当前课程知识点:核辐射物理及探测学 > 第七章 辐射测量的数理统计基础 > 7.3 电离过程的涨落与法诺分布 > 7.3.1 电离过程的涨落与法诺分布
下边我们来看一看
电离过程的涨落与法诺分布
在第八章我们将会讨论探测器
例如这是一个探测器的灵敏体积
那么射线在里边形成了电离
产生了很多电子离子对
那么探测器通过
分析电子离子对的数量
来了解射线沉积的能量
那么现在问
这个电子离子对它的数量
是服从怎样的分布呢
我们首先来回顾一下整个过程
那么射线被测量的过程呢
实际上就是带电粒子射入介质
通过库仑力与原子的核外电子
发生非弹性碰撞使之电离
形成电子离子对
或者电子空穴对
这样的一个过程
那么碰撞是随机的
就是带电粒子与介质
与气体或者半导体的碰撞是随机的
产生的离子对的数目
当然是有涨落的
如果产生了大N次碰撞
形成了小n个离子对数目
那么我们就知道
每一次形成离子队的概率
就是P等于小n除上大N
可以认为这是一个碰大N次
然后每次产生离子对的数目
概率是P的
这样一个N重伯努利实验
那么最终会产生多少个
电子离子对呢
那么这个是服从二项分布的
如果说碰撞次数很多
每次形成离子对的概率
又是比较小的
那么二项分布就会变成泊松分布
那这里边我们给出来了
如果它是泊松分布的时候
它的表达式
那这里边
我们给出了σ给出ν
公式里边σ等于根号下E0/W
ν等于根号下W/E0
这里边E0是入射粒子
沉积的能量
那么W是产生一个离子对
所需要的能量
那么现在问题是
这里边这个小n
它是不是服从泊松分布呢
也就是说产生入射带电粒子
在探测器内形成的电子
离子对数目
或者电子空穴对数目
是不是服从泊松分布呢
我们来看一看
一 带电粒子在介质之内的碰撞次数
是不确定的
这是第一点
那么第二点呢
我们要特别注意的是
碰撞过程是不独立的
那么入射带电粒子在探测器内
它的碰撞会有3种可能性
一种是碰撞仅仅激发而不电离
第二是碰撞确实电离了
而且离子对的动能相差比较大
那么第三种是
碰撞也导致了电离
而且电离所产生的
电子能量比较高
他能够再次去诱发电离
那么这样三种情况
使得碰撞过程并不是独立的
最终使得碰撞产生的总离子对数目
不能简单地用泊松分布来表达
我们要引入一个法诺因子
那么法诺因子F呢
等于什么呢
等于观测到的N的方差
比上泊松统计预测的方差
也就是σ^2是观测到的方差
那N拔呢
是根据泊松分布预测到的方差
这样真正的方差就是大F乘N
那么σ就等于根号下
F乘上N拔
ν等于根号下F/N
一般而言
这个法诺因子F
都是小于1的
这种电力过程涨落的分布
我们就称它为法诺分布
这是由意大利科学家
法诺提出来的
-1.1 基础知识、常量与单位
-1.2 原子核的构成、表示方法与相关术语
-1.3 原子核的大小与稳定性规律
-1.4 原子核的结合能
-1.5 原子核的自旋
-1.6 原子核的磁矩与电矩
-1.7 原子核的统计性质、宇称与能态
-课后作业--作业
-2.1 放射性衰变的基本规律
-2.2 递次衰变规律
-2.3 放射系
-2.4 放射规律的一些应用
-课后作业--作业
-3.1 原子核的衰变方式
-3.2 α衰变
-3.3 β衰变
-3.4 γ跃迁
-课后作业--作业
-4.1 核反应的概况
-4.2 核反应能和Q方程
-4.3 核反应截面和产额
-4.4 反应机制及核反应模型
-课后作业--作业
-6.1 辐射与物质相互作用概述
-6.2 重带电粒子与物质的相互作用
-6.3 快电子与物质的相互作用
-6.4 γ射线与物质的相互作用
-课后作业--作业
-7.1 统计学的基础知识
-7.2 放射性测量的统计误差
-7.3 电离过程的涨落与法诺分布
-7.4 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落
-7.5 时间间隔的统计分布
-课后作业--作业
-8.1 气体中离子与电子的运动规律
-8.2 电离室
--8.2.3 脉冲电离室的主要性能指标第一部分:能量分辨率
--8.2.4 脉冲电离室的主要性能指标第二部分:饱和特性、坪特性等
-8.3 正比计数器
-8.4 G-M计数管
-8.5 气体探测器小结
-课后作业--作业
-9.1 闪烁体
-9.2 光电倍增管
-9.3 闪烁探测器
-9.4 单晶闪烁谱仪
-课后作业--作业
-10.1 半导体与半导体探测器
-10.2 PN结半导体探测器
-10.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器
-10.4 其他半导体探测器
-课后作业--作业
-12.1 活度测量方法
-12.2 符合测量法
-12.3 γ能谱解析
-课后作业--作业
-13.1 中子的基本特性与分类
-13.2 中子源
-13.3 中子与物质的相互作用
-13.4 中子探测的特点与探测方法分类
-13.5 常用的中子探测器
-课后作业--作业