当前课程知识点：机械原理 > 第六章 齿轮机构及其设计 > 6.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 > 6.5.4一对轮齿的啮合过程及连续传动条件
接下来我们讲一下一对轮齿的啮合过程
以及连续传动的条件
我们看一下这个图
齿轮1为主动轮齿轮2为从动轮
当两个齿轮的一对轮齿开始啮合的时候
必然是主动轮的齿根来推动从动轮的齿顶
因此开始的啮合点
就是从动轮的齿顶圆
和啮合线N1N2的交点 B2点
那同样的道理
主动轮的齿顶圆与啮合线的交点也就是 B1点
就是这一对轮齿开始分离的点
线段 B1 B2是啮合点的实际的轨迹
所以说我们把它称之为实际啮合线
B2点为齿轮2齿顶圆和啮合线的交点
B1点为齿轮1齿顶圆和啮合线的交点
当齿高增加以后
实际啮合线 B1 B2点就会向外延伸
但因为基圆里面是没有渐开线的
所以说实际的啮合线段
它不可能超过极限点 N1点和N2点
那么线段N1N2点
我们也就把它称为理论啮合线
齿轮啮合的时候
它并不是全部的齿廓都参加工作
实际上参加啮合的这一段齿廓
我们称为齿廓的实际工作段
两个齿轮基圆齿距相等
这只是齿轮连续传动的必要条件
那么要保证轮齿的各对渐开线齿廓
能够及时的“交班”和“接班”
实现连续传动
还必须要满足下面的一个充分条件
由图我们可以看到
一对齿轮
起啮合作用一侧的相邻两对渐开线齿廓
齿轮1为主动轮是作顺时针方向的转动
齿轮2是从动轮被推动着作逆时针方向的转动
已知这一对齿轮满足正确啮合条件
也就是基圆齿距是相等的
那么我们来看一下a图
a图所示的情况下
B1 B2这一个实际啮合线的长度
是小于基圆齿距的
当左边这一对齿廓退出啮合的时候
右边一对齿廓它不能够及时的“接班”
那么就一直要到齿轮1
继续转动的齿廓到达B2点的时候
才能开始进入啮合状态
这样就会造成传动的中断
破坏了传动的连续性
这当然是不允许的
我们再来看b图
b图所示的是 B1 B2 这个线段
正好是等于基圆齿距的
当左边一对齿廓退出啮合状态后
右边一对齿廓刚好进入“接班”状态
也就保证了传动的连续性
而c图所看到B1B2是大于Pb的
也就是大于基圆齿距的
当左边一对齿廓退出啮合状态以后
右边一对齿廓早已进入到啮合状态了
所以它同样也是传动是具有连续性的
那么从这几个例子里面我们就可以看到
要保证整个传动的连续性
必须要使得实际的啮合线
大于至少要等于基圆齿距
也就是要完成下面的这个关系式
B2 B1这个线段长要大于等于基圆齿距
我们可以用比例式的这个方式来表示它
也就是 B2 B1线段长比上基圆齿距
应该是大于等于1的
这一个比值我们给了它一个概念
用εα来表示它
称之为重合度
根据图
我们可以推导出重合度的计算公式
从这个公式里面我们可以看到
重合度是和模数没有关系的
它随着齿数的增加而增加
随着啮合角的减小和齿顶高系数的增大而增大
对于按照标准中心距安装的标准齿轮传动
当两个齿轮的齿数趋于无穷大的时候
它的极限重合度
我们可以用这个关系式来表示它
那么在直齿圆柱齿轮中
这一个重合度的最大值就是等于1.981的
这个值实际上是达不到的
所以说一对直齿圆柱齿轮传动的时候
它总会存在单齿对啮合区
重合度
除了用来衡量齿轮连续传动的条件以外
它的大小实际上代表了
同时参与啮合的轮齿对数的平均值
增大齿轮传动的重合度
意味着同时参与啮合的轮齿的对数就多
这对于提高齿轮传动的平稳性
提高承载能力都具有非常重要的意义
所以说重合度它是衡量齿轮传动性能的
一个非常重要的指标
下面我们来看一下重合度它的物理意义
首先重合度等于1的时候
它表示的是什么概念
它表示的是两个齿轮在啮合的过程中
始终都有一对齿轮处于啮合状态
那再来看重合度等于2
它表示的是两个齿轮在啮合的过程里面
始终有两对齿廓是处于啮合状态的
如果重合度是1.35
它表示的就是两个齿轮
在转过一个基圆齿距的时间里面
有35%的时间为两对齿啮合
65%的时间为一对齿啮合
重合度如果是2.11
它代表的就是两个齿轮
在转过一个基圆齿距的时间里面
有11%的时间是三对齿啮合
89%的时间为两对齿啮合
好了
这一节我们就讲到这
-1.1 概述
--1.1 概述
-1.2 课程研究的对象及内容
-1.3 学习的目的和意义
-1.4 课程学习的方法和要点
-第一章 绪论--1.4 课程学习的方法和要点
-2.1机构结构分析
-2.2 机构的组成和分类
-2.3机构运动简图
-2.4机构自由度的计算
-2.5计算平面机构自由度时应注意事项
--2.5.3虚约束
-2.6平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
-2.6平面机构的组成原理、结构分类及结构分析--作业
-3.1机构运动分析的目的和方法
-3.2用瞬心法作机构的运动分析
-3.3用图解法作机构的运动分析
-3.4 瞬心法和矢量方程图解法的综合应用
-3.4 瞬心法和矢量方程图解法的综合应用--作业
-4.1 平面连杆机构的特点及应用
-4.2 平面四杆机构的类型和应用
-4.3平面四杆机构的一些基本知识
-4.4平面四杆机构的设计
-4.4平面四杆机构的设计--作业
-5.1 凸轮机构的应用和分类
-5.2 推杆的运动规律
-5.3 凸轮轮廓曲线设计
-5.4 凸轮机构基本尺寸的确定
-5.4 凸轮机构基本尺寸的确定--作业
-6.1 齿轮机构的特点及类型
-6.2 齿轮的齿廓曲线
-6.3 渐开线齿廓及其啮合特点
-6.4 渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸
-6.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
-6.6渐开线齿廓的切制原理与根切现象
-6.7变位齿轮概述
-6.8斜齿圆柱齿轮传动
-6.9直齿锥齿轮传动
-6.10蜗杆传动
--6.10蜗杆传动
-6.10蜗杆传动--作业
-7.1齿轮系及其分类
-7.2定轴轮系的传动比
-7.3周转轮系的传动比
-7.4复合轮系的传动比
-7.5轮系的功能
-7.5轮系的功能--作业
-8.1概述
--8.1概述
-8.2 机械的运动方程式
-8.3 稳定运转状态下的机械的周期性速度波动及其调节
-8.3 稳定运转状态下的机械的周期性速度波动及其调节--作业
