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3.4.3 γ跃迁几率与选择定则在线视频

3.4.3 γ跃迁几率与选择定则

下一节:3.4.4 同质异能跃迁

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3.4.3 γ跃迁几率与选择定则课程教案、知识点、字幕

下面我们来看一看

γ跃迁的几率和选择定则

通过第二章的讨论

我们已经知道

一个不稳定的原子核

衰变成更为稳定的原子核

这个过程是指数衰变

对γ跃迁也是这样

γ跃迁是由母核变成子核的

一个过程

它也遵循这样一个指数规律

决定这个指数规律的

就是这个λ 衰变常数

如何确定这个跃迁几率λ呢

跃迁几率等于什么呢

等于能量发射率除上光子能量

能量发射率

除上光子能量

它的物理意义就是

单位时间内

你能观测到的或者观察到的

光子的数量

这就是跃迁几率

通过核物理的分析我们可以得到

L级电多极辐射的能量发射率

或者L级磁多极辐射的

能量发射率

有了能量发射率

在我们知道了光子能量之后

λ就不难得到了

这里边给出来电多极和磁多级

辐射的时候

它的衰变常数的大小

这个计算是由Weisskopf

来实现的

Weisskopf

提出了所谓的单质子模型

假设γ跃迁是由

原子核壳层中的单质子的

行为而导致的

根据他的计算结果我们可以给出

当光子带走的角动量为L的时候

并且是一个电多极跃迁的时候

这个衰变常数的大小

以及是磁多极的时候

这个衰变常数的大小

这个式子里边

L就是光子所带走的角动量

这个两个感叹号的含义是双阶乘

h拔是约化普朗克常数 e是电子电量

k是光子的波数

它与光子的能量

或者光子的波长是有关系的

R是原子核的半径

ω对应原子角频率

所以这里边

ω和k是光子的特性

R是原子核的特性

我们来看一看

γ衰变的快慢程度的怎么样呢

我们举个例子来看一看

对较重的原子核

它的尺寸会比较大一点

半径会接近于10个飞米

也就是10^-12cm

如果我们现在面对的

是一个1MeV的γ射线

1MeV γ射线

它的波数是5×10^10/cm

k·R

我们看注意有k·R

k·R就是5×10^-2

就是0.05

由于上面这个式子的反映的是

级次为L的时候的衰变常数

那么如果我们关注的是L和L+1

相邻级次的衰变常数的差异

我们就发现

我们可以把两个λ比一比

把这些能消掉的消掉

就可以得到差异是多少呢

近似的等于kR的平方

由于kR是0.05

因此在这里边一平方

我们就会得到

高级次的γ跃迁

比低级次的γ跃迁的衰变常数

将会小

大约是2.5×10的-3次方

就是2.5‰ 1/400

高级次的γ跃迁

是比低级次γ跃迁

是要慢的

或者说更不可能发生

对于电多极是这样的

对磁多极也是这样的

这是相邻级次的跃迁概率

我们再来看看相同级次的

磁跃迁和电跃迁的概率

经过整理之后我们发现

相同级次的

磁跃迁比电跃迁更难发生

将会弱

4乘10的-3次方

这样一个量级

一般而言我们认为

L级次的M跃迁和L+1级次的E跃迁

它们的衰变常数是相当的

用这个图我们可以看到

M4和E5是相当的

M3和E4是相当的

M2和E3是相当的

M1和E2是相当的

这就是反应了越高级次

发生γ衰变的速度越慢

电跃迁比磁跃迁发生的速度要快

下面我们把选择定则来总结一下

首先γ光子必须带走角动量

带走角动量的范围

它所带走的角动量是个范围

最大值是Ii+If

最小值是Ii和If之差

所对应那个绝对值那个大小

如果Ii和If是相等的

我们很显然这个Ii-If又得0

但是光子必须带走角动量

因此在Ii If相等的时候

L并不能取0

而必须取1

当Ii和If都得0的时候

就使得L只有取0这一个选项了

这时候很遗憾就没有γ辐射

因为L必须取

光子的角动量必须取1

或者更大的数

这是γ光子角动量的特点

第二就是γ光子宇称

γ光子所带走的宇称

应该满足宇称守恒

应该能够解释母子核的宇称差异

在电跃迁里边

光子所带走的宇称是什么呢

(-1)^L

磁跃迁里边

光子所带走的宇称是(-1)^(L+1)

