S8.7 Ramsey interferometer: the atomic clock在线视频

下面先说一下Rabi

原来的分子束的magnetic resonance他的实验

当然Rabi

后来的工作

推展到nuclear magnetic resonance

这个用处可就大了

现在医学上去看病

有的时候需要做仔细检查 做个核磁

这就是nuclear magnetic resonance

Rabi最初做的不是用原子核

用的是分子

比如说这儿有一个分子源

它射出分子束

在这儿有个探测器

分子出来以后

这儿有一个磁铁

这儿有一个分析磁铁

分子就会走这样的路径

先是在这个磁铁里面

因为分子它有磁矩

有了磁矩当然在磁场里要受力

起初是这样偏转的

然后让它通过中间这一段

一会儿再交代

这一段走的基本上是直的

到这儿出来以后

经过B磁铁再度偏转

让它正好打到探测器这儿

而且在中间这个地方有一个准直的

你只有分子偏转一次

走直线再偏转一次

几何设计的很好

正好通过这个狭缝

就会打到这个中心

中间这个是个什么东西呢

是绕的线圈

很长很长的一个线圈

为什么要长呢

一会儿给大家解释

在这儿绕了线圈以后

这个线圈里面当然会产生磁场

这个磁场的频率设计的正好

就是这个分子的两个状态

之间的一个跃迁

它的共振频率

所以说 分子通过中间这一段的时候

有可能吸收了一个

所谓吸收了光子 它就跃迁了

一跃迁以后内部能量有了改变

当然就会改变它的动量

结果它到这儿拐弯了

这个虚线代表的是什么呢

分子在通过中间这一段的时候

发生了跃迁了

所以改了路了就进不去这个detector了

所以说呢 我现在目的是什么

是让我这个分子的跃迁

这个跃迁的频率

如果和

中间线圈产生的磁场频率

要是共振的话它就进不去这个detector

它要不共振没有跃迁就进这个detector

这个东西可以做的很灵敏

所以我调整中间磁场的频率

调整这个磁场频率的话

什么时候

原来你接触的好好的

到了某一个频率的时候

这个地方没有粒子了

好 这就是发生跃迁了

发生共振了

我就可以根据中间磁场的频率

判断我那个分子的跃迁频率

所以这叫做磁共振

就是这个意思

通过中间的时候让它发生跃迁了

后来当然就改变成nuclear magnetic resonance

推展到了核磁共振

那就有很大的用处

当然分子磁共振也有很大的用处

为什么中间要这么长

中间很长的原因

就是因为你这个共振

你不是有个共振曲线嘛

你这个共振曲线

如果宽度是很宽的

那你这个信息就不太好了

你说原子的跃迁频率是多少

加减多少

加减这个东西挺大那当然不好

你希望这个共振线越窄越好

这个共振线的宽度受什么影响呢

叫做transit broadening

通过中间这段直线的这一段

如果越短宽度就越大

你要让这个宽度小

你就让它长

让它长长地走一段直路

宽度就小了

所以说你要想办法

得让中间这个做得长

可是做长了有个坏处

你中间的磁场是怎么来的呢

你是拿线圈绕的

线圈绕的磁场越长

就越有不均匀度

这个本身也影响你的实验

所以受制了就受在这儿

你想要改进

想让你这个宽度

最后探测的共振曲线的宽度

你想要宽度小怎么办呢

那你就加长

可是加长磁场就不均匀

就受限

Ramsey

就是看这个图

他在Rabi的指导下得到了PHD

就到英国去了当博士后 在剑桥

剑桥那儿当然它的天文是非常发达的

在那儿当然有时候也参加

搞天文的人做的seminar

下面我要讲这段历史

大家就知道Ramsey

一方面是他非常的幸运

再一方面也还是应该有收获的

怎么回事呢

他在做物理的博士后

天文的seminar他也老去听

他就听到一个天文学家讲

这个天文学家要用面镜

看天文嘛 要做望远镜

天文望远镜中间有个很大的mirror

当然是有曲率的面镜

来接收从星来的光

这个天文学家就说

报告他一个收获

我想增强我这个望远镜的分辨率

我怎么弄 怎么弄也不行

后来我想了一个办法

我把这个mirror中间

沿着它的直径

我拿黑漆给它涂了这么一条

给它分成两半

这个时候我再拿它来做天文测量

我就提高了我的分辨率

道理他也没讲

Ramsey就听在耳朵里

记在脑子里

当然他也没讲什么道理

现在Ramsey就想了

要是线圈太长磁场就不均匀

我怎么办呢

他就来了一个split field method

他有这么一个改进的办法

怎么办呢

这是他后来做的分子束磁共振的仪器

这两边就是A磁铁和B磁铁

中间就是C磁铁那一段

但是这一段跟他老师不一样的在于

他老师是在整个上面都绕上线圈

他是做了一个split field

他只在这个地方绕了线圈

然后在这儿也绕了线圈

他不就是仿Cambridge

那个天文学家

把一个镜子中间涂黑了

变成俩镜子嘛

他就把这一个线圈分成了两个

放在两头

当然他也不知道行不行

