S8.8 Detecting photons with a Rydberg clock S8.9 Schrodinger cat and decoherence S8.10 The Dark sta在线视频

下面说到一个单原子的探测

要讲Haroche的工作

Haroche得了诺贝尔物理奖

讲一讲他的工作

其实这个工作和刚才那个很相像

顺便要回答一个问题

你怎么测出来它在这个地方是

出来的处在e状态呢

还是处在这个g状态

好 这个地方就是oven

分子或者原子束进来

这个就是Ramesy interferometer

这是R1 这是R2 对吧

中间有一段经过cavity

Haroche这个工作做的

他可以探测单个的原子

他可以告诉你什么时候

我这腔里有了一个原子

什么时候这个原子死了

什么时候又有一个原子了

他都能探测得出来

所以他在这个量子光学上

这个测控原子或者是光子

他是有非常高的水平

这个实验做的探测单光子

他是用的Rydberg原子

用的rubidium原子 Rydberg态

它是50c

50代表n等于50

这个当然是很高的一个激发态

c代表circular

就是n等于50 l等于49

很接近于圆轨道

那么通过R1就变成什么呢

就变成了根号1/2括弧g+1

g就是50c

那个e是51

激发到n等于51

还是circular n等于50

因为dipole radiation正好是从l要变1么

所以从49到50就变成了这个

通过了这个R

这个就是50和51的superposition

所以你看

它就不是原来的这样uniform

这就代表是superposition

然后中间通过了一个C

通过这个的时候可能跃迁

可能不跃迁

你不知道

你在这又加了一个\pi/2 pulse

所以说如果通过它

phase是2k\pi 对吧

你加了这个

原来是1+g 现在是1-g

然后回去

如果中间通过的是二\pi的整数倍

原来的e再一变就变回去了

变g了

如果是\pi的奇数倍

e还回去是e

所以这种情况你要量

怎么量下面介绍

主要着重介绍它的测量

我后面放上两个电离探测器

这个地方他只画了一个

怎么测呢

你把这上加上电压

这个电压可以等于50

n等于50的也就是电离能

也可以等于51的电离能

当然50的电离能要大 对吧

因为它束缚的比较浅

51是更高的激发态

它这个电离能量就小

它的电离能量就大

我用两个

前面这个是用于低电压的

那上面给了

这是13.6V

它是专门量这个e的

为什么呢

它是个小的电压

那就是指的51c了

它因为激发态高

所以电离能小

你用13.6V就可以把它电离

电离就有信号了

我后面还有一个

那个我放在148V

原来是136V

这个时候它是专门量g的

就是专门量50c的

g它的电离能大

因为它束缚态比较低

它的电离能大

所以后面的专门量g的

好 现在过来一个原子

如果它处在g状态

那它通过第一个

低电压的探测器的时候

没事

当它到了第二个高电压

正好把它电离

所以它放射电子

就给出信号

所以第二个探测器有了信号

那就说明它处在g状态就是高电压

如果它处在e这个状态

它通过第一个它就发现

所以这个可以用这个来探测

它处于e还是处于g

下面回到Haroche这个的实验

他量单光子怎么量

这个里面如果有了光子

和你过来的原子

要是能够共振

原来是个什么状态

通过它一共振跃迁了

于是你可以通过这个

再加一次来探测它

究竟它这里面有没有光子

没有光子

那它就是原来的

Ramsey实验一样

比如说你是2k\pi 也是2k\pi

有了光子 有了跃迁

那就变了(2k+1)\pi

就会改变

那他现在知道

要想探测里面有没有光子

他的实验结果就在这

你看

如果量出来是e状态

就说明你那个腔里面有了光子

原子过的时候跃迁要变它的phase

如果处在g状态

就是说明没有光子

所以你看它这个红的状态

就表示是e态

蓝的这个颜色是代表g态

所以你看它做实验

从0时间开始一直是蓝的

这就说明里面没有光子

到了第一秒的时候它一下变成红的了

测的都是e了

这个光子你通过好多个原子测

每一个信号就代表一个原子

通过了这么这么多的原子测

都是这腔里面有一个光子

所以你看看这个光子活了多长

活了0.5秒还多

所以这个光子在腔里面

可以有很长的寿命

这个腔的Q值很高

这就是Haroche告诉你

我怎么来量那个腔里面的光子

有 还是没有

实际上这个光子在这里面自生自灭

我通过了这么这么多的原子

