当前课程知识点：核辐射物理及探测学 > 第一章原子核的基本性质 > 1.4 原子核的结合能 > 1.4.1 质量亏损与质量过剩

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1.4.1 质量亏损与质量过剩在线视频

1.4.1 质量亏损与质量过剩

下一节:1.4.2 原子核的结合能与比结合能

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1.4.1 质量亏损与质量过剩课程教案、知识点、字幕

下面我们来看一看

质量亏损和质量过剩

我们知道

原子核是由

质子和中子来构成的

一个原子核的质量

是不是简单的等于

构成它的质子和中子的

总质量这个数呢

答案说不对不是这样的

举例来看像氘

氘由一个质子和一个中子

来构成的

那么氘核自身的质量

我们写出来是一个数

中子和质子的质量写出来

是这样两个数

它们之间实际上并不相等

氘核的质量

和中子与质子的质量之和

存在一个差值

我们用质子的质量

和中子质量之和

减去氘核的质量

得到的一个数是0.002388

原子质量单位

这个质量所对的能量是多少呢

是2.224MeV

它不是0

实际上它并不小

是一个蛮可观的数目

这个数目该怎么去解释呢

就需要我们用到

质量亏损的概念

所谓质量亏损指的是

组成某一原子核的

所有核子的质量之和

与该原子核质量之差

这就称之为

该原子核的质量亏损

那么质量亏损

我们所用的符号是△m

这个△m指代的是哪个原子核呢

是质子数为Z和核子数为A的原子核

那么这个数应该等于多少呢

严格的讲它应该等于

构成这个原子核的(A-Z)

