当前课程知识点:数字信号处理 >  第5章 数字滤波器的基本结构 >  5.4 IIR滤波器的并联型结构 >  5.4 IIR滤波器的并联型结构

返回《数字信号处理》慕课在线视频课程列表

5.4 IIR滤波器的并联型结构在线视频

下一节:5.5 FIR滤波器的基本结构

返回《数字信号处理》慕课在线视频列表

5.4 IIR滤波器的并联型结构课程教案、知识点、字幕

同学们好

今天这节课我们一起来学习

IIR数字滤波器的并联型结构

在学习并联型结构时

我们首先将

数字滤波器的系统函数

进行因式分解

把它展开成部分分式的形式

系统函数H(z)

经过部分分式展开之后

我们得到1式

在1式中

N=N1+2N2

我们会发现1式中第一项

G0为常数项

第2项

∑求和k从1开始

到N1

ak/(1-ck倍的z的-1次方)

这个为一次项

而后面的这一部分为二次项

我们组合成实系数二阶多项式

就可以把

系统函数H(z)

化成2式

在2式中

当N为奇数的时候

会有一个α2k

等于γ1k=0

我们把

经过部分分式展开之后的系统函数

描述如图

可以看出

输入为x(n)输出为y(n)

常数项G0

和各个分解之后的系统函数

H1(z) H2(z)等等

并联在一起

而每一个部分

均为

一阶梯基本节和二阶基本节的形式

并联结构的一阶基本节和二阶阶基本节

形式如图

在这个图上我们可以看出

并联结构的一阶基本节

和二阶基本节

和我们前面学习过的

级联结构的一阶基本节和二阶基本节

形式上是不一样的

分母的阶次要比分子的阶次要高

这是一个三阶IIR滤波器的并联型结构

把三阶IIR滤波器

进行部分分式展开之后

展开一个常数项G0

一个一阶基本节为中间这一部分

还有一个二阶基本节如最下面这一部分

这就是我们

IIR滤波器的并联型结构的描述方法

并联型结构

具有如下的特点

第一

通过调整系数α1k

α2k

可以单独的调整一对极点的位置

但是不能单独的调整零点的位置

第二

各并联基本节的误差

互相不影响

故运算误差最小

第三

可同时对输入信号进行运算

故运算速度最高

下面我们来看一道例题

设IIR数字滤波器的差分方程为下式

试用并联型结构实现此差分方程

我们还是把差分方程

左右两边同时取z变换

求出其系统函数H(z)

如下式

然后我们将H(z)进行部分分式分解

分解之后得到一个常数项16

一个一阶基本节为

8/(1-1/4Z的-1次方)

还有一个二阶节

为1减z的-1次方加

1/2z的-2次方

分之-16加上20倍的z的-1次方

将此三项

并联

列出下图

在并联型结构中

我们需要注意的是

一阶基本节的系数位置

8应该标在这个位置

同学们

IIR数字滤波器的并联型结构

我们就介绍到这儿

谢谢大家

数字信号处理课程列表:

绪论

-绪论

第1章 离散时间信号与系统

-1.1 序列及其运算

--1.1 序列及其运算

-1.2 常用典型序列及序列的周期性

--1.2 常用典型序列及序列的周期性

-1.3 线性移不变系统

--1.3 线性移不变系统

-1.4 常系数线性差分方程

--1.4 常系数线性差分方程

-1.5 连续时间信号的理想抽样

--1.5 连续时间信号的理想抽样

-1.6 连续时间信号的实际抽样

--1.6 连续时间信号的实际抽样

-第1章作业

第2章 z变换与离散时间傅里叶变换(DTFT)

-2.1 序列z变换的定义及收敛域

--2.1 序列z变换的定义及收敛域

-2.2 四种序列的z变换及收敛域举例

--2.2 四种序列的z变换及收敛域举例

-2.3 留数法及部分分式法求z反变换

--2.3 留数法及部分分式法求z反变换

-2.4 幂级数展开法求z反变换

--2.4 幂级数展开法求z反变换

-2.5 z变换的线性及移位性质

--2.5 z变换的线性及移位性质

-2.6 z变换的初值和终值定理

--2.6 z变换的初值和终值定理

-2.7 z变换的卷积定理

--2.7 z变换的卷积定理

-2.8 序列的傅里叶变换及其性质

--2.8 序列的傅里叶变换及其性质

-2.9 序列的z变换与连续时间信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系

--2.9 序列的z变换与连续时间信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系

-2.10 离散线性移不变系统的频域表征

--2.10 离散线性移不变系统的频域表征

-第2章作业

第3章 离散傅里叶变换(DFT)

