当前课程知识点：机械原理 > 第七章 齿轮系及其设计 > 7.2定轴轮系的传动比 > 7.2.1 定轴轮系的传动比
今天我们讲第七章第二个小节
定轴轮系的传动比
对于齿轮系而言
它的传动比不仅有大小
还有方向
大小和我们前面学过的
一对齿轮的传动比的计算
很类似
它也是等于主动轮的角速度比上从动轮的角速度
也是等于从动轮的齿数比上主动轮的齿数
那么在我们的定轴轮系里面
它应该是首轮的角速度比上末轮的角速度
下面我们就来看一看
回顾一下前面我们学过的各种类型的齿轮
它们的传动比是什么样的
对于一对齿轮而言
我们学了有外啮合齿轮、内啮合齿轮
还有锥齿蜗杆蜗轮
那么对于它们的大小而言
都是主动轮的角速度比上从动轮的角速度
等于它们齿数的反比
那关键是方向的问题
对于外啮合齿轮而言
主动轮的方向和从动轮的方向正好是相反的
而内啮合齿轮两个齿轮的转动方向是相同的
锥齿轮 它应该是同时指向啮合点
或者是同时背离啮合点
而对于我们蜗杆蜗轮而言
用单纯的看箭头的办法还不行了
必须要用到我们的左右手定则
左右手定则的概念是什么
我们来看看第一张图片
对于这张图片来说
首先大家判断一下
蜗杆是左旋还是右旋
怎么来判断我们的蜗杆是左旋还是右旋
要用到我们的左右手了
伸出我们的左手或者是右手
手心向外
四指的方向和轴线方向一致
你比如说我们先伸左手
那我们可以看到大拇指的方向
和螺旋线的方向是不一致的
然后我们再换一下
换到我们的右手来
我们就可以看到这个时候它
我们大拇指的方向和螺旋线的倾斜方向
是一致的
所以说这个时候的蜗杆
它就是右手合适就是右旋
左手合适就是左旋
这个还是比较简单的
判断好这样一个蜗杆是左右旋以后
接下来的就是要注意了
要用到左右手定则
那么右旋我们就伸右手
四指的方向和转动方向要一致
那这个时候大拇指的指向
就和我们蜗轮的啮合点的速度方向
正好是相反的
这样我们就可以判断出
涡轮的转动方向应该是逆时针的
我们再看一下最后一张图片
要判断这个时候涡轮的方向
那我们首先同样也要判断蜗轮的旋向
伸出我们的手指
四指的方向要和轴线方向一致
这个时候我们可以看到
我们的左手的大拇指的方向
是和蜗杆的螺旋方向一致的
说明这个时候的蜗杆
它就应该是左旋蜗杆
那么了解了它是左旋蜗杆以后
左右手定则我们就应该伸出我们的左手
四指的方向和转动方向一致
大拇指的指向就和啮合点这个地方的速度方向
正好是相反的
所以说我们就马上就可以判断出
蜗轮的转动方向应该是顺时针的
这个就是我们所学过的
各种齿轮的转动方向的判别
对于轮系而言
它的传动比的计算除了有大小
还有方向
所以说在这一节来说
我们看一下定轴齿轮传动
传动比的大小应该怎么来做
我们首先定义一下轮系的传动比
轮系里面应该它的传动比是这样定义的
就是首轮和末轮的角速度的比值
就像我们刚才所谈到的
它有大小还有方向
我们来举道例子加以说明
首先我们看一下这道题
对这道题而言
轮系我们已经给出来了
其中齿轮1是首轮
齿轮5是末轮
现在所有齿轮它的齿数都是已知条件
那么我们要求i15
也就是首轮和末轮的传动比怎么来求
那么我们可以看到齿轮1和齿轮5
它们没有直接的联系
只是我们前面已经学过了
一对齿轮的传动比的计算
那么从中我们来找出它们之间的关系
我们看第一对齿轮
第一对齿轮1和2
它是一对锥齿轮传动
它的大小应该是等于ω1
比上ω2也等于齿数的反比
而它的方向
我们假设齿轮1
转动方向向下
也就是指向啮合点
那么齿轮2的转动方向也应该是指向啮合点的
也就是转动方向是向左的这样一个标记
那么齿轮2和齿轮2’它是一个双联齿
所以它是一个转动方向是相同的
那再来看2’和3是外啮合的
那么它们的转动方向应该相反
大小应该同样是齿数的反比
