当前课程知识点：机械原理 > 第三章 平面机构的运动分析 > 3.3用图解法作机构的运动分析 > 3.3.1矢量方程图解法的基本原理
这一节
我们来看另外一种运动分析的方法
矢量方程图解法
在这一节
我们首先来分析一下矢量方程图解法
这种方法的基本原理
矢量方程图解法的基本原理
主要依托于两种运动合成
分别是同一构件不同点的运动合成
和不同构件重合点之间的运动合成
基于这两种运动合成
我们把它应用到机构的分析中
可以针对机构来列矢量方程
然后我们用图解的方法来求矢量方程
求出我们的未知量
那么合起来我们把它称为矢量方程图解法
最后我们还要综合
瞬心法和矢量方程图解法来看
如果综合运用这两种方法
可以给我们带来什么方便的地方
那首先我们需要了解矢量方程图解法
进行运动分析的基本原理
矢量方程图解法
是按照理论力学中间的运动合成原理
来建立速度和加速度的矢量方程
力学中我们在运动学部分
着重讨论了这两种运动合成
同一个构件上 取不同的两点
我们去建立这不同的两点
之间的速度关系和加速度关系
也就是我们可以以其中一个点的速度加速度
作为已知量去求另外一点的速度和加速度
按照这两个速度和加速度的关系
我们来建立矢量方程
那另外一种运动合成是不同的构件
在平面上找到一个重合点
来建立这两个构件
在这个重合点之间的速度和加速度的关系
我们通过这两个运动合成建立矢量方程之后
再去求解方程
如果把矢量方程化成标量方程
再去求解方程组 这是一种解析的方法
那么我们在课内在求解矢量方程的时候
我们会运用一种更直观的图解的方法
来建立各个速度和加速度矢量
与机构运动简图中间的几何量
之间的一个关系
这样我们可以更好地理解各个运动量
以及这些运动量之间的关系
那么我们比较一下这两种运动合成
它所针对的对象 要求的目标
和这个方程的内容上有什么差异
对第一种同一构件不同点之间的运动合成
我们需要注意它的分析对象只有一个构件
而我们建立的速度和加速度关系
是要找到这一个构件上两个不同的点
而且这两个点是不重合的
比如说这个构件上 A点和B点
各有一个速度vA1和vB1
那么这种运动合成就是描述vA1和vB1之间的关系
按照力学运动学部分
我们可以写出这样一个矢量方程
来描述这两个速度之间的关系
vB1=vA1+vB1A1
这个方程表示的意思
就是以A点作为参考点
去求B点的速度
当然我们也可以倒过来写
以B为参考 去求A
写成vA1=vB1+vA1B1
那其中的vB1A1
或者vA1B1这个指什么
就是指这两个点之间的相对速度
那这个相对速度如何去确定
我们在矢量方程图解法
详细的内容中 再来讨论
这是第一种运动合成
与它对比 我们来看第二种运动合成
这种运动合成 它的分析对象
已经有前一种一个构件
变成了两个构件
构件1和构件2
但是针对的目标点
是平面上重合的一个点
也就是我们要建立
1构件在A点的速度
和2构件在A点的速度之间的关系
我们用表达式来描述这两个速度关系
就是vA1和vA2之间的关系
按照理论力学运动学部分的推导出的结果
我们可以得到这样一个矢量方程
vA2=vA1+vA2A1
那其中的vA2A1是指的2构件
在A点相对于1构件的相对速度
那么这个相对速度在矢量的方向和大小上
分别是怎样确定
我们后面也要进行详细的讨论
这是速度表达式
同样我们也可以建立加速度表达式
那么通过这两种运动合成
我们就可以建立起速度 加速度之间的关系
就可以从一个构件上一个点求到另外一个点
也可以从两个构件上面的
一个构件上的点去求另外一个构件
那么在建立了矢量方程之后
后半部分我们需要对这个矢量方程进行分析 求解
那么合起来叫矢量方程图解法
那么它的一般步骤
我们可以总结为这样几个步骤
第一针对机构 我们从原动件到从动件
依次地按照运动副连接的构件顺序
针对的是运动副所在的点
按照刚才说的两种运动合成来列出矢量方程
第二步
我们分析方程中每个矢量的大小和方向
这两个要素
来看大小和方向
哪一个是已知哪个是未知
第三 我们确定了这一个方程中包含的未知量的数目
如果未知量是两个
那么一个矢量方程 正好可以求解这两个未知量
而如果这个矢量方程超过了两个未知量
那意味着靠这一个方程是无法求解的
我们需要联立包含未知量的其它方程来进行求解
第四 如果这个方程式可求解的
我们就通过做矢量多边形图来对应这个矢量方程
通过矢量多边形图对包含未知量的方程进行求解
求出包含未知量的多边形图中间的边
这些边就代表我们要求出的速度或者加速度
再按照做图的比例尺 经过一定的计算
就可以得到这些矢量未知量
那么建立方程和求解矢量方程
就形成了矢量方程图解法的两个关键的部分
刚才我们描述的是如何建立方程
后面我们再来总结出
一般求解矢量方程的方法
关于建立矢量方程的一般步骤
我们就先讲到这里 谢谢大家
-1.1 概述
--1.1 概述
-1.2 课程研究的对象及内容
-1.3 学习的目的和意义
-1.4 课程学习的方法和要点
-第一章 绪论--1.4 课程学习的方法和要点
-2.1机构结构分析
-2.2 机构的组成和分类
-2.3机构运动简图
-2.4机构自由度的计算
-2.5计算平面机构自由度时应注意事项
--2.5.3虚约束
-2.6平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
-2.6平面机构的组成原理、结构分类及结构分析--作业
-3.1机构运动分析的目的和方法
-3.2用瞬心法作机构的运动分析
-3.3用图解法作机构的运动分析
-3.4 瞬心法和矢量方程图解法的综合应用
-3.4 瞬心法和矢量方程图解法的综合应用--作业
-4.1 平面连杆机构的特点及应用
-4.2 平面四杆机构的类型和应用
-4.3平面四杆机构的一些基本知识
-4.4平面四杆机构的设计
-4.4平面四杆机构的设计--作业
-5.1 凸轮机构的应用和分类
-5.2 推杆的运动规律
-5.3 凸轮轮廓曲线设计
-5.4 凸轮机构基本尺寸的确定
-5.4 凸轮机构基本尺寸的确定--作业
-6.1 齿轮机构的特点及类型
-6.2 齿轮的齿廓曲线
-6.3 渐开线齿廓及其啮合特点
-6.4 渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸
-6.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
-6.6渐开线齿廓的切制原理与根切现象
-6.7变位齿轮概述
-6.8斜齿圆柱齿轮传动
-6.9直齿锥齿轮传动
-6.10蜗杆传动
--6.10蜗杆传动
-6.10蜗杆传动--作业
-7.1齿轮系及其分类
-7.2定轴轮系的传动比
-7.3周转轮系的传动比
-7.4复合轮系的传动比
-7.5轮系的功能
-7.5轮系的功能--作业
-8.1概述
--8.1概述
-8.2 机械的运动方程式
-8.3 稳定运转状态下的机械的周期性速度波动及其调节
-8.3 稳定运转状态下的机械的周期性速度波动及其调节--作业
