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这一讲我们讲资金的时间价值

和利率的期限结构

首先我们介绍资金的时间价值

引入利率和折现率

介绍零息债券利率

和无风险利率

和到期收益率等概念

然后我们介绍利率的期限结构

其形态和影响因素

以及包含的市场信息等等

最后我们通过对于利率的

互换远期合约等衍生品的定价

来进一步学习

无风险套利的定价模式

金融里的一个重要原则

就是资金是有时间价值的

比如如果你今天有一万元

和一年以后的一万元

是有差别的

今天的一万元

你可以储蓄到银行里

获取无风险回报

或者你可以做有风险的投资

获取风险的收益

但无论哪种方式都会产生

预期的回报

这就是资金的时间价值

在有风险的投资中

风险是另一个决定其

价值的重要因素

投资人在这种情况下

对资金的时间价值

和风险都需要有回报

因此我们统称为资金的成本

不同时间点产生的现金流

不同风险的现金流

其价格都是不同的

我们在这讲中着重讨论

无风险资产的定价问题

对于有风险资产的定价问题

我们留在下一讲去讨论

那么在金融中

我们通过什么方法

把未来的不同时间点

产生的现金流的价值

换成可比的价值呢

这就是用

折现现金流的度量方法

也就是未来资金在今天的

价值需要有一个

折现因子来度量

如公式所示

PV是这项资产的净现值

也就是当期投入

如果是可交易证劵

那它就是市场价格

Ct是这个资产的投资人

在未来时间点

t所获得的预期现金流回报

而折现因子是一除以一加r

的t次方

其中r是折现率也叫利率

度量的是资金的预期回报率

但这个折现公式是有一个

很强的假设的是什么呢

就是对于不同的时间期限

的现金流其折现率

也就是分母中的r

完全是一样的

但这是与实际情况不符的

因为市场坏境是在不断变化的

比如说通货膨胀率

比如说人们

对消费的时间偏好

以及整个市场

对待风险的态度等等

都在随时间

和经济周期的变化而变化

因此对同一项资产所要求的

预期收益率

也会随时间的变化而变化

即使这项资产的现金是无风险的

但随着经济环境的变化

你的机会成本在变化

所以资金的预期回报率应该是

时间t 的函数

相应的在资产估值的

折现现金流公式下

应该写成这样的一个公式

也就是分子的折现率 r

应该是t 的函数

我们称之为零息债券率

这是因为rt对应的时间

t时刻到期的零息债券的

到期收益率

那么以上两个公式中

不随时间变化回报率的r

和随时间变化的rt

有什么关系呢

我们把第一个公式中

不随时间变化的r

称为这项资产的

总的预期收益率

比如说一条高速公路的

投资项目

为了通过运营的高速路

而获得的现金流ct

它现在的价值是P0

r呢 度量的就是这条

高速公路的内部收益率

也叫Internal Rate of Return

简称为IRR

那么在债券中也叫到期收益率

Yield to Maturity简称为YTM

它可以看做为是未来各个时间

预期收益率rt的某种平均

这两个概念希望大家记住

这一讲中我们介绍基准利率

既然资金是有成本的

而租用资金的成本是

由利率来度量的

而利率又是随着宏观经济的变化

风险偏好的变化以及

风险的变化而变化的

为了比较各种不同

资产之间的定价

我们需要有一种定价基准

而这种定价基准就是基准利率

所有其他的风险资产都是由

这种基准利率

加上各种溢价形成的

那么金融市场中什么样的利率

适合做基准呢

首先我们要采用市场化的利率

也就是流动性好的品种

在金融市场中

资金的转移是通过交易

各种金融产品

比如股票或债券来实现的

而哪种产品最能有效的反映

资金的时间价值呢

显然债券比股票

更能准备度量利率

因为债券的未来现金流

相对比股票来说是相对固定的

其次在债券中我们希望

选择哪一类债券呢

各种不同的债券

有不同的风险特性

比如公司债就有公司违约风险

国家主权债就有发行国的

政治风险和汇率风险等等

因此投资人对他们所要求的

风险补偿各有不同

到期收益率也不同

那么我们选取没有违约风险

或违约风险相对较低的品种

因此一般选取国债收益率

为基准利率

那么前面我们提到

利率的表达方式有两种

到期收益率和零息债券率

我们应该选哪一种呢

首先我们看看到期收益率

回顾一下债券的到期收益率

前面已经讲过就是

使市场价格等于

把未来现金流

单一利率折现后的价格

这个折现率就是债券的

到期收益率

那债券的到期收益率

适合做基准利率吗

答案是否定的

这是因为事实上在金融市场上

交易的每一个债券

都对应着一个特定的

到期收益率

到期收益率与债券价格

是有一对一关系的

即使相同期限的债券

不同息票的债券对应的

到期日也是不相同的

因此到期收益率不适合做

基准利率

那么什么样的利率适合

做基准利率呢

我们发现无风险的零息债券率

适合做基准利率

我们通常把不同到期日的

国债的零息债券率

定义为基准利率

这就是无风险利率的期限结构

这个数据在常用的金融数据

软件系统中都能找到