结合它们呢

我们就可以得到了选择定则

选择定则这里边

这一列是母子核的宇称差异

横向是母子核的自旋

大小的差异

例如当母子核的自旋

大小差是0或者1

母子核的宇称相同的时候

这时候可能发生M1跃迁

也可能发生E2跃迁

如果母子核同宇称

而母子核的自旋差是2的时候

这时候就只能发生E2跃迁

以此类推这样下去

我们来看看例子

根据γ跃迁的初态和末态

我们来求γ跃迁的类型与级次

比如说初态为1+

末态是0+

这个情况下能够发生什么跃迁呢

我们首先来看自旋差1和0

ΔI等于1的

因此光子所能带走的角动量

就只能是1了

母子核的宇称都是正的

所以γ光子所带的宇称

也是正的

这种情况下

它能发生的跃迁就是

M1跃迁就是磁偶极跃迁

就一个纯的M1跃迁

对这种情况1+到1+

这个时候呢

母核和子核的自旋大小

是一样的

所以ΔI得零

L可以取1和2

光子所带走的角动量

可以是1可以是2

由于母子核宇称相同的

所以光子的宇称

也只能是偶的

在这种情况下呢

可以发生M1 E2跃迁

就是可以发生

磁偶级和电四极跃迁

因此我们要写成M1(E2)