并没有干扰这个里面的光子

所以这个是Haroche这个实验

好 现在就讲最后一个题目了

叫做dark state

Electromagnetically

Induced Transparency

这个其实是个很简单的道理

但是想不到

你看我现在有一个原子

这个原子可以有一个\Lambda configuration

就是它有三个能级

这里有个能级a

这有个能级b

这有个能级c

举例说我这个b和c是s态 a是p态

那这个时候我这个b和c之间

虽然c能级比b高

但是这个上你放了原子

它不会跳回来

因为它们都是s态

你要dipole radiation

你要让l变1

所以它跳不过来

这种情况我加上共振激光

这个地方是b和a之间

这个地方是c和a之间

它的Robi frequency

一个是\Omega 1 一个是\Omega 2

上面的能量叫做\hbar\oemga a

就是a态的能量

b态的能量呢 \hbar\oemga b

c态的能量是\hbar\oemga c

好

它的Hamiltonian

和它的演化很容易写

总的Hamiltonian

是单个的原子的加上

interaction

单个原子的好写

处在a态 我这是projection operator

它能量就是\hbar\oemga a

处在b态能量是\hbar\oemga b

处在c态能量是\hbar\oemga c

这三个投影算符乘上能量相加

这就是原子的能量

相互作用的能量从a b之间

可以有transition

a c之间可以有transition

都是由激光诱导的

而b c之间没有transition

因为它没有激光

而且它的l值是一样的

没有dipole radiation

所以你看interaction

这个是b到a的前面

Rabi frequency是\Omega 1

它随时间的演化 time development operator在这

这是b到a的

a到b的呢

在Hermitian conjugate里头

c到a的也是照样写

所以说我在任何一个时间

这个\psi t都是a态 b态 c态的线性组合

前面都有time development operator

而前面的三个系数ca cb cc

这三个叠加系数

你比如说时间等于0的时候

你给一个给定的

然后让它随时间演化

就是H interaction给的演化

你就可以确定ca cb cc

好 下面我考虑一个特殊情况

你把刚才的式子解开

其实它的解很简单

ca dot

cb dot

cc dot

都得出来了

因为你Shcrodinger方程么

\psi随时间怎么变

就把这三个系数都得出来

我看一个特殊情况

什么情况

一开始ca上边没有原子

cb和cc上面有原子

这两个原子上面放的原子数目

就是b上面放的

就是\Omega 2 over \Omega

c上面放的是 minus \Omega 1 over \Omega

我先说\Oemga是什么

\Oemga就是\Omega 1 square + \Omega 2 square square root

也就是让b和c上面的原子数的比

就是\Omega 2 over \Omega 1

然后有个minus

在这种情况底下

那你就知道

如果我一开始a上面没有原子

b和c上面的原子

是按照这个比例来给的

那这三个c就永远都不会变

你说为什么

我c一开始上面没有例子

所以cb dot是0

cc dot是0

当然你还得看ca了

ca也要变大家都跟着变

可是ca不能变为什么

cb和cc上面

这个population 正好是让它的比

你看cb在这吧我一乘这个

那就是\Omega 1 \Omega 2 over \Omega 对吧

后面这项呢 cc是这个

你一乘\Omega 2

那还是\Omega 1 \Omega 2 over \Omega

只不过是个负号

所以这俩是相减得0

所以ca dot也是零

ca dot老是零

它当然cb dot

cc dot也不会有

所以这样的状态明明这三个能级

你看 那个能级图

a和b a和c之间都有共振激光在那

把它们联系起来

但是始终这个系统不会吸收

这个就叫做dark state

这种state就是dark state

它是个\lambda configuration

条件给了

另外一开始a状态没有原子

b和c是按照那个状态来

使得让a上面原子不许变

结果大家就都没有

所以这个当然非常好

这个就是形成了一个dark state

