后边红色那部分

和前面黑色这部分的坐标

做交换

那就意味着要交换A次

第一个原子核的质子

和第二个原子核的质子

交换Z次

然后第一个原子核的中子

和第二个原子核的中子

交换N次

总之是交换了A次

我们知道质子和中子

都是费米子

都是半自旋粒子

因此每交换一个质子或者中子

都会变一次号

那么交换了A次

变了多少次号呢

就变了A次号

那么具体表现为

最终是变没变号呢

就是由-1的A次方来决定的

那么这里边

如果原子核的核子数

是偶数的话

那么自然交换A次之后

-1的A次方就是不变号了

如果原子核的核子数

是奇数的话

-1的A次方就是-1

那就是要变号了

所以当A是偶数的时候

两个原子核交换的时候

波函数不变号

因此这个原子核

它就是玻色子

当A是奇数的时候

两个原子核交换的时候

交换完了之后

波函数是要变号的

因此此时的原子核

它就是费米子

所以我们的结论就是

原子核的统计性质

是取决于原子核核子数的

奇偶性的

是A的奇偶性决定了

是费米子还是玻色子

当然本质上是自旋的

半整数与整数决定了

它是费米子还是玻色子

既然它们两个都和费米子

还是玻色子有关

因此A和自旋之间

就是存在对应关系的

A如果是偶

自旋就是整数

A如果是奇

自旋就是半整数

我们推广一下

由奇数个费米子所组成的粒子

它仍然是费米子

由偶数个费米子组成的粒子

是玻色子

由任意个玻色子组成的粒子

它总是玻色子

这就是原子核的统计性质

核辐射物理及探测学课程列表：

第一章原子核的基本性质

-1.1 基础知识、常量与单位

--1.1.1 基础知识、常量与单位

-1.2 原子核的构成、表示方法与相关术语

--1.2.1 原子核的构成

--1.2.2 原子核的表示方法

--1.2.3 一些原子核相关的术语

-1.3 原子核的大小与稳定性规律

--1.3.1 原子核的大小

--1.3.2 核力的基本特性

--1.3.3 β稳定曲线及原子核的稳定性规律

--1.3.4 核势垒

-1.4 原子核的结合能

--1.4.1 质量亏损与质量过剩

--1.4.2 原子核的结合能与比结合能

--1.4.3 液滴模型

-1.5 原子核的自旋

--1.5.1 原子核的自旋

-1.6 原子核的磁矩与电矩

--1.6.1 原子核的磁矩

--1.6.2 原子核的电矩

-1.7 原子核的统计性质、宇称与能态

--1.7.1 原子核的统计性质

--1.7.2 原子核的宇称

--1.7.3 原子核的能态

-课后作业--作业

第二章原子核的放射性

-2.1 放射性衰变的基本规律

--2.1.1放射性的发现

--2.1.2原子核的放射性

--2.1.3衰变纲图

--2.1.4放射性衰变的基本规律

--2.1.5描述放射性的特征量

--2.1.6 放射性活度、比活度、射线强度

-2.2 递次衰变规律

--2.2.1 递次衰变规律

--2.2.2 放射性平衡与逐代衰变

-2.3 放射系

--2.3.1 放射系

-2.4 放射规律的一些应用

--2.4.1 放射源活度修正和源性质分析

--2.4.2 放射源制备时间与放射源活度确定

--2.4.3 碳-14断代年代法

--2.4.4 地质放射性鉴年法

--2.4.5 短寿命核素发生器

-课后作业--作业

第三章原子核的衰变

-3.1 原子核的衰变方式

--3.1.1 原子核的衰变方式

-3.2 α衰变

--3.2.1 α衰变的形式

--3.2.2 α衰变的特点

--3.2.3 α衰变的衰变能

--3.2.4 α衰变与核能级图

--3.2.5 α衰变的衰变常数

-3.3 β衰变

--3.3.1 什么是β衰变？

--3.3.2 中微子假说

--3.3.3 中微子的性质

--3.3.4 β-衰变

--3.3.5 β+衰变

--3.3.6 轨道电子俘获

--3.3.7 β衰变三种类型小结

--3.3.8 β衰变的费米理论与选择定则

--3.3.9 β能谱形状与库里厄图

--3.3.10 衰变常数与比较半衰期

-3.4 γ跃迁

--3.4.1 什么是γ跃迁？

--3.4.2 γ跃迁的多极性与主要特点

--3.4.3 γ跃迁几率与选择定则

--3.4.4 同质异能跃迁

--3.4.5 内转换

-课后作业--作业

第四章原子核反应

-4.1 核反应的概况

--4.1.1 原子核反应相关概念

--4.1.2 核反应中的第一

--4.1.3 核反应的分类

--4.1.4 核反应中的守恒定律

-4.2 核反应能和Q方程

--4.2.1 核反应能

--4.2.2 Q方程

--4.2.3 Q方程的应用

--4.2.4 实验室坐标系和质心坐标系

--4.2.5 核反应阈能

--4.2.6 L系和C系中出射角的关系

-4.3 核反应截面和产额

--4.3.1 核反应截面

--4.3.2 微分截面和角分布

--4.3.3 L系和C系中反应截面的关系

--4.3.4 反应产额

-4.4 反应机制及核反应模型

--4.4.1 核反应的三阶段描述和各截面的关系

--4.4.2 核反应的光学模型

--4.4.3 复合核模型

--4.4.4 共振和共振公式

--4.4.5 (n,γ)反应的1/v规律

-课后作业--作业

第六章射线与物质相互作用

-6.1 辐射与物质相互作用概述

--6.1.1 射线(辐射)及射线的分类

--6.1.2 带电粒子与物质原子的碰撞过程

--6.1.3 能量损失率、比能损失或阻止本领

-6.2 重带电粒子与物质的相互作用

--6.2.1 重带电粒子与物质相互作用的特点

