S4.7 Experimental Verification of Bell inequality在线视频

这第一个讲的是

Aspect的这个实验

他是巴黎大学的

光学研究所的这个教授

在这以前已经做了很多了

那些做出来呢都是结果不是太好

争论很大

比如说你误差太大

你这个error bar老长

你结果相偏离是多少个

两个或者一个 standard derivation

不能让人信服

第一个好的结果是Aspect做的

这是在1981年做的实验

他就是用了原来

他开发的那个单光子光源

这个我们原来介绍过了

就是用Ca

Ca这是基态 这是激发态

用双光子激发 激发上去

从上回到基态

因为上面是x态

下面也是x态

它做double radiation

必须中间经过一个P态

所以它要放两个光子进来

现在这两光子就都用着了

我这一个单光子光源

左边放一个光子

右边放一个光子

大家注意

这是一跃迁

中间的这个状态

中间态时间非常短

一下子就完成了

这就出来两个光子

这两个光子它是纠缠的

因为它是从一个态到一个态了

你看始态角动量是0

末态角动量是0

所以你放出来的这俩光子

它的角动量的和必须是0

角动量守恒嘛

好 然后我第一个光子

这个地方我放一个polarized A

我量A方向的极化

右边这个量B方向的极化

然后量若干次

我最后来处理数据

那么A和B根据刚才我们分析

量子力学的结果

就这个A和B

中间可以有一定的角度

当然现在我们假定

这个光子的方向叫z轴

那么A和B这个极化的方向

都必须在xy平面里头

它可以有一定的角度

它这个角度我们叫做θ

但是这个实际上就是那个a・b

就等于cosθ

就是这个东西

那个θ

那么Aspect量的呢

Aspect是量的是Rθ/R0

R0是什么呢

是我不放polarized 量的

那这个当然就是

我这个单光子光源的

好 放上polarized

而且它的角度是θ

我可以变

不同的θ我有不同的结果

那这个时候呢

我量的是Rθ/R0

就是这样的东西

那么量出来的曲线就在这里

量出来的这是实验曲线

那么它这个文章里面

我在这里不多谈这个

就是说量子力学的结果

是下面这个

他故意挑出两个来

一个是八分之π

一个是八分之三π

挑出两点

这一点这一点来比

那么量子力学的结果

它等于四分之一乘上sqrt(2)

如果根据这个local realistic theory

那是Clauser, Shimony做的

那是小于等于四分之一

所以你来看

明显的量子力学的结果

是你local realistic theory达不到的

这也就是Bell inequality告诉你

这个就是Bell inequality

下面这是量子力学结果

上面是Bell inequality

是这个Clauser Shimony做的

所以说这个时候这干脆就是sqrt(2)

所以差得很多

那个C表现很好

它的实验点都在这个上头

最后的结果是

Bell inequality is violated by 9 standard deviation

1981年这是九个标准偏差

很信服了吧

不然

很多实验学家提出抗议

说你这个实验是个不完全的

为什么呢

就它地方这个计数

它是用polarized是给了一个方向

比如我给的是外轴的方向

就是我左手的这个方向

如果你那光子的这个出来的极化

确实是这个方向

我计数是1

如果出来的是在x轴的方向

跟它垂直

那就没有计数

所以反对的物理学家

就说你这个测量

是个非完全的测量

因为对你的这个要求你给1

不对你的要求给0你根本没计它

所以不行

好 于是Aspect

隔了一年就和他这个组

Grangier和Roger

都是他的研究成员

就做了一个完全测量

怎么完全测量法呢

他是这样

光源放出两个光子

我这两边放上polarimeter

polarimeter实际上也是一种Beam spliter

但是它是根据你这个偏振状态

你看我如果

看我这个ν2

这个光子进来

它的这个polarization

比如说就是在这个

我这个轴的方向

这我没有标

就是在水平方向吧

它平行于这个方向的

他就让它往这个方向走

如果它的polarization是垂直这个方向

就刚才说没量的那个方向

现在我量了

他就让它往这边走

所以这个量的是平行极化

这个量的是垂直极化

仍然我两边可以用A和B

所以现在我这个测量那就完全了

做实验的时候

如果A和B

这边θ在A的polarizor

设定在A方向

右边在B方向

那你最后我分析结果

这个加加代表两边都是平行的

这个如果是加减

那就代表左边是平行右边是垂直

减加左边是垂直右边是平行

减减就两个都是垂直

它最后要处理数据

它A和B就是用这个办法来取

AB a'b'