这个实验是有两个组

一个是Harris在1991年 比较早

比较好的实验

是后来Lene Hau做的

1999年做的

他是用的BEC做的

Sodium BEC

这个地方能级图

你看是一个\lambda configuration

这两个之间都用共振激光来couple

这个叫做control beam

这个叫做probe beam

有各种各样实验的东西

我就不说了

但是这段还是很重要

大家一定要自学

看看他是怎么做的实验

这个实验做的是有一个图在这里

我说一说实验的情况

这个里面先照上那个control beam

就是从b到a的

这里面是sodium BEC

处在BEC的状态是很低温的

这就会进来一个激光就是probe beam

就是c到a的共振

结果是什么结果 妙级了

这个beam进去以后

你等了半天它没出来

它在这里面待了多长

待了七个微秒它才出来

当然这个会有吸收

所以脉冲的高度低了

但是它的宽度没有改变

这是个非常重要的

这也就说明进去的beam

probe beam 里面有control beam

有BEC

大家之间的coherence

是非常之高的

这个sample多大

两个millimeter

它在这里面待了七个微秒

所以说它在这里面等于说

光进去就不见了

本来它这段时间

它信号的速度减低了多少

是十的七次方倍

就是光速本来很快就出来了

现在它在里面待了七个微秒

就是光速减低了十的七次方倍

这个道理在这里没有空仔细讲

主要就是它中间的

这段光速是group velocity

它的群速之所以低

为什么低

就是因为它有一个

反常色散的关系

在这我没有时间讲

反常色散的群速就是等于光速

下边有这样一些东西

主要色散就是dn by d\omega p 是吧

就是你这个光的频率不同

它的折射系数不同

普通的色散是normal dispersion

现在它有了anomalous dispersion

这是在n随着\oemga的变化

它有中间有这么一段

两边是normal dispersion

中间的这段叫anomalous dispersion

它可以很大

这个曲线可以很陡

就是说dn over d\omega p可以很大

很大以至于当然你c被它一除

那可以是一个很小的数

group velocity 实际上c的十的负七次 这样大小

这个是他量的有了delay

这是个reference beam

delay是十的负七次秒

这都是Lene Hau做的实验

讲一下最后的应用

这个就是要给大家看anomalous dispersion

这一段说明它的道理

这一段请大家去自学一下

这个应用是什么呢

后来Lene Hau在2001年

这段也希望大家仔细看一看

就是Lene Hau在1999年做了一个

把光的速度减低了十的负七次

这样一个factor

后来他在2001年做的更干脆了

他能做到什么程度呢

还是刚才那个设备

我的激光进到我的BEC里头

进去以后

你只要这个control beam还在那

它就根本不出来

什么时候会出来呢

你把control beam turn off

你把control beam关掉以后

你的probe beam就通过了

所以说你可以把这个

probe beam关禁闭

用你的control beam把它关禁闭

大家说你这光怎么会没了

跑哪去了

这个就是BEC高度的相干性起的作用

我进去的是激光

是高度相干的对吧

到里面以后

由于dark state

或者叫做electromagnetically induced Transparency

就是把这个probe beam关禁闭了

关禁闭了光就没了

那我本来光子可以带的

信息跑哪去了

就是用相干的办法

存储到我的BEC的原子里去了

你现在把这个control beam一关

怎么样呢

在BEC里面所有的信息

都回到这个重生的regenerated probe beam里面

就出去了

所以这个在量子通讯里面

可以有很大很大的用处

就是说明一个coherent light beam

它所携带的信息

可以很好的相干的存储在BEC里面

然后什么时候你想要

你就可以拿

所以这个会有很重要的应用

这就是你看

为什么说量子通讯的用处大

这是量子力学可以利用它coherence

如果你能把medium做的highly coherent

然后用highly coherent light beam

你可以在量子通讯里面

做出很多很多的东西

量子光学的内容到这

就给大家介绍完了