当前课程知识点：机械原理 > 第二章 平面机构的结构分析 > 2.4机构自由度的计算 > 2.4.2机构的自由度计算（上）
按照运动确定性条件
我们知道一个机构要让它的运动是确定的
我们需要保证原动件的数目等于机构的自由度
原动件是我们施加的
独立的输入运动的数目
那么只要我们计算出机构的自由度的数目
我们就知道我们未来设计的这样的机械装置
需要几个独立的输入
比如我们用电机驱动
我们就可以知道
我们需要几台电机来驱动这个机械装置
因此接下来的内容
我们将重点探讨一个机构的自由度
是如何进行计算
探讨机构的自由度计算
还得从构件的自由度说起
组成平面机构的构件
如果我们把它放在一个二维坐标平面内来看
这个构件它到底拥有几个自由度
前面我们说过一个构件在空间
拥有六个独立运动
也就是六个自由度
当这个构件的运动从空间
被限制到一个二维平面之后
那么它的自由度已经减少了三个
也就是我们认为在二维平面内独立运动的数目
相对于空间的独立运动数目减少了一半
它拥有三个独立运动
哪三个独立运动呢
我们在坐标系内来看
分别是沿着X轴方向的平动
沿着Y轴方向的平动
以及绕着Z轴的转动
这三个独立运动构成
所以我们说一个平面构件
如果没有任何限制和约束
它拥有三个自由度
但是实际机构我们不可能让每一个构件
没有任何限制和约束
总会通过引入运动副来施加约束
一个低副的引入
到底会对机构造成什么样的影响
我们具体来分析
平面低副
通常有转动副和移动副两种类型
我们先看一下转动副
它如何施加约束
如何影响了构件的自由度
当我们把一个构件
通过转动副连接到固定坐标系上面
我们再来观察这个构件它的运动
在没有连接前
它拥有三个独立的运动分量
但是当我们用转动副连接到机架之后
它的三个运动分量中间的两个已经没有了
哪两个消失了
沿着X轴方向的平动和沿着Y轴方向的平动
被限制了
它只有绕着Z轴方向的回转运动
这一个独立分量
也就是说这个构件保留了一个回转的自由度
其余的两个自由度被转动副约束了
我们再来看平面低副的另外一种形态移动副
在一个活动构件没有通过移动副
连接到机架上的时候
它仍然在二维平面内拥有三个独立运动
我们称为三个自由度
但是当这个构件通过移动副连接到导轨上
而这个导轨是与机架相连的一个固定的构件
我们再来观察这个活动构件它所剩的独立运动
假设我们这个构件
通过移动副连接到X轴方向的导轨
那么这个构件连接后所剩的独立运动
就只有沿着导轨方向
也就是X方向的平动
Y方向的平动被约束了
绕着Z方向的转动也被约束了
当然我们不能想当然地认为
我们可以让这个构件在Y方向向上运动
似乎可以
但是它向上运动的结果会产生什么后果
那就是活动构件和机架之间的接触没有了
而我们知道运动副它的定义上是两个构件接触
形成可动的连接
这个叫运动副
如果两个构件已经脱离接触
没有任何关系
那么这个运动副也就消失了
所以我们必须保证运动副的连接
在运动过程中间不能发生改变
因此移动副连接的两个构件
在运动方向的垂直方向是不能有相对运动
同样如果我们绕着Z轴回转运动
那么会发生什么情形
两个构件仍然能保持接触
但是它的接触形态发生了变化
由平面的接触变成了点线的接触
平面接触是平面低副的一种
我们称为移动副
而点线接触已经变成了另外一种形态
平面的高副
当一个构件在运动过程中
它和另外一个构件的连接关系
运动形态都会发生变化
运动副的类型都会发生变化
那么这样的机构在我们的实际应用中间
是很少会发生这种情况
所以我们仍然认为
这个构件通过移动副连接到导轨上之后
它不能绕Z轴转动
也不能沿着运动方向的垂直方向去运动
分析了低副的两种形态
我们再来看一下高副
平面的高副
它带来了几个约束
自由度又减少了几个
当我们把一个构件通过高副连接到机架上之后
我们再来分析这个构件它所剩的独立运动
它可以沿着接触点的切线方向去运动
在图中就是X方向的平动
也可以绕着接触点作回转运动
也就是绕Z轴方向的运动
那么沿着Y轴方向的平动哪去了
被高副约束了
当我们一定要让这个构件沿着Y方向平动的话
向下是不能运动的
而向上的运动
会导致这两个构件的接触部位产生分离
运动副也就不复存在
因此我们要保证这两个构件
在运动中始终保持接触
那么它可能的独立运动
就只有沿X轴方向的平动和绕着接触点
也就是绕着Z轴的回转运动这两个独立运动
所以我们说高副引入了一个约束
保留了两个自由度
总结前面的三种情况
我们来看一下
一个机构
我们说它是由构件和运动副组成的
假设一个机构有n个活动构件
我们注意
这里是不含机架的
为什么不含机架呢
因为机架已经被约束死了
它没有自由度了
所以我们要从活动构件这个范围内把它排除掉
我们数出一个机构中有多少个构件
减去机架之后
假设我们还有n个活动构件组成了的机构
如果这n个活动构件
每一个构件都能够
独立的不受任何限制和约束的运动
那么它总共有多少自由度呢
每一个有3个自由度
那么n个活动构件就有3n个自由度
而实际的机构
构件与构件之间总是有连接关系的
通过什么连接 运动副
而运动副必然会带来约束
使得自由度减少
-1.1 概述
--1.1 概述
-1.2 课程研究的对象及内容
-1.3 学习的目的和意义
-1.4 课程学习的方法和要点
-第一章 绪论--1.4 课程学习的方法和要点
-2.1机构结构分析
-2.2 机构的组成和分类
-2.3机构运动简图
-2.4机构自由度的计算
-2.5计算平面机构自由度时应注意事项
--2.5.3虚约束
-2.6平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
-2.6平面机构的组成原理、结构分类及结构分析--作业
-3.1机构运动分析的目的和方法
-3.2用瞬心法作机构的运动分析
-3.3用图解法作机构的运动分析
-3.4 瞬心法和矢量方程图解法的综合应用
-3.4 瞬心法和矢量方程图解法的综合应用--作业
-4.1 平面连杆机构的特点及应用
-4.2 平面四杆机构的类型和应用
-4.3平面四杆机构的一些基本知识
-4.4平面四杆机构的设计
-4.4平面四杆机构的设计--作业
-5.1 凸轮机构的应用和分类
-5.2 推杆的运动规律
-5.3 凸轮轮廓曲线设计
-5.4 凸轮机构基本尺寸的确定
-5.4 凸轮机构基本尺寸的确定--作业
-6.1 齿轮机构的特点及类型
-6.2 齿轮的齿廓曲线
-6.3 渐开线齿廓及其啮合特点
-6.4 渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸
-6.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
-6.6渐开线齿廓的切制原理与根切现象
-6.7变位齿轮概述
-6.8斜齿圆柱齿轮传动
-6.9直齿锥齿轮传动
-6.10蜗杆传动
--6.10蜗杆传动
-6.10蜗杆传动--作业
-7.1齿轮系及其分类
-7.2定轴轮系的传动比
-7.3周转轮系的传动比
-7.4复合轮系的传动比
-7.5轮系的功能
-7.5轮系的功能--作业
-8.1概述
--8.1概述
-8.2 机械的运动方程式
-8.3 稳定运转状态下的机械的周期性速度波动及其调节
-8.3 稳定运转状态下的机械的周期性速度波动及其调节--作业
