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公司B的股东收益是
公司利税前收益减去
利息支付
利息是4000万元
它是由债券乘以
8％的利率构成的
也就是320万元
也就是股东收益是
EBIT减去320万元
我们并不知道投资人的
风险偏好
也就是我们对公司B的
预期回报率并不知道
因此没有办法直接从
现金流折现来推算
公司B的价格
我们应该如何思考
这个问题呢
我们从
无套利均衡分析的方法出发
首先我们假设市场是完美的
并且容许卖空
所谓卖空就是这样一种
交易规则
交易者即使不持有某种资产
它也可以从券商等
中介机构借入该资产并卖出
然后在未来某一时点
在市场中买回资产
如果资产的价格下跌
卖空交易就赚取价差
当然 如果在卖空期间
价格上涨
卖空者就需要用
高价买回而亏钱
我们的思路是这样的
先假设B股的价格
然后看看市场上
是否有套利机会
如果有
那么这就不是
B股的均衡价格
如果没有
那这就是它的均衡价格
我们假设
公司B的价格是每股90元
那么一个投资者
可以做以下的交易来套利
他可以卖空
1％的公司A的股票
也就是1万股
同时买进
1％的公司B的债券加股票
分别是40万元和6千股
那这个交易的实质是
我们买入了B公司
同时卖空了
等同份额的A公司
因为两个公司的未来现金流
完全一样
因此未来的现金流相互抵消
交易产生的当期现金流是
流入6万元
这就是典型的无风险套利机会
也就是
在没有任何风险的情况下
当期有正的现金流入
这样呢投资人会在市场上
买入B而卖出A
因此推高B的价格
而压低A的价格
我们可以看到只有
当B股票等于
A股票的价格
也就是100元的时候
当期现金流为0
这时候套利机会才会消失
如果B公司股票大于100呢
那么我们可以做反向的交易
也就是买入A公司
卖出B公司
从而获得无风险套利收益
市场的力量同样会使
A股和B股的价格趋于一致
由此我们得出
MM的第一命题
在MM所假定的条件下
企业的价值是和资本结构
无关的
也就是在刚才的案例中
A公司和B公司他们
唯一不同的是资本结构
而他们在无套利均衡分析下
应该是具有相同的价值
Merton Miler有个
形象的比喻
他把公司想象成
一个巨大的馅饼
你可以把它分成若干份
无论你切多少份
MM理论他就说
你的价值和你切的份数是
没有关系的
MM理论的第二个推论是
资本的成本取决于
资本的使用而不是
取决于他的来源
在MM的条件下
企业的加权平均资本成本
也就是WACC是由
这个公式来决定的
其中D是企业的负债
E是权益的市场价值
rf是无风险收益率
re是
权益风险的预期收益率
因为企业的市场价值
是用WACC 也就是
企业的加权平均资本成本
作为折现率
MM理论可以
自然地推出在MM的条件下
企业的平均资本成本与
企业的资本结构是无关的
那么在我们的案例中
公司B的加权平均资本成本
就是公司A的资本成本
也就是WACCB就应该
等于10％
那么由公式可以推出
B的权益资本回报率re
就是WACC加上
公司的风险溢价
乘以杠杆率
由上面的公式可以推出
B公司的re是11.33％
而A公司的re是10％
那这又是什么原因呢
这是因为
B是由A公司加杠杆而得
公司B的股权风险
自然要比A高
具体来说我们假设
公司的未来现金流
会出现好中坏三种情况
相对于这三种情况
公司的收益和风险表示如下
在好的情况
公司的利税前收益EBIT
是1500万元
在中的情况下是1000万元
坏的情况是500万元
也就是平均下来
他们的EBIT是1000万元
相应的公司A每股的收益是
15元 10元和5元
那么
公司B的每股股权收益呢
因为它是有杠杆的所以
他的每股收益分别是
19.67元 11.33元和3元
平均下来就是11.33元
那么我们看一下两家公司
未来每股收益的标准差
对A股来说它是4元
而对B股来说它是6.81元
显然B的风险要大
根源就在于B是带杠杆的
因此他的re要比A公司高
因此MM的结论是
在金融市场上的所有交易
它的净现值都为0
也就是改变公司的资本结构
并不会
给公司带来额外的价值
-金融工程简介
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-无套利均衡分析
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-MM理论（1）
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-MM理论（2）
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-MM理论（3）
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-考虑税收的MM理论
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-状态价格与完全市场（1）
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-状态价格与完全市场（2）
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-资金的时间价值与基准利率
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-名义利率与真实利率
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-复利与零息债券利率
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-远期价格与远期利率
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-第二章 利率期限结构--本章习题
-投资组合理论（一）：收益与风险的权衡
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-投资组合理论（二）：风险的分散化
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-两基金分离
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-市场投资组合
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-资本资产定价模型CAPM
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-第三章 投资组合理论和资本资产定价模型CAPM--习题
-马克维茨投资组合理论的问题
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-单指数模型
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-CAPM、APT对比及本章总结
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-市场有效性（二）：随机漫步与有效市场假说
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-市场有效性（三）：市场有效性与投资策略
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-市场有效性（四）：市场有效性的检验
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-远期与期货定价
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-本章总结
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-第五章 市场环境、交易方式与资产定价--本章习题
-期权简介
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-认沽认购期权平价关系
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-动态无套利均衡分析
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-利用风险中性假设的二叉树定价
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-本章习题--作业
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-Delta对冲
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-第八章 期权交易风险管理--第八章习题
