当前课程知识点:数字信号处理 > 第6章 无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器设计方法 > 6.7 间接法的IIR数字滤波器设计方案 > 6.7 间接法的IIR数字滤波器设计方案
同学们好
今天我们一起来学习
IIR数字滤波器的设计方法
在设计IIR数字滤波器的时候
我们要用一个因果稳定的离散
线性移不变系统
来逼近给定的性能要求
其最后设计出来的数字滤波器的系统函数
如式一
也就是说
我们要求出
该数字滤波器的系统函数
即为求滤波器的各项系数
ak和bk
在进行滤波器的设计的时候
我们一般是先设计一个模拟滤波器
再将其转化为数字滤波器
还有一种方法
我们是可以采用计算机辅助设计法
在本课里
我们采用先设计模拟滤波器
再转化为数字滤波器的设计方法
接下来我们来看设计IIR滤波器的频率变换法
在a图中
我们先给出一个模拟归一化的原型滤波器
然后
模拟滤波器
在进行到模拟滤波器的一个转换
中间经过的是一个频带变换
得到模拟的低通 高通 带通 带阻滤波器
接下来我们再把模拟滤波器数字化
得到数字低通 高通 带通和带阻滤波器
在b图中
我们也是先给定一个
模拟归一化的原型滤波器
然后将其直接转化为
数字的低通 高通 带通 带阻的滤波器
在c图中
我们先把模拟归一化原型滤波器数字化
使其变成数字低通滤波器
然后再进行数字到数字的频带变换
设计出数字低通 高通 带通 带阻滤波器
下面我们来看用模拟滤波器
设计IIR数字滤波器
首先看它的设计思想
因为模拟滤波器的系统函数Ha(s)
转化为数字滤波器之后
其系统函数为H(z)
因此模拟滤波器转化为数字滤波器
实质上就是由Ha(s)求H(z)
也就是s平面到z平面的一个转换
在转换的过程中
我们需要满足以下两条
第一
H(z)的频率响应
要能够模仿Ha(s)的频率响应
也即
s平面的虚轴
要映射到z平面的单位圆
第二
因果稳定的Ha(s)
要映射到因果稳定的H(z)
即s平面的左半平面
也就是s的实部小于0
能映射到z平面的单位圆内
也就是z的模小于1
由模拟滤波器
设计IIR数字滤波器
我们通常采用如下三种方法
第1种叫
冲激响应不变法
第2种叫
阶跃响应不变法
第3种叫
双线性变换法
本课程里
我们重点给大家介绍
冲激响应不变法
和双线性变换
同学们
采用模拟滤波器
设计IIR数字滤波器的内容
我们就先介绍到这儿
谢谢大家
-绪论
-1.1 序列及其运算
-1.2 常用典型序列及序列的周期性
-1.3 线性移不变系统
-1.4 常系数线性差分方程
-1.5 连续时间信号的理想抽样
-1.6 连续时间信号的实际抽样
-第1章作业
-2.1 序列z变换的定义及收敛域
-2.2 四种序列的z变换及收敛域举例
-2.3 留数法及部分分式法求z反变换
-2.4 幂级数展开法求z反变换
-2.5 z变换的线性及移位性质
-2.6 z变换的初值和终值定理
-2.7 z变换的卷积定理
-2.8 序列的傅里叶变换及其性质
-2.9 序列的z变换与连续时间信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系
--2.9 序列的z变换与连续时间信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系
-2.10 离散线性移不变系统的频域表征
-第2章作业
-3.1 傅里叶变换的四种可能形式
- 3.2 周期序列的傅里叶级数(DFS)的定义
-3.3 周期序列的傅里叶级数(DFS)的性质
-3.4 离散傅里叶变换(DFT)的定义
-3.5 DFT的线性和圆周移位性质
-3.6 DFT的圆周共轭对称性质
-3.7 圆周卷积和与圆周卷积和定理
-3.8 线性卷积与圆周卷积的关系
-3.9 频域抽样理论
-第3章作业
-4.1 直接计算DFT的运算量及减少运算量的途径
- 4.2 按时间抽选的基-2FFT算法的算法原理
-4.3 按时间抽选的基-2FFT算法的运算量和算法特点
-4.4 按频率抽选的基-2FFT算法的算法原理
-4.5 按频率抽选的基-2FFT算法的运算量和算法特点
-第4章作业
-5.1 数字滤波器结构的表示方法
-5.2 IIR滤波器的直接型结构
- 5.3 IIR滤波器的级联型结构
- 5.4 IIR滤波器的并联型结构
-5.5 FIR滤波器的基本结构
- 5.6 FIR滤波器的频率抽样型结构
-5.7 线性相位FIR滤波器的结构
-第5章作业
-6.1 数字滤波器的基本概念
-6.2 数字滤波器的技术指标
-6.3 全通滤波器
- 6.4 最小相位滞后滤波器
-6.5 模拟原型巴特沃思低通滤波器设计
-6.6 模拟原型切贝雪夫低通滤波器设计
-6.7 间接法的IIR数字滤波器设计方案
-6.8 冲激响应不变法
-6.9 双线性变换法
-第6章作业
-7.1 FIR数字滤波器的特点
-7.2 FIR数字滤波器的线性相位条件
- 7.3 线性相位FIR数字滤波器频率响应的特点
-7.4 线性相位FIR数字滤波器幅度函数的特点
-7.5 线性相位FIR数字滤波器的零点位置
-7.6 窗函数设计法的设计思路
-7.7 窗函数设计法的性能分析
-7.8 各种窗函数
-7.9 窗函数法的设计步骤
-第7章作业