当前课程知识点:核辐射物理及探测学 > 第三章 原子核的衰变 > 3.3 β衰变 > 3.3.9 β能谱形状与库里厄图
下面我们来看一看
β能谱的形状与库里厄图
β能谱的形状是由
β粒子或者说电子
它的动量分布来决定的
经过量子力学与费米理论的计算
我们会得到
我们实际中可以观测到的
电子的动量分布函数
这里边所看到的这个I呢
就是电子动量为pβ的时候
它的概率密度
乘上dpβ呢
那就是它的概率大小了
这概率大小
等于右边这个式子
这个式子我们可以看到
这里边g是弱相互作用因子
m是跃迁矩阵元
是由原子核的初态到末态的
跃迁过程所决定的
这里边π是常数
h拔是约化普朗克常数
c是光速
F是库仑改正因子
右边我们看到的是
E0是β衰变的衰变能
Tβ是β粒子的动能
pβ是β粒子的动量
这个式子是关于β粒子的
动量分布的一个描述
这个式子是否对呢
我们就要去
我们需要验证一下它
对于允许跃迁
Mif 就是跃迁矩阵元这一项
是和轻子的能量
pβ或者Tβ没有关系的
不妨就可以定一个常数K
这k就是把g把跃迁矩阵元
把这个分母提炼出来
得到它
然后把上面这个式子
再做一个整理就是
I(pβ)dpβ=K^2·F·(E0-Tβ)^2·pβ^2·dpβ
那么进一步
我们就可以把β衰变概率的公式改写为
I比上库仑改正因子 比上pβ平方
把它写过来
然后再开根号
于是右边就只留下了
K(E0-Tβ)
在实际的实验中
我们可以测量
β粒子的动能与动量
因此左边是一个可测量
右边Tβ是一个自变量
因此我们发现在实验测量结果
和电子动能这个自变量之间
存在一个线性关系
这个线性关系的斜率
就是由K来描述的
如果费米理论是正确的
这个线性关系就应该是存在的
这个费米理论的是不是正确呢
我们就来看这个线性关系
存不存在
这里边给出一个例子
Ga-66发生了β-衰变的时候
测量到β粒子
我们把前面的
我们根据前面的这个式子
做了一个处理
把β粒子的动量分布画出来
就是这个样子
我们发现它具有良好的直线分布
这个直线就证明了
费米理论的正确性
并且这条直线
它的右端和横轴的交点
对应了β粒子的最大动能
当然低能区
由于β粒子在离开放射源的时候
会受到放射源的阻挡
会损失一些能量
所以使得低能端的
β粒子数量偏多
这也是可以理解的
这就是β衰变能谱的形状
和库里厄图
-1.1 基础知识、常量与单位
-1.2 原子核的构成、表示方法与相关术语
-1.3 原子核的大小与稳定性规律
-1.4 原子核的结合能
-1.5 原子核的自旋
-1.6 原子核的磁矩与电矩
-1.7 原子核的统计性质、宇称与能态
-课后作业--作业
-2.1 放射性衰变的基本规律
-2.2 递次衰变规律
-2.3 放射系
-2.4 放射规律的一些应用
-课后作业--作业
-3.1 原子核的衰变方式
-3.2 α衰变
-3.3 β衰变
-3.4 γ跃迁
-课后作业--作业
-4.1 核反应的概况
-4.2 核反应能和Q方程
-4.3 核反应截面和产额
-4.4 反应机制及核反应模型
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-6.1 辐射与物质相互作用概述
-6.2 重带电粒子与物质的相互作用
-6.3 快电子与物质的相互作用
-6.4 γ射线与物质的相互作用
-课后作业--作业
-7.1 统计学的基础知识
-7.2 放射性测量的统计误差
-7.3 电离过程的涨落与法诺分布
-7.4 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落
-7.5 时间间隔的统计分布
-课后作业--作业
-8.1 气体中离子与电子的运动规律
-8.2 电离室
--8.2.3 脉冲电离室的主要性能指标第一部分:能量分辨率
--8.2.4 脉冲电离室的主要性能指标第二部分:饱和特性、坪特性等
-8.3 正比计数器
-8.4 G-M计数管
-8.5 气体探测器小结
-课后作业--作业
-9.1 闪烁体
-9.2 光电倍增管
-9.3 闪烁探测器
-9.4 单晶闪烁谱仪
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-10.1 半导体与半导体探测器
-10.2 PN结半导体探测器
-10.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器
-10.4 其他半导体探测器
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-12.1 活度测量方法
-12.2 符合测量法
-12.3 γ能谱解析
-课后作业--作业
-13.1 中子的基本特性与分类
-13.2 中子源
-13.3 中子与物质的相互作用
-13.4 中子探测的特点与探测方法分类
-13.5 常用的中子探测器
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