5.3 凸轮轮廓曲线设计在线视频

接下来我们讲第三小节

凸轮廓线曲线的设计

当我们根据工作要求和使用场合选定了

凸轮机构的类型和推杆的运动规律以后

我们就可以根据选定的基圆半径着手

进行凸轮轮廓曲线的设计了

凸轮轮廓曲线的设计方法有两种

一种是图解法

一种是解析法

我们对大家的要求是掌握图解法

所谓图解法来设计凸轮廓线

就是要根据已知的推杆运动规律

它的位移线图

用我们几何作图的方法

找出凸轮廓线上面的一系列的点

然后绘制出完整的凸轮廓线

那我们接下来讲一下

凸轮轮廓曲线设计的一个基本原理

也就是反转法

虽然工程实际里面所使用的凸轮机构

它的类型是多种多样的

推杆的运动规律也是各不相同

但是用图解法设计凸轮轮廓曲线

我们所依据的基本的原理它是相同的

下面我们就以这个位移曲线

对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构为例

来说明一下如何用反转法设计凸轮廓线

首先我们可以看到我们已知的

是这样一个设计好的凸轮

它绕着O轴以等角速度ω做逆时针回转

推杆它这个时候处在最低点

当凸轮转过δ1这样一个角度的时候

凸轮廓线上的1′将转到起始位置

这个时候推杆尖顶就从最低位置上升到了1这个位置

上升的距离用s1来表示的

对应的就是我们位移线图里面所看到的s1

这个就是我们凸轮运转的时候推杆它的真实的运动规律

好了 那现在我们设想一下

凸轮把它固定不动

而让推杆连同导路一起

绕着凸轮的回转O轴

以角速度-ω转动

那同样反转的角度用δ1来表示它

就转到这样一个位置来了

转到这样一个位置来以后

我们又在这个导路上面

要使得这个推杆做相对的移动

而这个时候它的移动就应该是从基圆这个地方往外

要量一个s1这样一个距离

也就是对应我们的位移线图来得到的

那实际上得到的这样一个1′

这一点就是尖顶的这样一个所占据的位置

同样的道理

我们也可以得到2′和3′这些点

由于推杆尖顶在运动的过程里面

它能够始终和凸轮廓线保持一个接触

所以这个时候推杆尖顶所占据的位置

一定是凸轮轮廓曲线上面的一点

如果我们继续反转推杆

推杆在往复运动的这样一个过程里面

推杆的尖顶就会占据一系列的位置

那我们把这些点连接起来

就是推杆尖顶的轨迹

而尖顶的轨迹就是所求的凸轮廓线

我们把刚才的这样一个过程总结一下

就是它的反转法的原理了

也就是首先假设的是凸轮固定不动

推杆跟随着导路一起沿着ω相反的方向

也就是-ω的方向运动

转动到δ1这样一个位置以后

导路不动 而推杆沿着导路有一个上升

而这个上升的距离就是用我们的位移线图里面

相对应的那样一个δ1对应的s1来把它量取出来

所以说在这个地方推杆是做了一个复合运动

有转动有移动

这样 通过这样一个复合运动

我们就可以得到一个尖顶它所在的位置了

把这些点连接起来

就可以得到尖顶的轨迹了

就是我们凸轮的轮廓曲线

这个就是我们的凸轮利用反转法

来进行设计的这样一个思路

好了 那接下来我们就来看看

怎么来进行实际的一个设计

首先我们看一下已知就是位移线图

基圆的半径还有偏距的大小以及它的角速度

第一个步骤就是选取适当的比例尺

作出推杆的位移线图

将推程和回程区间把它的位移线图的横坐标

分成若干个等份

第二个 用同样的比例尺

以O为圆心 以基圆半径为半径 作基圆

基圆和导路的交点就是推杆尖顶的起始位置

而这个时候由于设计的是一个带偏置的

所以说它要作一个以O为圆心

e为半径的这样一个圆

这个圆我们称之为偏距圆

而导路就是和这个偏距圆要相切的

那其他的是一样的

按照反转法把导路和推杆一起

和凸轮的转动方向相反的这样一个方向转动

而转动的这样一个过程里面

要注意保持推杆和偏距圆要始终相切

我们来看一下

同样转动δ1这样一个角度以后

那可以得到导路所在的这样一个位置了δ1

然后从基圆这个最低点往上沿着导路的方向量取一个s1

我们就可以得到这个时候尖顶所在的这样一个点