注意这个是纯的M1

而这个又不是纯M1

既有M1也有E2

我们再来看这个

7/2-到1/2+

这一过程ΔI是多少呢

是7/2-1/2=3

这种情况下呢

光子所能带走的角动量

是什么范围呢

是7/2-1/2和7/2+1/2

就是三和四两种可能性

母子核的宇称是反号的

所以光子必须带走奇宇称

在这种情况下

可以发生的反应是什么呢

是E3和M4

但是我们知道M4

是远远远远小于E3的

所以我们在写的时候

会只写出E3

虽然还有一点点M4的可能性

但是通常我们就不写它了

这就是γ跃迁的几率与选择定则

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第一章原子核的基本性质

-1.1 基础知识、常量与单位

--1.1.1 基础知识、常量与单位

-1.2 原子核的构成、表示方法与相关术语

--1.2.1 原子核的构成

--1.2.2 原子核的表示方法

--1.2.3 一些原子核相关的术语

-1.3 原子核的大小与稳定性规律

--1.3.1 原子核的大小

--1.3.2 核力的基本特性

--1.3.3 β稳定曲线及原子核的稳定性规律

--1.3.4 核势垒

-1.4 原子核的结合能

--1.4.1 质量亏损与质量过剩

--1.4.2 原子核的结合能与比结合能

--1.4.3 液滴模型

-1.5 原子核的自旋

--1.5.1 原子核的自旋

-1.6 原子核的磁矩与电矩

--1.6.1 原子核的磁矩

--1.6.2 原子核的电矩

-1.7 原子核的统计性质、宇称与能态

--1.7.1 原子核的统计性质

--1.7.2 原子核的宇称

--1.7.3 原子核的能态

-课后作业--作业

第二章原子核的放射性

-2.1 放射性衰变的基本规律

--2.1.1放射性的发现

--2.1.2原子核的放射性

--2.1.3衰变纲图

--2.1.4放射性衰变的基本规律

--2.1.5描述放射性的特征量

--2.1.6 放射性活度、比活度、射线强度

-2.2 递次衰变规律

--2.2.1 递次衰变规律

--2.2.2 放射性平衡与逐代衰变

-2.3 放射系

--2.3.1 放射系

-2.4 放射规律的一些应用

--2.4.1 放射源活度修正和源性质分析

--2.4.2 放射源制备时间与放射源活度确定

--2.4.3 碳-14断代年代法

--2.4.4 地质放射性鉴年法

--2.4.5 短寿命核素发生器

-课后作业--作业

第三章原子核的衰变

-3.1 原子核的衰变方式

--3.1.1 原子核的衰变方式

-3.2 α衰变

--3.2.1 α衰变的形式

--3.2.2 α衰变的特点

--3.2.3 α衰变的衰变能

--3.2.4 α衰变与核能级图

--3.2.5 α衰变的衰变常数

-3.3 β衰变

--3.3.1 什么是β衰变？

--3.3.2 中微子假说

--3.3.3 中微子的性质

--3.3.4 β-衰变

--3.3.5 β+衰变

--3.3.6 轨道电子俘获

--3.3.7 β衰变三种类型小结

--3.3.8 β衰变的费米理论与选择定则

--3.3.9 β能谱形状与库里厄图

--3.3.10 衰变常数与比较半衰期

-3.4 γ跃迁

--3.4.1 什么是γ跃迁？

--3.4.2 γ跃迁的多极性与主要特点

--3.4.3 γ跃迁几率与选择定则

--3.4.4 同质异能跃迁

--3.4.5 内转换

-课后作业--作业

第四章原子核反应

-4.1 核反应的概况

--4.1.1 原子核反应相关概念

--4.1.2 核反应中的第一

--4.1.3 核反应的分类

--4.1.4 核反应中的守恒定律

-4.2 核反应能和Q方程

--4.2.1 核反应能

--4.2.2 Q方程

--4.2.3 Q方程的应用

--4.2.4 实验室坐标系和质心坐标系

--4.2.5 核反应阈能

--4.2.6 L系和C系中出射角的关系

-4.3 核反应截面和产额

--4.3.1 核反应截面

--4.3.2 微分截面和角分布

--4.3.3 L系和C系中反应截面的关系

--4.3.4 反应产额

-4.4 反应机制及核反应模型

--4.4.1 核反应的三阶段描述和各截面的关系

--4.4.2 核反应的光学模型

--4.4.3 复合核模型

--4.4.4 共振和共振公式

--4.4.5 (n,γ)反应的1/v规律

-课后作业--作业

第六章射线与物质相互作用

-6.1 辐射与物质相互作用概述

--6.1.1 射线(辐射)及射线的分类

--6.1.2 带电粒子与物质原子的碰撞过程

--6.1.3 能量损失率、比能损失或阻止本领

-6.2 重带电粒子与物质的相互作用

--6.2.1 重带电粒子与物质相互作用的特点

--6.2.2 电离能量损失规律：Bethe公式

--6.2.3 对Bethe公式的讨论

--6.2.4 Bragg曲线与能量歧离

--6.2.5 能量损失的Bragg加法法则

--6.2.6 重带电粒子的射程及射程歧离

--6.2.7 阻止时间

-6.3 快电子与物质的相互作用

--6.3.1 快电子与物质相互作用的特点

--6.3.2 辐射能量损失规律

--6.3.3 快电子的能量损失率

--6.3.4 快电子的吸收与射程

--6.3.5 快电子的散射与反散射

--6.3.6 正电子湮没

--6.3.7 带电粒子与物质相互作用小结

-6.4 γ射线与物质的相互作用

--6.4.1 能谱的概念

--6.4.2 γ射线与物质相互作用的特点

--6.4.3 光电效应(物理、能量、截面)