反正我试试嘛

一试有一个发现

你看在这儿绕一个线圈

在这儿绕一个线圈

中间没有线圈

就是让它直着走

可以给它一个很长的路

走长路达到了

然后我又不用很多线

我在两头一边绕一个

结果他的发现是什么呢

他的分辨率变成了两倍

宽度减半了

这是后来Kleppner给他评论

给他一个评论叫做Joy in a factor of two

什么意思

这时候Ramsey可高兴了

把分辨率提高了一倍

这可是了不起

但是他仔细研究研究

他开窍了

这个时候Ramsey开窍了

知道为什么他会提高吗

这是因为一个线圈变成两个

结果分子通过这两个线圈的时候

会有干涉

我们下边要仔细讲

所以说Kleppner就回忆

Kleppner当然是老前辈的教授了

他说过所有现在在MIT做BEC的

要不就是他的学生

要不就是他的学生的学生

他是老前辈了

他当然知道当年的历史

就评论Ramsey的成就

他说Norman

这就是Norman Ramsey了

Ramsey的名字叫Norman

Norman was elated to have discovered

a factor of two increase in resolution

分辨率越高他越高兴

但是呢还不止这个

It took him a few days to realize

他就用了几天研究就知道它为什么

this was merely one of many

advantages of his new method

Today the factor of two in intrinsic

resolution seems negligible compared

with the factors of hundreds or

thousands that have been achieved

using the Ramsey method

就是说Ramsey过了几年就明白了

这是由于通过两个线圈的分子

要发生干涉

一干涉就出现了很细的条纹

使得我们今天的不是提高两倍

而是几百倍和上千倍

也就是最后用到原子钟上

所以这就是Ramsey的改进

起初他不懂是怎么回事

就是我试试吧

所以这是说他的运气

但是当年他去听

搞天文的人做的seminar

而且他脑子里留了一个印象

现在他创造嘛 我也试试

结果一试果然成功

这就是Ramsey工作的结果

下面这个还是Kleppner那篇文章里面

给的一个解释

这个地方是Oven

这个就是产生分子束

准值以后进入一个微波谐振腔

这是Kleppner画的一个简单的图

这儿有一个微波源

供应这两个腔里面的微波场

这两个场就是Ramsey的split field

这是Kleppner评论的

The method of separated field pulses

is now used in all atomic clocks

working on a hyperfine microwave transition

between two atomic levels

就是他用过来的原子

原子有两个超精细能级

在这两个能级之间的跃迁

你要共振

它就用两次对原子发生影响

这个就是像刚才那个split field

他不是在两头绕了线圈嘛

现在两头就是这个腔场

下面有一个分析

我先在这儿简单说一下

下面有具体的数学表达式

这个地方原子进来 是吧

进来以后经过第一个腔

这个腔经过的时间是个\pi by 2 pulse

这个下面会有具体的解释

就是让它经过的时间正好合适

使得我进来

原来是处在g状态的

现在就变了根号1/2的e+g了

为什么叫\pi by 2呢

你想90度不是1/4周期嘛

g变成e和g的和 这是1/4周期

再过1/4周期就变成了e了

再过1/4周期就变成e和g的差了

再过1/4周期就回到e了

所以这个正好是我老让大家看的

Feynman第三卷里面的他这个coherence

你从一头开始会来回振荡

这也就是Rabi oscillation

再往下走的时候

你看这两个能级能量是不一样的

所以它往下走

这两个之间会有一个phase shift 对吧

因为能量不一样

当然\Delta \omega t嘛

所以这个地方就是\Delta \omega

我这个地方用的\nu

\nu eg就代表这两项之间

会有phase difference

原子走

腔本身微波场

也是按照微波的频率\nu在那儿变

你等它到了这儿的时候

原子走到这儿的时候

原子本身有了phase shift

腔也有了phase shift

所以到了这儿腔和原子之间又有

phase shift

那要看这个phase shift有多大

我们下面来看

如果这个phase shift

你看这个就是\nu eg

这是原子两个分量之间的phase shift

这个是腔场

也在那儿有phase shift

