当前课程知识点：数字信号处理 > 第5章 数字滤波器的基本结构 > 5.1 数字滤波器结构的表示方法 > 5.1 数字滤波器结构的表示方法
同学们好
今天这节课我们一起来学习
数字滤波器的基本结构
首先我们来看一下
数字滤波器结构的表示方法
数字滤波器的系统函数
表达式 如下式
H(z)是等于Y(z)/X(z)
又等于后面这个有理分式
数字滤波器
还可以采用
常系数线性差分方程来进行描述
y(n)等于
∑求和
k从1开始到N
ak倍的y(n-k)
加上∑求和
k从0开始到M
bkx(n-k)
系统函数和差分方程
是从两个不同的域
来描述同一个系统
我们在后面
描述滤波器的结构以及进行计算时
需要掌握
系统函数与差分方程的互化
描述一个数字滤波器的基本单元
一般有如下三个
一个为单位延时
还有一个是常数乘法器
另外还有加法器
描述这三个基本的运算单元时
我们可以采用方框图和流图
两种形式来进行描述
采用方框图来描述单位延时时
是采用
两个带箭头的线段中间一个框
框里边写的z的-1次方
来代表单位延时
用方框图来描述常数乘法器时
是在两个线段之间
加一个运放符号
在运放上标上一个系数a
用方框图来描述加法器时
首先画出一个加法器符号
然后给它两个指向它的箭头
代表输入
指离它的
带箭头的线段代表输出
当我们采用流图的形式
来描述这三个基本运算单元时
都是用
带箭头的线段
上面直接标上值来表示
单位延时器就是在一个
带箭头的线段上
标上z的-1次方
而常数乘法器
是在一个带箭头的线段上
直接标个a代表常数乘法器
加法器则是
由两个带箭头的线段
指向一个点代表输入
另外一个带箭头的线段
指离这个点代表输出
通常我们在描述一个系统的时候
我们可以采用方框图和流图
其实都是可以的
相比之下
流图的结构形式比方框图更为简洁一些
我们来看一道例题
一个二阶的数字滤波器
y(n)等于a1倍的y(n-1)
加a2倍的y(n-2)
再加上一个b0倍的x(n)
首先我们来采用
方框图的结构形式来描述它
我们以加法器为中心
画出其输出为
y(n)
而y(n)是有其它三项
求和所得
第1项为
输入项x(n)乘以系数b0
第2项为
输出y(n)延时一次之后
再乘以系数a1
最后一项为
y(n)延时一次之后
再延时一次
然后乘以系数a2
这三项在加法器处
叠加所得
这就是我们的
方框图结构来描述二阶数字滤波器
当我们采用流图结构来描述它的时候
其基本的原理
和方框图结构都是一样的
不同就在于
只有线段和箭头以及上面标值
这就是我们采用
方框图和流图结构
两种形式来描述
该数字滤波器
同学们
关于数字滤波器结构的表示方法
我们就学习到这儿
-绪论
-1.1 序列及其运算
-1.2 常用典型序列及序列的周期性
-1.3 线性移不变系统
-1.4 常系数线性差分方程
-1.5 连续时间信号的理想抽样
-1.6 连续时间信号的实际抽样
-第1章作业
-2.1 序列z变换的定义及收敛域
-2.2 四种序列的z变换及收敛域举例
-2.3 留数法及部分分式法求z反变换
-2.4 幂级数展开法求z反变换
-2.5 z变换的线性及移位性质
-2.6 z变换的初值和终值定理
-2.7 z变换的卷积定理
-2.8 序列的傅里叶变换及其性质
-2.9 序列的z变换与连续时间信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系
--2.9 序列的z变换与连续时间信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系
-2.10 离散线性移不变系统的频域表征
-第2章作业
-3.1 傅里叶变换的四种可能形式
- 3.2 周期序列的傅里叶级数（DFS）的定义
-3.3 周期序列的傅里叶级数（DFS）的性质
-3.4 离散傅里叶变换（DFT）的定义
-3.5 DFT的线性和圆周移位性质
-3.6 DFT的圆周共轭对称性质
-3.7 圆周卷积和与圆周卷积和定理
-3.8 线性卷积与圆周卷积的关系
-3.9 频域抽样理论
-第3章作业
-4.1 直接计算DFT的运算量及减少运算量的途径
- 4.2 按时间抽选的基-2FFT算法的算法原理
-4.3 按时间抽选的基-2FFT算法的运算量和算法特点
-4.4 按频率抽选的基-2FFT算法的算法原理
-4.5 按频率抽选的基-2FFT算法的运算量和算法特点
-第4章作业
-5.1 数字滤波器结构的表示方法
-5.2 IIR滤波器的直接型结构
- 5.3 IIR滤波器的级联型结构
- 5.4 IIR滤波器的并联型结构
-5.5 FIR滤波器的基本结构
- 5.6 FIR滤波器的频率抽样型结构
-5.7 线性相位FIR滤波器的结构
-第5章作业
-6.1 数字滤波器的基本概念
-6.2 数字滤波器的技术指标
-6.3 全通滤波器
- 6.4 最小相位滞后滤波器
-6.5 模拟原型巴特沃思低通滤波器设计
-6.6 模拟原型切贝雪夫低通滤波器设计
-6.7 间接法的IIR数字滤波器设计方案
-6.8 冲激响应不变法
-6.9 双线性变换法
-第6章作业
-7.1 FIR数字滤波器的特点
-7.2 FIR数字滤波器的线性相位条件
- 7.3 线性相位FIR数字滤波器频率响应的特点
-7.4 线性相位FIR数字滤波器幅度函数的特点
-7.5 线性相位FIR数字滤波器的零点位置
-7.6 窗函数设计法的设计思路
-7.7 窗函数设计法的性能分析
-7.8 各种窗函数
-7.9 窗函数法的设计步骤
-第7章作业