当前课程知识点：数字信号处理 > 第6章 无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器设计方法 > 6.1 数字滤波器的基本概念 > 6.1 数字滤波器的基本概念
同学们好
今天我们一起来学习
IIR数字滤波器的设计方法
首先我们来看数字滤波器的定义
数字滤波器
是指输入 输出均为数字信号
通过某种运算
得到或者增强所需的信号
滤除掉不需要的信号或者是噪声 干扰
如果我们在输入端
接入了一个模数转换器的话
我们还可以对模拟信号进行处理
也就是
模拟信号通过
模数转换器之后
输出为数字信号
数字信号又可以
通过数字滤波器进行处理
数字滤波器
相比于模拟滤波器
它存在以下优点
精度高 稳定性好
体积小
重量轻 灵活
而且它不要求阻抗匹配
可以实现一些特殊的滤波功能
我们经常接触到的滤波器
是经典滤波器
也就是选频滤波器
就是通常所说的低通滤波器 高通滤波器等等
它的特点就是
有用的频率成分和需要滤除的频率成分
占用不同的频带
还有一种滤波器是现代滤波器
常见的有维纳滤波器
卡尔曼滤波器
自适应滤波器等等
它们的特点就是
有用的频率成分和
需要滤除的频率成分是混在一起的
我们这门课程
主要研究经典滤波器
数字滤波器按照单位冲激响应来分的话
它可以分为IIR滤波器
也就是无限长单位冲击响应数字滤波器
和FIR滤波器
就是
有限长单位冲激响应数字滤波器
其中
IIR滤波器
其系统函数的表达式
如1式
其系统函数是一个有理分式
有输出到输入的反馈
分母多项式
决定了反馈网络
同时确定了有限z平面的极点
而分子多项式
决定了正馈网络
同时
确定了有限z平面的零点
对于FIR滤波器
其系统函数的表达式
如2式
其系统函数是一个多项式
有限z平面只有零点
如果是因果系统
则全部的极点都在z=0处
系统是不存在反馈网络的
我们按照滤波器的频率响应来分的话
可以把滤波器分为低通 高通 带通
带阻和全通滤波器
如图a b c d e 5个图所示
分别是我们的
低通 高通 带通 带阻和全通滤波器的
幅度响应
从这5个图我们可以看出
数字滤波器的幅度响应
都具有周期性
其周期为
2π
因为其幅度响应
在坐标轴上
是左右两边对称
也就是ω的范围
从负无穷大到正无穷大
所以我们一般在看右半边的频谱的范围时候
要看ω从0到π
这个区间来决定它的滤波类型
接下来我们来看一下数字滤波器的设计过程
数字滤波器的设计一般我们是
按照以下的四步来进行
第1步
按照设计任务
确定滤波器的性能要求
制定技术指标
第2步
用一个因果稳定的离散的
LSI
也就是线性移不变系统
它的系统函数H(z)
来逼近此性能指标
逼近所用的系统函数
有无限长单位冲激响应系统函数
和有限长单位冲激响应系统函数两种
第3步
利用有限精度算法来实现此系统函数
这其中包括
选择运算结构
字长的选择等等
最后一步
实际的技术实现
包括软件法 硬件法以及DSP的芯片法
同学们
IIR数字滤波器的基本概念
我们就介绍到这儿
谢谢大家
-绪论
-1.1 序列及其运算
-1.2 常用典型序列及序列的周期性
-1.3 线性移不变系统
-1.4 常系数线性差分方程
-1.5 连续时间信号的理想抽样
-1.6 连续时间信号的实际抽样
-第1章作业
-2.1 序列z变换的定义及收敛域
-2.2 四种序列的z变换及收敛域举例
-2.3 留数法及部分分式法求z反变换
-2.4 幂级数展开法求z反变换
-2.5 z变换的线性及移位性质
-2.6 z变换的初值和终值定理
-2.7 z变换的卷积定理
-2.8 序列的傅里叶变换及其性质
-2.9 序列的z变换与连续时间信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系
--2.9 序列的z变换与连续时间信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系
-2.10 离散线性移不变系统的频域表征
-第2章作业
-3.1 傅里叶变换的四种可能形式
- 3.2 周期序列的傅里叶级数（DFS）的定义
-3.3 周期序列的傅里叶级数（DFS）的性质
-3.4 离散傅里叶变换（DFT）的定义
-3.5 DFT的线性和圆周移位性质
-3.6 DFT的圆周共轭对称性质
-3.7 圆周卷积和与圆周卷积和定理
-3.8 线性卷积与圆周卷积的关系
-3.9 频域抽样理论
-第3章作业
-4.1 直接计算DFT的运算量及减少运算量的途径
- 4.2 按时间抽选的基-2FFT算法的算法原理
-4.3 按时间抽选的基-2FFT算法的运算量和算法特点
-4.4 按频率抽选的基-2FFT算法的算法原理
-4.5 按频率抽选的基-2FFT算法的运算量和算法特点
-第4章作业
-5.1 数字滤波器结构的表示方法
-5.2 IIR滤波器的直接型结构
- 5.3 IIR滤波器的级联型结构
- 5.4 IIR滤波器的并联型结构
-5.5 FIR滤波器的基本结构
- 5.6 FIR滤波器的频率抽样型结构
-5.7 线性相位FIR滤波器的结构
-第5章作业
-6.1 数字滤波器的基本概念
-6.2 数字滤波器的技术指标
-6.3 全通滤波器
- 6.4 最小相位滞后滤波器
-6.5 模拟原型巴特沃思低通滤波器设计
-6.6 模拟原型切贝雪夫低通滤波器设计
-6.7 间接法的IIR数字滤波器设计方案
-6.8 冲激响应不变法
-6.9 双线性变换法
-第6章作业
-7.1 FIR数字滤波器的特点
-7.2 FIR数字滤波器的线性相位条件
- 7.3 线性相位FIR数字滤波器频率响应的特点
-7.4 线性相位FIR数字滤波器幅度函数的特点
-7.5 线性相位FIR数字滤波器的零点位置
-7.6 窗函数设计法的设计思路
-7.7 窗函数设计法的性能分析
-7.8 各种窗函数
-7.9 窗函数法的设计步骤
-第7章作业