中间都是差22.5度

八分之π

那么下面他要算的那个

Bell不等式

Bell不等式它是这样的

它比较

不是一步

隔几步

刚才那个n

正负负正什么

中间AB这个定义都给了

仍然是取三个正一个负

这个是有意义的物理量

我做一个比较

我取的这个ratio

分母这四个我都取正

当然我可以说实际上结果

多数是正正和负负

那个正负和负正是很少

这个当然不说了

我们都取

每个都取

你再少我也取

所以上面这是有物理意义的量

下面这等于是个规划的东西

定义那个Eab这个就是

前面我们用过Eab了

但是他现在做这个

Bell不等式这个E还不够

下面又定义那个s

s是这个四个Eab你看

三正一负这是标准的

Bell inequality

就是按照hidder varible theory做出来的

就是这个s是在2和负2之间

应该是这个

那么我们的实验

理想如果我的仪器是完备的

那你那个hidder variable theory在正负2之间

我量子力学就是正负2跟2

就是这样的

就都在你的外面很多

但是实际上没有那么理想

但是也超过正负2 多少

2.697 正负0.015

所以这个时候hidder variable theory

本来应该是正2负2之间

量子力学得的

超过它多得多

多少个呢

四十个standard deviation

所以这个应该说让大家信服了

不过这个是什么年头呢

1982年

从1982年开始

一直到了本世纪的2015年

始终这个问题得不了结论

为什么

这里边有两个陷阱

下面我就来给大家介绍一下

到了2015年有三个实验组

做了非常棒的实验

这个时候就可以做结论了

在这个

做这个结论以前

我可以给大家看一个

这个时候就是反对的人就说

你不是两个粒子做测量嘛

你在一个实验室里边

你测量了粒子1

这个粒子1给粒子2打招呼了

说我往上了你可得往下

那所以你测粒子2往下不算数

所以你得必须让它不能打招呼

所以怎么办呢

这个地图大家看

中间的这是日内瓦湖

在这边是法国

这边是瑞士

他们用一个中间相隔十八公里

远的地方来测这两个光子

中间发生一个

这个纠缠的光子

用这个光缆

很好的光缆传到两个实验室去

两个实验室分别setA和B

然后来测它的极化

而且测的这个时间是很短的

这个测的时间你必须得保证

你即使是从这个地方

发一个信号给它

用光速传到这的时候

这时候你两边这实验都做完了

所以就用这种办法

当时认为很有吸引力

很有这个说服力

结果还是不行

最后有两个陷阱

这两个陷阱呢

一个叫做locality loophole

一个叫做detection loophole

有两个 loophole

这个是在2015年发生的事情

有三个实验组

一个是Hensen

它是荷兰的一个Delft unversity

还有一个组在Vienna university of Vienna

这是Giustina的组

还有一个是在美国的

NIST

这是在

原来叫做联邦标准局实验室

后来就叫NIST

三个组同时打破这两个loophole

所以这个就是

得到的结论还就是原来那个Aspect

他发表了一篇文章

在美国物理学联合会

那个所谓的physics

这个杂志上发表的文章

那在这里Aspect physics

这一期上发表的这个评论

他的评论的题目非常醒目

叫做Closing the Door on

Einstein and Bohr's Quantum Debate

就是现在可以把

爱因斯坦和波尔争论的

这个大门给关上了

就是做结论

就是有三个实验组

同时打破了两个loophole

两个陷阱

这两个陷阱是什么呢

这个是Aspect在他文章里就有介绍

当然大家有兴趣

可以仔细看这三篇文章

两个loophole

一个叫做locality loophole

其实我刚才已经介绍过

就是你的实验必须保证

你在两个

一个测光子1 一个测光子2

你测量光子1

进入仪器到测量完毕

这边有一个时间线

就是按照时间发展吧

时间是纵坐标

这个距离是横坐标

这有个时间线

这是粒子2

粒子2收到了光子也做测量

这也有个时间线

你必须保证什么

你第一个光子进入仪器1的时候

你就发信号

因为这时候它的自旋确定了

就得发信

你如果它能发信号的话

你必须保证这个信号从它这发到

第二个粒子能接受的这一段时间

到达以前

你就可以把这个实验做完了

或者说第二个光子

进入这第二个实验室的时候

你就发信号到你做完实验

这个信号到达粒子1的时候

那必须在你这个实验做完了以前

这个就是两个时间线

在彼此光锥的外边

这是相对论的术语

你要是不能保证

那你就掉到这个陷阱里了

这个叫locality loophole

还有一个loophole 叫detection loophole

什么意思呢

就是说

刚才我们其实已经介绍过

你这个光子可能丢

你丢的话呢你那计数就是0了

好 你现在假如说

你做了一百次实验

一百次实验

你中间丢了三十次比如说

那你丢了当然就没法用了

你就做了一个

七十次的实验做统计

现在反对的人就来了

说你这七十次实验做的这个结果