--6.4.4 康普顿效应

--6.4.5 电子对效应

--6.4.6 三种效应的比较

--6.4.7 其他作用过程

--6.4.8 γ射线的衰减规律

--6.4.9 关于中子与物质相互作用的说明

-课后作业--作业

第七章辐射测量的数理统计基础

-7.1 统计学的基础知识

--7.1.1 伯努利实验

--7.1.2 二项分布

--7.1.3 泊松分布

--7.1.4 高斯分布

--7.1.5 串级变量

-7.2 放射性测量的统计误差

--7.2.1 核衰变数的涨落

--7.2.2 放射性测量的统计误差

-7.3 电离过程的涨落与法诺分布

--7.3.1 电离过程的涨落与法诺分布

-7.4 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落

--7.4.1 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落

-7.5 时间间隔的统计分布

--7.5.1 相邻信号脉冲(或粒子)的时间间隔

--7.5.2 相邻“进位脉冲”的时间间隔

-课后作业--作业

第八章气体电离探测器

-8.1 气体中离子与电子的运动规律

--8.1.1 气体中离子与电子的运动规律

-8.2 电离室

--8.2.1 电离室的工作机制

--8.2.2 脉冲电离室及其输出信号

--8.2.3 脉冲电离室的主要性能指标第一部分：能量分辨率

--8.2.4 脉冲电离室的主要性能指标第二部分：饱和特性、坪特性等

--8.2.5 累计电离室

-8.3 正比计数器

--8.3.1 正比计数器的工作原理

--8.3.2 正比计数器的输出信号

--8.3.3 正比计数器的主要性能指标

-8.4 G-M计数管

--8.4.1 GM计数管的工作机制

--8.4.2 有机自熄GM计数管

--8.4.3 卤素自熄GM计数管

--8.4.4 自熄GM计数管的输出信号和主要性能指标

-8.5 气体探测器小结

--8.5.1 气体探测器小结

-课后作业--作业

第九章闪烁探测器

-9.1 闪烁体

--9.1.1 闪烁体及其分类

--9.1.2 闪烁体的主要物理特性

--9.1.3 闪烁光的收集

-9.2 光电倍增管

--9.2.1 光电倍增管及其主要性能

-9.3 闪烁探测器

--9.3.1 闪烁探测器输出信号的物理过程及输出回路

--9.3.2 闪烁探测器的输出信号

--9.3.3 闪烁探测器输出信号的涨落

-9.4 单晶闪烁谱仪

--9.4.1 单晶闪烁谱仪的构成和主要性能指标

-课后作业--作业

第十章半导体探测器

-10.1 半导体与半导体探测器

--10.1.1 半导体探测器及其基本特点

--10.1.2 半导体的基本性质

-10.2 PN结半导体探测器

--10.2.1 PN结半导体探测器的工作原理

--10.2.2 PN结半导体探测器的输出信号

--10.2.3 PN结半导体探测器的主要性能

-10.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器

--10.3.1 锂漂移半导体探测器

--10.3.2 高纯锗半导体探测器

--10.3.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器的性能与应用

-10.4 其他半导体探测器

--10.4.1 其他半导体探测器

-课后作业--作业

第十二章核辐射测量方法

-12.1 活度测量方法

--12.1.1 辐射测量关心的问题

--12.1.2 活度测量的相对法与绝对法

--12.1.3 影响活度测量的因素

--12.1.4 α放射性样品活度的测量

--12.1.5 β放射性样品活度的测量

-12.2 符合测量法

--12.2.1 什么是符合？

--12.2.2 真符合

--12.2.3 反符合

--12.2.4 延迟符合

--12.2.5 符合曲线

--12.2.6 偶然符合

--12.2.7 真偶符合比

-12.3 γ能谱解析

--12.3.1 γ能谱解析

-课后作业--作业

第十三章中子及中子探测

-13.1 中子的基本特性与分类

--13.1.1 中子的基本特性与分类

-13.2 中子源

--13.2.1 中子源

-13.3 中子与物质的相互作用

--13.3.1 中子与物质的相互作用

-13.4 中子探测的特点与探测方法分类

--13.4.1 中子探测的特点与探测方法分类

-13.5 常用的中子探测器

--13.5.1 常用的中子探测器

-课后作业--作业

3.4.3 γ跃迁几率与选择定则笔记与讨论

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