中子的质量

就这部分

和构成这个原子核的

Z个质子的质量

这部分

这两个之和

减去该原子核的质量

就是m(Z,A) 这部分

但是在实际计算中

我们常用的却是△M

△M的计算是怎么实现的呢

(A-Z) 个中子的质量

与 Z个氢原子的质量

注意是氢原子

而不是质子的质量

这两部分的质量之和

再减去Z个质子 A个核子的

原子核所对应的原子的质量

这个大M是原子质量

它不是原子核质量

这两个之和与这个的差

来得到的

也就是

我们实际严格的定义是△m

但我们经常到的却是△M

那么用M来代替m

是不是合理呢

我们来看一看

为什么我们会舍弃

这个严肃的定义

而用下面这个呢

一个根本的原因就是

我们在这个式子里边

得到中子质量和质子的质量

并不困难

但是要得到一个原子核的质量

是相当困难的

因此我们是从原子的质量

而非原子核的质量的角度

去入手

因此就用大M来代替小m

这里边这个代替是否合理可行呢

我们来看一看

首先用大M来代替小m

我们使得这一项增加了Z个电子

因为是原子核变成了原子

要增加的Z电子

增加的Z个电子

是否可以被抵消呢

是被抵消了

因为这里边我们把Z个质子

换成了Z个氢原子

这个过程增加了Z个电子

因此电子静质量的增加

这两部分的增加互相抵消掉了

这是一个

另外我们也知道

任何一个原子中的电子

都是结合能的

它的Z个电子结合能

与Z个氢原子的电子结合能

还会再做一部分抵消

那么这使得由质子变氢原子核

由原子核变原子这个过程中

所增加的电子这一块

它们会互相抵消的比较多

当然最后是不可能抵消干净的

但是我们可以忽略

电子结合能的这个差异

因此在这样的一个前提下

我们就可以用△M来近似的

代替△m

用△M来表达

一个原子核的质量亏损

下面来看看质量过剩这个概念

在讨论质量过剩的时候呢

我们首先要把一个原子的质量

以u为单位来表示

u就是原子质量单位

当原子质量以u为单位

来表示的时候呢

它的大小是一个接近于

核子数A的非整数

偏离A并不太多

第二步要做的就是

把这个数就是M(Z,A)这个数

与A相减

这时候得到就叫做质量过剩

它的单位仍然是u

这个数可以是正的可以是负的

通常不是零

只有当我们讨论C12的时候

它才是零

那么质量过剩

就是以u为单位的时候

一个原子的质量减去A

这个大小

注意这完全是一个

为了计算方便而引入的定义

它的目的仅仅是在于消除核衰变

或者核反应时一定会被抵消的

A(u)部分

只为了消除它

为了计算方便

那么在实际过程中

我们经常用到的是

与质量过剩所对应的那个能量

我们知道质量和能量是对应的

那么质量过剩乘上uc2

这就是质量过剩所对应的能量

D(Z,A)