-3.1 傅里叶变换的四种可能形式

--3.1 傅里叶变换的四种可能形式

- 3.2 周期序列的傅里叶级数(DFS)的定义

--3.2 周期序列的傅里叶级数(DFS)的定义

-3.3 周期序列的傅里叶级数(DFS)的性质

--3.3 周期序列的傅里叶级数(DFS)的性质

-3.4 离散傅里叶变换(DFT)的定义

-- 3.4 离散傅里叶变换(DFT)的定义

-3.5 DFT的线性和圆周移位性质

--3.5 DFT的线性和圆周移位性质

-3.6 DFT的圆周共轭对称性质

--3.6 DFT的圆周共轭对称性质

-3.7 圆周卷积和与圆周卷积和定理

--3.7 圆周卷积和与圆周卷积和定理

-3.8 线性卷积与圆周卷积的关系

--3.8 线性卷积与圆周卷积的关系

-3.9 频域抽样理论

--3.9 频域抽样理论

-第3章作业

第4章 快速傅里叶变换(FFT)

-4.1 直接计算DFT的运算量及减少运算量的途径

--4.1 直接计算DFT的运算量及减少运算量的途径

- 4.2 按时间抽选的基-2FFT算法的算法原理

--4.2 按时间抽选的基-2FFT算法的算法原理

-4.3 按时间抽选的基-2FFT算法的运算量和算法特点

--4.3 按时间抽选的基-2FFT算法的运算量和算法特点

-4.4 按频率抽选的基-2FFT算法的算法原理

-- 4.4 按频率抽选的基-2FFT算法的算法原理

-4.5 按频率抽选的基-2FFT算法的运算量和算法特点

--4.5 按频率抽选的基-2FFT算法的运算量和算法特点

-第4章作业

第5章 数字滤波器的基本结构

-5.1 数字滤波器结构的表示方法

--5.1 数字滤波器结构的表示方法

-5.2 IIR滤波器的直接型结构

-- 5.2 IIR滤波器的直接型结构

- 5.3 IIR滤波器的级联型结构

-- 5.3 IIR滤波器的级联型结构

- 5.4 IIR滤波器的并联型结构

--5.4 IIR滤波器的并联型结构

-5.5 FIR滤波器的基本结构

--5.5 FIR滤波器的基本结构

- 5.6 FIR滤波器的频率抽样型结构

--5.6 FIR滤波器的频率抽样型结构

-5.7 线性相位FIR滤波器的结构

-- 5.7 线性相位FIR滤波器的结构

-第5章作业

第6章 无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器设计方法

-6.1 数字滤波器的基本概念

--6.1 数字滤波器的基本概念

-6.2 数字滤波器的技术指标

--6.2 数字滤波器的技术指标

-6.3 全通滤波器

--6.3 全通滤波器

- 6.4 最小相位滞后滤波器

-- 6.4 最小相位滞后滤波器

-6.5 模拟原型巴特沃思低通滤波器设计

--6.5 模拟原型巴特沃思低通滤波器设计

-6.6 模拟原型切贝雪夫低通滤波器设计

--6.6 模拟原型切贝雪夫低通滤波器设计

-6.7 间接法的IIR数字滤波器设计方案

--6.7 间接法的IIR数字滤波器设计方案

-6.8 冲激响应不变法

--6.8 冲激响应不变法

-6.9 双线性变换法

--6.9 双线性变换法

-第6章作业

第7章 有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器设计方法

-7.1 FIR数字滤波器的特点

--7.1 FIR数字滤波器的特点

-7.2 FIR数字滤波器的线性相位条件

--7.2 FIR数字滤波器的线性相位条件

- 7.3 线性相位FIR数字滤波器频率响应的特点

-- 7.3 线性相位FIR数字滤波器频率响应的特点

-7.4 线性相位FIR数字滤波器幅度函数的特点

-- 7.4 线性相位FIR数字滤波器幅度函数的特点

-7.5 线性相位FIR数字滤波器的零点位置

--7.5 线性相位FIR数字滤波器的零点位置

-7.6 窗函数设计法的设计思路

--7.6 窗函数设计法的设计思路

-7.7 窗函数设计法的性能分析

--7.7 窗函数设计法的性能分析

-7.8 各种窗函数

--7.8 各种窗函数

-7.9 窗函数法的设计步骤

--7.9 窗函数法的设计步骤

-第7章作业

5.4 IIR滤波器的并联型结构笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:

© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有,
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引,不提供在线课程学习和视频,请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。