而3和4也是一对外啮合的
我们同样也可以写出
它的传动比的大小以及方向
那我们可以看到这个时候
2’和4它们的转动方向
由于构件3的存在它是没有变化的
所以齿轮3我们也把它叫做惰轮
或者叫做过桥齿轮
那再来看4和4’
同样也是一对双联齿
所以转动方向是一致的
那4和5是蜗杆蜗轮
按照前面我们所谈到的
这个时候它的螺旋线的方向
我们来判别一下
手心向外四指的方向要和轴线方向要一致
所以我们可以看得到这个时候
右手它的大拇指的方向
和螺旋线的倾斜方向是一致的
所以这个时候的蜗杆应该是右旋蜗杆
好 我们伸出我们的右手
四指的方向就应该和转动方向一致
那大拇指向下
也就意味着蜗轮的速度方向应该是向上的
在啮合点这个地方的速度方向应该是向上的
所以说我们马上就可以判别出来
齿轮5也就是这个蜗轮
它的转动方向应该是顺时针的
这样我们就把方向用箭头的办法
可以把它标示在图上了
而大小刚才我们是确定的每一对齿轮的大小
但是我们可以从这每一对齿轮的大小里面
可以看到
我们把所有的传动比乘起来
分子分母都有ω2ω3ω4
把它们约掉以后
剩下的就是只有ω1比上ω5了
所以这样的话
我们就可以得到i15应该是等于什么
所有从动轮齿数的连乘积
比上所有主动轮齿数的连乘积
这个就是定轴齿轮
它的传动比的大小的问题我们就解决了
方向我们就要用箭头的办法把它表示出来
由于首末两轮它的方向是空间的
所以说我们就必须要用箭头来把它表示出来
就可以了
好了
今天我们的课就上到这
-1.1 概述
--1.1 概述
-1.2 课程研究的对象及内容
-1.3 学习的目的和意义
-1.4 课程学习的方法和要点
-第一章 绪论--1.4 课程学习的方法和要点
-2.1机构结构分析
-2.2 机构的组成和分类
-2.3机构运动简图
-2.4机构自由度的计算
-2.5计算平面机构自由度时应注意事项
--2.5.3虚约束
-2.6平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
-2.6平面机构的组成原理、结构分类及结构分析--作业
-3.1机构运动分析的目的和方法
-3.2用瞬心法作机构的运动分析
-3.3用图解法作机构的运动分析
-3.4 瞬心法和矢量方程图解法的综合应用
-3.4 瞬心法和矢量方程图解法的综合应用--作业
-4.1 平面连杆机构的特点及应用
-4.2 平面四杆机构的类型和应用
-4.3平面四杆机构的一些基本知识
-4.4平面四杆机构的设计
-4.4平面四杆机构的设计--作业
-5.1 凸轮机构的应用和分类
-5.2 推杆的运动规律
-5.3 凸轮轮廓曲线设计
-5.4 凸轮机构基本尺寸的确定
-5.4 凸轮机构基本尺寸的确定--作业
-6.1 齿轮机构的特点及类型
-6.2 齿轮的齿廓曲线
-6.3 渐开线齿廓及其啮合特点
-6.4 渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸
-6.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
-6.6渐开线齿廓的切制原理与根切现象
-6.7变位齿轮概述
-6.8斜齿圆柱齿轮传动
-6.9直齿锥齿轮传动
-6.10蜗杆传动
--6.10蜗杆传动
-6.10蜗杆传动--作业
-7.1齿轮系及其分类
-7.2定轴轮系的传动比
-7.3周转轮系的传动比
-7.4复合轮系的传动比
-7.5轮系的功能
-7.5轮系的功能--作业
-8.1概述
--8.1概述
-8.2 机械的运动方程式
-8.3 稳定运转状态下的机械的周期性速度波动及其调节
-8.3 稳定运转状态下的机械的周期性速度波动及其调节--作业