这是更经常用到的一个量

既然定义是这样的

一个原子质量就是A

就是它的整数部分

加上质量过剩部分构成的

这是很自然的一个表达

这就是质量亏损与质量过剩

质量亏损和质量过剩

这两个概念听起来好像

挺像的对吗

对听起来是很像

但是除了它们

都是用来描述质量的

这个概念之外

也就没有什么

更多的共同之处了

事实上它们有明显的差异

那么简而言之

质量亏损是用来描述

物理对象的客观量

而质量过剩

则仅仅是为了计算方便

而人为定义的主观量

那么应该如何理解

质量亏损这个客观量呢

例如在用若干个质子核

若干个中子构成原子核的时候

系统的静止量

有可能会减少

这个减少是物理规律的内因决定的

是客观存在的

任何人观测

都是这样一个数值

所以它是客观的

举例而言一个质子和一个中子

在形成氘核的时候

必然会有

2.223MeV/c2的质量损失

那看起来质量过剩

会受观测者自身因素的影响了吗

是的质量过剩所对应的

是原子的真实质量

减去A*u之后的那一部分

那这里边原子质量单位U

对应的是C12原子

质量的1/12

是一个人为定义的

但实际上并不一定非得如此

实际上早期人们

是用O16原子质量的1/16

来定义U的

那么这个U和C12的那个U

是不一样的

因此原子的真实质量

减去a个u之后

所得的那一部分

也就是质量过剩的那一部分

也就会发生变化

所以质量过剩是由观察者

自己定义出来的一个量

核辐射物理及探测学课程列表：

第一章原子核的基本性质

-1.1 基础知识、常量与单位

--1.1.1 基础知识、常量与单位

-1.2 原子核的构成、表示方法与相关术语

--1.2.1 原子核的构成

--1.2.2 原子核的表示方法

--1.2.3 一些原子核相关的术语

-1.3 原子核的大小与稳定性规律

--1.3.1 原子核的大小

--1.3.2 核力的基本特性

--1.3.3 β稳定曲线及原子核的稳定性规律

--1.3.4 核势垒

-1.4 原子核的结合能

--1.4.1 质量亏损与质量过剩

--1.4.2 原子核的结合能与比结合能

--1.4.3 液滴模型

-1.5 原子核的自旋

--1.5.1 原子核的自旋

-1.6 原子核的磁矩与电矩

--1.6.1 原子核的磁矩

--1.6.2 原子核的电矩

-1.7 原子核的统计性质、宇称与能态

--1.7.1 原子核的统计性质

--1.7.2 原子核的宇称

--1.7.3 原子核的能态

-课后作业--作业

第二章原子核的放射性

-2.1 放射性衰变的基本规律

--2.1.1放射性的发现

--2.1.2原子核的放射性

--2.1.3衰变纲图

--2.1.4放射性衰变的基本规律

--2.1.5描述放射性的特征量

--2.1.6 放射性活度、比活度、射线强度

-2.2 递次衰变规律

--2.2.1 递次衰变规律

--2.2.2 放射性平衡与逐代衰变

-2.3 放射系

--2.3.1 放射系

-2.4 放射规律的一些应用

--2.4.1 放射源活度修正和源性质分析

--2.4.2 放射源制备时间与放射源活度确定

--2.4.3 碳-14断代年代法

--2.4.4 地质放射性鉴年法

--2.4.5 短寿命核素发生器

-课后作业--作业

第三章原子核的衰变

-3.1 原子核的衰变方式

--3.1.1 原子核的衰变方式

-3.2 α衰变

--3.2.1 α衰变的形式

--3.2.2 α衰变的特点

--3.2.3 α衰变的衰变能

--3.2.4 α衰变与核能级图

--3.2.5 α衰变的衰变常数

-3.3 β衰变

--3.3.1 什么是β衰变？

--3.3.2 中微子假说

--3.3.3 中微子的性质

--3.3.4 β-衰变

--3.3.5 β+衰变

--3.3.6 轨道电子俘获

--3.3.7 β衰变三种类型小结

--3.3.8 β衰变的费米理论与选择定则

--3.3.9 β能谱形状与库里厄图

--3.3.10 衰变常数与比较半衰期

-3.4 γ跃迁

--3.4.1 什么是γ跃迁？

--3.4.2 γ跃迁的多极性与主要特点

--3.4.3 γ跃迁几率与选择定则

--3.4.4 同质异能跃迁

--3.4.5 内转换

-课后作业--作业

第四章原子核反应

-4.1 核反应的概况

--4.1.1 原子核反应相关概念

--4.1.2 核反应中的第一

--4.1.3 核反应的分类

--4.1.4 核反应中的守恒定律

-4.2 核反应能和Q方程

--4.2.1 核反应能

--4.2.2 Q方程

--4.2.3 Q方程的应用

--4.2.4 实验室坐标系和质心坐标系

--4.2.5 核反应阈能

--4.2.6 L系和C系中出射角的关系

-4.3 核反应截面和产额

--4.3.1 核反应截面

--4.3.2 微分截面和角分布

--4.3.3 L系和C系中反应截面的关系

--4.3.4 反应产额

-4.4 反应机制及核反应模型

--4.4.1 核反应的三阶段描述和各截面的关系

--4.4.2 核反应的光学模型

--4.4.3 复合核模型

--4.4.4 共振和共振公式

--4.4.5 (n,γ)反应的1/v规律

-课后作业--作业

第六章射线与物质相互作用

-6.1 辐射与物质相互作用概述

--6.1.1 射线(辐射)及射线的分类

--6.1.2 带电粒子与物质原子的碰撞过程

--6.1.3 能量损失率、比能损失或阻止本领

-6.2 重带电粒子与物质的相互作用

--6.2.1 重带电粒子与物质相互作用的特点

--6.2.2 电离能量损失规律：Bethe公式

--6.2.3 对Bethe公式的讨论

--6.2.4 Bragg曲线与能量歧离

--6.2.5 能量损失的Bragg加法法则

--6.2.6 重带电粒子的射程及射程歧离

--6.2.7 阻止时间

-6.3 快电子与物质的相互作用

--6.3.1 快电子与物质相互作用的特点

--6.3.2 辐射能量损失规律

--6.3.3 快电子的能量损失率

--6.3.4 快电子的吸收与射程

--6.3.5 快电子的散射与反散射

--6.3.6 正电子湮没

--6.3.7 带电粒子与物质相互作用小结

-6.4 γ射线与物质的相互作用

--6.4.1 能谱的概念

--6.4.2 γ射线与物质相互作用的特点

--6.4.3 光电效应(物理、能量、截面)

