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在单因子模型中
如果我们把市场组合收益的
风险溢价作为宏观因子
就有以下关系式
上述关系对市场组合
也一样成立
所以如果把市场组合
代替上面的资产i记为m
那么 回归结果就一定会有α
m=0 em=0 βm=1
任何资产的风险溢价
和市场组合之间的协方差就是
因为βm=1 所以它又=βiσm2
这里的β与CAMP模型的β
完全一样 也就是β是定义为
协方差/市场的标准差的2
这样我们就得到以下的式子
也就是
这与CAPM模型作比较时
多了一个αi
这是资产i的收益超过CAPM
基准收益的部分 叫做超额收益
在均衡收益下 我们有αi=0
但是在实际应用当中
如果α≠0 那意味着什么呢
那就意味着
你有可能击败市场组合
在这里 击败市场是有着
特定的含义的 就是α不为0
那下面我们来具体讨论
你能击败市场吗
如果在市场上有一项共同基金
基金经理的选股能力很强
他使得α＞0
这将出现什么情况呢
如图所示 假设这项基金组合是A
这时A点会在证券市场线的上面
A点与M点得到的新的组合
就会落在资本市场线的上方
那这是为什么呢
这是因为以下两点
第一 A点和市场组合M点
生成的双曲线不会在M点
与资本市场线相切
因为如果相切的话 就会导致A点
必定会在证券市场线上
另一方面 A点一定不会落在
有效组合边界上
否则由两基金分离定理
我们可以知道
A点和M点所生成的组合
一定是在有效边界上的
那么 这个新的组合构成的
双曲线再和无风险资产相组合
就能得到比市场的均衡
更好的有效边界
它的夏普比率也会提高
所以 如果能够找到具有正的α
投资组合 就能够击败市场
这一点在实践中常常被用作
制定积极投资策略的依据
另外 如果对这个组合
允许卖空的话 只要α≠0
就可以设计出击败市场的
投资策略
当然 这里存在一个
更深刻的问题
如果基金的α为正
它有两种可能
一是这个经理确实有高超的
选股能力
另一种可能 是我们选取的
系统风险模型就是错的
也就是说α可能只是由于某种
系统风险造成的
只是我们的模型没有捕捉到
那么如何区分这两种情况呢
其实我们永远无法区分
实际发生的是这两种情况中的
哪一种
因为我们永远不知道
我们的系统风险模型
它一定能够涵盖所有的
系统风险
也正是因为这个原因
无论学界还是业界
人们都在不停地寻找
多因子模型用以涵盖系统风险
多因子模型
是市场有效性研究的基础
也是金融机构风险管理的
重要工具
基金经理衡量业界的标准
所以下面我们来详细讨论
多因子模型
-金融工程简介
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-无套利均衡分析
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-MM理论（1）
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-MM理论（2）
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-MM理论（3）
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-考虑税收的MM理论
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-资金的时间价值与基准利率
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-金融风险与无风险证券
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-复利与零息债券利率
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-远期价格与远期利率
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-远期利率与互换
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-第二章 利率期限结构--本章习题
-投资组合理论（一）：收益与风险的权衡
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-第三章 投资组合理论和资本资产定价模型CAPM--习题
-马克维茨投资组合理论的问题
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-第五章 市场环境、交易方式与资产定价--本章习题
-期权简介
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-本章习题--作业
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