当前课程知识点：金融工程导论 > 第二章 利率期限结构 > 资金的时间价值与基准利率 > Video
这一讲我们讲资金的时间价值
和利率的期限结构
首先我们介绍资金的时间价值
引入利率和折现率
介绍零息债券利率
和无风险利率
和到期收益率等概念
然后我们介绍利率的期限结构
其形态和影响因素
以及包含的市场信息等等
最后我们通过对于利率的
互换远期合约等衍生品的定价
来进一步学习
无风险套利的定价模式
金融里的一个重要原则
就是资金是有时间价值的
比如如果你今天有一万元
和一年以后的一万元
是有差别的
今天的一万元
你可以储蓄到银行里
获取无风险回报
或者你可以做有风险的投资
获取风险的收益
但无论哪种方式都会产生
预期的回报
这就是资金的时间价值
在有风险的投资中
风险是另一个决定其
价值的重要因素
投资人在这种情况下
对资金的时间价值
和风险都需要有回报
因此我们统称为资金的成本
不同时间点产生的现金流
不同风险的现金流
其价格都是不同的
我们在这讲中着重讨论
无风险资产的定价问题
对于有风险资产的定价问题
我们留在下一讲去讨论
那么在金融中
我们通过什么方法
把未来的不同时间点
产生的现金流的价值
换成可比的价值呢
这就是用
折现现金流的度量方法
也就是未来资金在今天的
价值需要有一个
折现因子来度量
如公式所示
PV是这项资产的净现值
也就是当期投入
如果是可交易证劵
那它就是市场价格
Ct是这个资产的投资人
在未来时间点
t所获得的预期现金流回报
而折现因子是一除以一加r
的t次方
其中r是折现率也叫利率
度量的是资金的预期回报率
但这个折现公式是有一个
很强的假设的是什么呢
就是对于不同的时间期限
的现金流其折现率
也就是分母中的r
完全是一样的
但这是与实际情况不符的
因为市场坏境是在不断变化的
比如说通货膨胀率
比如说人们
对消费的时间偏好
以及整个市场
对待风险的态度等等
都在随时间
和经济周期的变化而变化
因此对同一项资产所要求的
预期收益率
也会随时间的变化而变化
即使这项资产的现金是无风险的
但随着经济环境的变化
你的机会成本在变化
所以资金的预期回报率应该是
时间t 的函数
相应的在资产估值的
折现现金流公式下
应该写成这样的一个公式
也就是分子的折现率 r
应该是t 的函数
我们称之为零息债券率
这是因为rt对应的时间
t时刻到期的零息债券的
到期收益率
那么以上两个公式中
不随时间变化回报率的r
和随时间变化的rt
有什么关系呢
我们把第一个公式中
不随时间变化的r
称为这项资产的
总的预期收益率
比如说一条高速公路的
投资项目
为了通过运营的高速路
而获得的现金流ct
它现在的价值是P0
r呢 度量的就是这条
高速公路的内部收益率
也叫Internal Rate of Return
简称为IRR
那么在债券中也叫到期收益率
Yield to Maturity简称为YTM
它可以看做为是未来各个时间
预期收益率rt的某种平均
这两个概念希望大家记住
这一讲中我们介绍基准利率
既然资金是有成本的
而租用资金的成本是
由利率来度量的
而利率又是随着宏观经济的变化
风险偏好的变化以及
风险的变化而变化的
为了比较各种不同
资产之间的定价
我们需要有一种定价基准
而这种定价基准就是基准利率
所有其他的风险资产都是由
这种基准利率
加上各种溢价形成的
那么金融市场中什么样的利率
适合做基准呢
首先我们要采用市场化的利率
也就是流动性好的品种
在金融市场中
资金的转移是通过交易
各种金融产品
比如股票或债券来实现的
而哪种产品最能有效的反映
资金的时间价值呢
显然债券比股票
更能准备度量利率
因为债券的未来现金流
相对比股票来说是相对固定的
其次在债券中我们希望
选择哪一类债券呢
各种不同的债券
有不同的风险特性
比如公司债就有公司违约风险
国家主权债就有发行国的
政治风险和汇率风险等等
因此投资人对他们所要求的
风险补偿各有不同
到期收益率也不同
那么我们选取没有违约风险
或违约风险相对较低的品种
因此一般选取国债收益率
为基准利率
那么前面我们提到
利率的表达方式有两种
到期收益率和零息债券率
我们应该选哪一种呢
首先我们看看到期收益率
回顾一下债券的到期收益率
前面已经讲过就是
使市场价格等于
把未来现金流
单一利率折现后的价格
这个折现率就是债券的
到期收益率
那债券的到期收益率
适合做基准利率吗
答案是否定的
这是因为事实上在金融市场上
交易的每一个债券
都对应着一个特定的
到期收益率
到期收益率与债券价格
是有一对一关系的
即使相同期限的债券
不同息票的债券对应的
到期日也是不相同的
因此到期收益率不适合做
基准利率
那么什么样的利率适合
做基准利率呢
我们发现无风险的零息债券率
适合做基准利率
我们通常把不同到期日的
国债的零息债券率
定义为基准利率
这就是无风险利率的期限结构
这个数据在常用的金融数据
软件系统中都能找到
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