那可能你就在

你的这个量子力学的结果

离那个hidden variable theory结果

那两个线已经不太远了

你焉知你丢了的那三十个数据

如果不丢的话

你拿来说不定

这个hidden variable theory的统计也好

你这两点就掉到那里边了

所以说你丢了的可能是

你对hidden variable theory不利的

你要把它加回来呢

就说不定hidden variable theory就有利了

所以你必须有个叫做fair sampling

你取样品的时候必须公正

你不能把对你不利的你扔了

对你有利的你来做统计

那这种时候你不公平

得的结论不可信

所以呢

后来物理学家之间达成一个默契

就是说你丢掉的东西

不能是你总数据的

不能超过三分之一

你必须有超过三分之二的数据

是好的

我承认你这个就公正了

我就承认你的结果

所以这个呢又是一个loophole

在2015年以前

很多实验克服那个detection loophole

克服得很好

比如刚才给大家看那个

在日内瓦湖的两边

一个在法国 一个在瑞士

这个离得够远

所以说一个地方发信号

给另外一个地方

没等到信号到我测量就做完了

所以肯定不是打招呼的问题

但是这种时候它往往

你传数据的过程那个光缆很长

中间可能丢得比较多

丢得超过了三分之一

对方就不相信了

所以克服了localaity loophole

结果就掉到detection loophole里边

你如果让那光缆不那么长

你数据超过三分之二挺好

可是一看你距离又不够长

你这个地方发信号

在你第二个地方做测量以前

它就收到信号

所以很可能

这个老二就听老大打招呼

老大打招呼你往下

好 老二就往下

所以这个时候

你这个detection loophole 能解决

又掉到locality loophole 里边

刚才这三个实验都是

这两个lloophole同时克服的

当然这个在这

给了一些具体的这个数据

关于这三个实验评价是非常高的

Aspect给的评价是在这里

They crown decades of experimental efforts

就是在几十年以来做的实验

当然我估计他是指的

都是验证这个Bell不等式的实验

他们是带了王冠

就是他们称王了

这三个实验是称王了

那这三个实验都各有各的方法

我在这就不来介绍

总的来讲

可以给大家看一个图

这个就是做时空分析的一个图

那这是两个实验室

分别准备好了scheme

于是他就发信号了

告诉你我们这开始做实验

然后在这个地方做实验

这个地方做实验

到这就做完了

这个到这就做完了

所以他一开始进来我发信号

到他做完了这个时间

这个信号刚刚走到这

远远没到那第二个实验室

第二个实验室做完了实验在这

那远远到不了这第一个实验室

这个代表他们

在两个不同的地方做实验

那这个是光源

发信号到两边

然后收到的时候

这个来做时空分析

他们很短的时间就做完实验

发信号远远传不到对方

所以这个都得做时空分析

这时候locality loophole

当然刚才说的这个detection loophole

detection loophole 那是他们的这个

当然得的数据都非常好

这举了两个例子

给出他们的这个

最后他的这个实验误差

是多少个standard derivation

这个stanadard derivation都是给了相当多的

就在这一段里面都有

另外他们还做了估计

假定你这个hidden varible theory给出来

这个两个界限

比如说是正负2

假定你那个theory

你这有一个统计涨落

我允许你有涨落

你中间有一个涨落

偶然的就可以冲出你这个2和负2

到达我量子力学区域

有多大的几率呢

一算这个几率就非常小

十的负九

还有一个十的负三十一

这个几率就非常之小

所以这不可能的

就是他们的这个

一个是做了时空分析

不可能传信号

第二个detection

他们这个做的这个仪器

都是已经做到效率非常之高

使得你那个hidden variable theory

即使你有统计涨落

你远远不可能达到

我量子力学的程度

因此这个就是Aspect

他的这个结论

他就是说可以关上大门了

也就是说Closing the Door on

Einstein and Bohr's Quantum Debate

关于这个量子力学的基本诠释

本来这个还有很多

关于所谓的delayed choice experiment

但是这个我们前一次已经在

这个Aspect做的那个实验

就是说不是因为

这个我看粒子还是看波动

看它究竟是哪一个

我这个决定

可以在你粒子进入仪器以后放

这叫delayed choice experiment

在原来很多很多

有的也做得很巧很巧

当然看看这些论文

可能有参考意义

你可以学到一些东西

但是从原理上

我们在上一次已经通过

Aspect这个实验

来说明这个delayed choice

delayed choice和norm choice完全一样

根本没有传信号的问题

所以在这也不多加重复了

关于量子力学的基本诠释到这

这一章就讲完了