--6.2.2 电离能量损失规律：Bethe公式

--6.2.3 对Bethe公式的讨论

--6.2.4 Bragg曲线与能量歧离

--6.2.5 能量损失的Bragg加法法则

--6.2.6 重带电粒子的射程及射程歧离

--6.2.7 阻止时间

-6.3 快电子与物质的相互作用

--6.3.1 快电子与物质相互作用的特点

--6.3.2 辐射能量损失规律

--6.3.3 快电子的能量损失率

--6.3.4 快电子的吸收与射程

--6.3.5 快电子的散射与反散射

--6.3.6 正电子湮没

--6.3.7 带电粒子与物质相互作用小结

-6.4 γ射线与物质的相互作用

--6.4.1 能谱的概念

--6.4.2 γ射线与物质相互作用的特点

--6.4.3 光电效应(物理、能量、截面)

--6.4.4 康普顿效应

--6.4.5 电子对效应

--6.4.6 三种效应的比较

--6.4.7 其他作用过程

--6.4.8 γ射线的衰减规律

--6.4.9 关于中子与物质相互作用的说明

-课后作业--作业

第七章辐射测量的数理统计基础

-7.1 统计学的基础知识

--7.1.1 伯努利实验

--7.1.2 二项分布

--7.1.3 泊松分布

--7.1.4 高斯分布

--7.1.5 串级变量

-7.2 放射性测量的统计误差

--7.2.1 核衰变数的涨落

--7.2.2 放射性测量的统计误差

-7.3 电离过程的涨落与法诺分布

--7.3.1 电离过程的涨落与法诺分布

-7.4 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落

--7.4.1 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落

-7.5 时间间隔的统计分布

--7.5.1 相邻信号脉冲(或粒子)的时间间隔

--7.5.2 相邻“进位脉冲”的时间间隔

-课后作业--作业

第八章气体电离探测器

-8.1 气体中离子与电子的运动规律

--8.1.1 气体中离子与电子的运动规律

-8.2 电离室

--8.2.1 电离室的工作机制

--8.2.2 脉冲电离室及其输出信号

--8.2.3 脉冲电离室的主要性能指标第一部分：能量分辨率

--8.2.4 脉冲电离室的主要性能指标第二部分：饱和特性、坪特性等

--8.2.5 累计电离室

-8.3 正比计数器

--8.3.1 正比计数器的工作原理

--8.3.2 正比计数器的输出信号

--8.3.3 正比计数器的主要性能指标

-8.4 G-M计数管

--8.4.1 GM计数管的工作机制

--8.4.2 有机自熄GM计数管

--8.4.3 卤素自熄GM计数管

--8.4.4 自熄GM计数管的输出信号和主要性能指标

-8.5 气体探测器小结

--8.5.1 气体探测器小结

-课后作业--作业

第九章闪烁探测器

-9.1 闪烁体

--9.1.1 闪烁体及其分类

--9.1.2 闪烁体的主要物理特性

--9.1.3 闪烁光的收集

-9.2 光电倍增管

--9.2.1 光电倍增管及其主要性能

-9.3 闪烁探测器

--9.3.1 闪烁探测器输出信号的物理过程及输出回路

--9.3.2 闪烁探测器的输出信号

--9.3.3 闪烁探测器输出信号的涨落

-9.4 单晶闪烁谱仪

--9.4.1 单晶闪烁谱仪的构成和主要性能指标

-课后作业--作业

第十章半导体探测器

-10.1 半导体与半导体探测器

--10.1.1 半导体探测器及其基本特点

--10.1.2 半导体的基本性质

-10.2 PN结半导体探测器

--10.2.1 PN结半导体探测器的工作原理

--10.2.2 PN结半导体探测器的输出信号

--10.2.3 PN结半导体探测器的主要性能

-10.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器

--10.3.1 锂漂移半导体探测器

--10.3.2 高纯锗半导体探测器

--10.3.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器的性能与应用

-10.4 其他半导体探测器

--10.4.1 其他半导体探测器

-课后作业--作业

第十二章核辐射测量方法

-12.1 活度测量方法

--12.1.1 辐射测量关心的问题

--12.1.2 活度测量的相对法与绝对法

--12.1.3 影响活度测量的因素

--12.1.4 α放射性样品活度的测量

--12.1.5 β放射性样品活度的测量

-12.2 符合测量法

--12.2.1 什么是符合？

--12.2.2 真符合

--12.2.3 反符合

--12.2.4 延迟符合

--12.2.5 符合曲线

--12.2.6 偶然符合

--12.2.7 真偶符合比

-12.3 γ能谱解析

--12.3.1 γ能谱解析

-课后作业--作业

第十三章中子及中子探测

-13.1 中子的基本特性与分类

--13.1.1 中子的基本特性与分类

-13.2 中子源

--13.2.1 中子源

-13.3 中子与物质的相互作用

--13.3.1 中子与物质的相互作用

-13.4 中子探测的特点与探测方法分类

--13.4.1 中子探测的特点与探测方法分类

-13.5 常用的中子探测器

--13.5.1 常用的中子探测器

-课后作业--作业

1.7.1 原子核的统计性质笔记与讨论

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