乘个\delta t 2\pi \nu \delta t 就是总的phase shift

如果总的phase shift

是2\pi的整数倍

那就跟在刚刚形成的时候

那个情况完全一样

就是在那个R1里面的情况完全一样

这个时候仍然是刚才的这个状态

这个状态经过了2\pi整数倍的的phase shift

所以还是它

还是它的话

进到这儿再来一个\pi by 2的pulse

结果它从e g的+的混合

就变成了e了

这个时候这个里面可以测出来

g进去e出来

那就说明phase shift是2\pi整数倍

如果它要是\pi的奇数倍

这个\delta \phi发展到这儿

原来是这儿开始

这个地方的phase shift要是\pi的话

原来是加一加

现在是变成减一减了

减一减的状态

再经过一个\pi/2的pulse 就回去了

就变了g了

所以你量这个地方 如果是e

那就说明phase shift是2\pi的整数倍

如果是g那就是\pi的奇数倍

那么关系在这里有

给大家找出来看一看

就是这个

在R1有了一个\pi/2 pulse

变成这个+的

然后一边走

这个地方会有个phase shift

这个地方没提腔

本来还有一个frequency

要减去那个腔场的变化

这是另外一个实验

所以没写那个

不过道理一样

如果你到了g2的时候

正好\phi是等于\pi的奇数倍的话

那它原来进去的是e

就回到了e了

因为这两个合起来就是e-g

你再来\pi/2 pulse

就回到的是e

如果是\pi的整数倍的话

那它就从e变到g了

所以你量出来的是e还是g

你就可以知道phase shift

知道了phase shift

你就知道了什么呢

咱们回去再看

你知道了phase shift 这个东西是2k\pi

还是(2k+1)\pi

你就知道这个大小

知道大小 \delta t知道

你就知道这个\nu和\nu eg的差别了

你要是这两调的正好让它相等

那结果就是属于2k\pi的情况

原来是e

现在还回到e了

所以这个就是原子钟原来的道理

原来是原子处在e状态

我让它经过一个腔R1

给了一个pluse

这是在R1里面的状态

然后经过了一段

变成了这样一个状态了

R2再给一个pluse

然后看它就会变回去还是变到g

这个结果是怎么回事呢

其实这个地方过去的一直保留coherence

原子和腔的场都保持coherence

到了R2里面还是保持coherence

再给它一个pluse

所以最后还是看它的coherence的结果

coherence的结果

就是R1和R2这俩里面干涉的结果

大家记得Feynman的一句话吗

微观上你区别不了的状况

它就是发生干涉

那也就是说我最后

比如说e最后还是e

假如这种情况

你这干涉是什么意思呢

这有两种可能

一个是e在第一个腔里面

变了g了

然后经过第二个腔

又变回e了

这是一种情况

还有一种情况

它压根儿就是e

一直过来还是e

这两种情况微观上不能区别

所以就干涉了

你测出来是g也照样

你原来是e

现在变了g了

你怎么知道

它是在第一个腔里变的g

最后还是e

还是在第一个腔里没变

过了第二个腔以后变的g呢

你不知道

所以这俩就干涉

这个东西是零还是\pi

这个地方有个\delta t

所以说你要来量它的\nu eg - \nu

的准确度等于什么呢

等于右边是个\pi

你把\delta t除过去了

所以你这个\delta t要是够长的话

你可以有非常大的分辨率

其实我刚才讲的道理

全在这个式里

刚才怎么经过\pi/2 pluse它会变

全在这个式子里

请大家一定看一看这一段的叙述

R1 R2两个腔里过的原子怎么干涉

会得到不同的几率

这个道理

这其实就是Feynman第三卷

我老让大家看的那个例子

有了这个

刚才讲过分辨率可以非常高

高到什么情况呢？

高到请大家看

这个图

这个还是原来Kleppner

那篇文章里面给的

你看原来比如说有干涉条纹

这儿有个宽度

现在由原来的那个成百上千倍

就变成这么细的条纹

因为你可以控

你的\delta t在那儿呢

前面那个\delta \nu

你要量的

那等于右面的\pi被\delta t除

所以结果给你是这么细的条纹

这也就是我刚才说的

Feynman的那句话

你不知道它在哪儿变

或者没变

你就有干涉

干涉就是这个条纹

这就是Ramsey的改进

起的重要作用

刚才说的原子钟是微波的原子钟

比如说色原子钟

用的是微波的波段

后来更有了进步的

那就是用光学波段来做原子钟

这个工作是Hansch

得的是诺贝尔2005年

他怎么分频率

用一个叫做optical comb 光梳

在这儿我给了图

没有时间给大家讲了

请大家多注意

Physics Today上面的文章

你可以去查出来

这个光梳的原理是什么