--6.4.4 康普顿效应

--6.4.5 电子对效应

--6.4.6 三种效应的比较

--6.4.7 其他作用过程

--6.4.8 γ射线的衰减规律

--6.4.9 关于中子与物质相互作用的说明

-课后作业--作业

第七章辐射测量的数理统计基础

-7.1 统计学的基础知识

--7.1.1 伯努利实验

--7.1.2 二项分布

--7.1.3 泊松分布

--7.1.4 高斯分布

--7.1.5 串级变量

-7.2 放射性测量的统计误差

--7.2.1 核衰变数的涨落

--7.2.2 放射性测量的统计误差

-7.3 电离过程的涨落与法诺分布

--7.3.1 电离过程的涨落与法诺分布

-7.4 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落

--7.4.1 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落

-7.5 时间间隔的统计分布

--7.5.1 相邻信号脉冲(或粒子)的时间间隔

--7.5.2 相邻“进位脉冲”的时间间隔

-课后作业--作业

第八章气体电离探测器

-8.1 气体中离子与电子的运动规律

--8.1.1 气体中离子与电子的运动规律

-8.2 电离室

--8.2.1 电离室的工作机制

--8.2.2 脉冲电离室及其输出信号

--8.2.3 脉冲电离室的主要性能指标第一部分：能量分辨率

--8.2.4 脉冲电离室的主要性能指标第二部分：饱和特性、坪特性等

--8.2.5 累计电离室

-8.3 正比计数器

--8.3.1 正比计数器的工作原理

--8.3.2 正比计数器的输出信号

--8.3.3 正比计数器的主要性能指标

-8.4 G-M计数管

--8.4.1 GM计数管的工作机制

--8.4.2 有机自熄GM计数管

--8.4.3 卤素自熄GM计数管

--8.4.4 自熄GM计数管的输出信号和主要性能指标

-8.5 气体探测器小结

--8.5.1 气体探测器小结

-课后作业--作业

第九章闪烁探测器

-9.1 闪烁体

--9.1.1 闪烁体及其分类

--9.1.2 闪烁体的主要物理特性

--9.1.3 闪烁光的收集

-9.2 光电倍增管

--9.2.1 光电倍增管及其主要性能

-9.3 闪烁探测器

--9.3.1 闪烁探测器输出信号的物理过程及输出回路

--9.3.2 闪烁探测器的输出信号

--9.3.3 闪烁探测器输出信号的涨落

-9.4 单晶闪烁谱仪

--9.4.1 单晶闪烁谱仪的构成和主要性能指标

-课后作业--作业

第十章半导体探测器

-10.1 半导体与半导体探测器

--10.1.1 半导体探测器及其基本特点

--10.1.2 半导体的基本性质

-10.2 PN结半导体探测器

--10.2.1 PN结半导体探测器的工作原理

--10.2.2 PN结半导体探测器的输出信号

--10.2.3 PN结半导体探测器的主要性能

-10.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器

--10.3.1 锂漂移半导体探测器

--10.3.2 高纯锗半导体探测器

--10.3.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器的性能与应用

-10.4 其他半导体探测器

--10.4.1 其他半导体探测器

-课后作业--作业

第十二章核辐射测量方法

-12.1 活度测量方法

--12.1.1 辐射测量关心的问题

--12.1.2 活度测量的相对法与绝对法

--12.1.3 影响活度测量的因素

--12.1.4 α放射性样品活度的测量

--12.1.5 β放射性样品活度的测量

-12.2 符合测量法

--12.2.1 什么是符合？

--12.2.2 真符合

--12.2.3 反符合

--12.2.4 延迟符合

--12.2.5 符合曲线

--12.2.6 偶然符合

--12.2.7 真偶符合比

-12.3 γ能谱解析

--12.3.1 γ能谱解析

-课后作业--作业

第十三章中子及中子探测

-13.1 中子的基本特性与分类

--13.1.1 中子的基本特性与分类

-13.2 中子源

--13.2.1 中子源

-13.3 中子与物质的相互作用

--13.3.1 中子与物质的相互作用

-13.4 中子探测的特点与探测方法分类

--13.4.1 中子探测的特点与探测方法分类

-13.5 常用的中子探测器

--13.5.1 常用的中子探测器

-课后作业--作业

1.4.1 质量亏损与质量过剩笔记与讨论

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