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对冲与构造期权组合

一个基金经理常常会想持有

其管理证券组合的看跌期权

在市场下跌时

看跌期权会对证券组合提供保护

而在市场上涨时

证券组合仍然有潜在的上涨空间

一种做法就是

买入股票指数的看跌期权

而另外一种做法

就是构造合成期权

构造合成期权是指

持有一定数量的标的资产

以使得所持头寸的delta

等于所需期权头寸的delta

构造合成期权所需头寸

与对冲该期权所需头寸

刚好相反

当对冲期权组合风险时

需要采取与原有组合反向的delta

Gamma和vega的头寸

进行对冲

而当构造某个期权组合时

需要构造出

与这个期权组合相同的delta

Gamma和vega的组合

这实际上是一个硬币的两面

对于证券组合管理人员而言

构造合成看跌期权

可能会比在市场上买入期权

更有吸引力

这样做有两个原因

第一个原因

是期权市场的流动性不够大

可能无法提供给大型基金经理

所需要的产品

第二个原因

是基金经理所需要期权的

执行价格和到期日

与交易所提供的期权

可能不匹配

在80年代

美国有许多基金经理

参与用合成期权的方式

进行组合保险

组合保险的特点是

当组合资产价格上涨时

期权delta增加

基金经理们需要购买

标的组合的股票

而当组合资产价格下跌时

期权delta减少

基金经理们需要卖出

标的组合的股票

这是个追涨杀跌的策略

当市场上很多人都这么做时

市场会变得很不稳定

波动率会大大增加

这就是1987年被称为

黑色星期一的

美国市场所发生的股灾

在1987年10月19日

星期一这一天

道琼斯工业指数

下跌幅度超过20%

在这次股灾中

组合保险策略

起到了非常重要的作用

据统计

在1987年10月

大概有600亿

到900亿美元的股票资产

被用于组合保险

这一保险采用动态复制的方法

构造出看跌期权

而他们都采用股指期货

进行对冲操作

而这种动态复制方法

有着追涨杀跌的效果。

在黑色星期一之前的交易日

也就是10月16号星期五

市场下跌了近10%

因为这一下跌

至少有120亿美元

股指期货需要出售

这其中

组合保险策略

就达到了40亿美元

在接下来的周一

组合保险策略

需要卖出大笔股票

来满足他们程序所要求的delta

据估计

在10月19日

整个组合保险策略

所产生的交易

占整个股票指数交易的21%

当其他投资者预见到组合保险

会有人大笔抛售股票时

这些投资者

也纷纷将自己的股票抛出

这就进一步助长了

股票市场的下跌

股票市场的下跌

造成了整个交易市场的

超负荷运作

许多组合保险持有人

不能够及时完成

模型所需要的交易

所以组合保险

也没有带来预期的效果

组合保险策略

在1987年后大幅减少

这一故事说明

当所有市场参与者

都在做同一个类似交易时

我们进行单一交易策略

是非常危险的

现在我们对本讲做一个小结

首先我们讨论了

机构投资者对冲风险的策略

包括delta

Gamma
Vega和theta的度量

Delta对冲

指采用标的资产的动态对冲策略

Gamma vega对冲

是需要引入期权的

第三

在理论上

期权可以采用

动态复制的方法

但实践中

这个方法会使市场波动率大大增加