那同样的道理

我们还可以得到第二点 第三点

那把这些点连接起来

就可以得到我们凸轮的轮廓曲线了

在整个这样一个设计过程里面

有几个概念要注意的

第一个 就是这个δ1这个角度

我们可以看到有三个地方可以得到这个δ1

一个就是我们的导路

和这个第一个1点可以量取一个δ1

还有就是导路和偏距圆相切

它这个位置我们也可以量出一个δ1

那还有呢就是把这个点

两个点连接起来

我们也得到一个δ1

但在这里面比较重要的一点就是偏距圆

我们在绘图的时候一定要注意偏置的状态

要考虑这个偏距圆的问题

导路始终是和偏距圆要相切

我们所做的这个相切的这条线

我们把它称之为切射线

从切射线上去量取它的位移量

那也就是从基圆往外量

量取相应的一个长度

而这一个量取的这个距离呢就是我们的位移线图里面

所等分出来的对应的那一个s1s2以及s3的距离

就可以得到我们这样一些尖顶所在的位置的点

把这些点连接起来

就是我们的凸轮的轮廓曲线了

接下来我们就来看一下尖顶从动件

我们在绘制过程里面的一个动画

在这个动画里面我们可以看到

它尖顶所占据的不同的点

把这些点连接起来

就是我们要设计的一个凸轮

接下来呢我们再讲一下第二一种结构

偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线的设计

方法和我们前面的尖顶推杆是类似的

对于这种结构

其实我们可以考虑一下就是连接滚子的这个铰链

连接滚子的这个铰链点

也就是滚子中心

这个时候滚子中心就可以视为是推杆的尖顶

那么我们在作图的时候

同样的已知条件

也是知道位移线图

当然多了一个滚子圆半径

其他都一样

还是有偏距 角速度

以及我们的这个基圆半径的大小都算是已知的

那位移线图和我们刚才是一样的

同样的位移线图

也就是要满足这样一个运动规律的位移线图

那怎么来做这个偏置滚子从动件的设计

以这个滚子的这个铰链中心作为我们的尖顶

那它的轨迹和我们前面的尖顶的轨迹是一样的

所以说设计方法和前面一致

那我们看一下接下来怎么来作图

首先以O为圆心画基圆半径

然后画偏距圆

画出这个偏距圆来以后

我们的推杆应该是要和它相切

然后推杆和导路 沿着-ω的方向转动

那对应的转过一个δ1这样一个角度

然后从基圆这个最低点往上

沿着导路的方向量取一个s1

对应的我们就可以得到一个1点

同样的道理

还可以得到第二点 第三点

把这些点的轨迹连接起来

就是我们的轮廓曲线

而这个轮廓曲线还不是凸轮的轮廓曲线

这个轮廓曲线是滚子铰链点这个地方的轨迹

这条轨迹我们称之为理论廓线

以理论廓线

它上面的点为圆心 以滚子圆半径为半径

做一系列的滚子圆

然后我们做这个圆族的内包络线

这个得到的才是我们凸轮的轮廓曲线

所以说在这种偏置滚子从动件

凸轮轮廓曲线的设计里面

它有两条曲线

第一条曲线我们称之为理论廓线

第二条曲线我们称之为实际廓线

从我们这作图里面

大家就能够清楚的知道

理论廓线和实际廓线它们之间有什么样的关系呢

它不是半径等距的

它们应该是法向等距曲线

另外要注意的一点就是基圆是在理论廓线上

我们所谈到的所有的参数都应该在

理论廓线上才找得到

而实际廓线它只是一个包络线

这个是我们在做设计的时候要注意的问题

接下来我们再来看一下第三种结构

平底从动件凸轮轮廓曲线的设计

平底推杆盘形凸轮机构

它的曲线轮廓设计方法和我们前面也是很类似的

它的设计思想和我们滚子推杆盘形凸轮机构很相似

那也就是我们首先要找作为我们假想的尖顶推杆的尖顶

在这个地方的尖顶就应该是平底和推杆之间

或这个导路之间它有一个交点

先设计这一个点它的轨迹

找到这一点的轨迹以后

然后再来作过轨迹上点的导路它的垂线

然后再作这样一个直线族的包络线

这样我们就可以得到平底从动件

它的凸轮的轮廓曲线了

平底上与凸轮实际廓线相切的点是

随机构的位置的不同是要变化的

所以说为了要保证在所有位置上

从动件平底都能够和凸轮轮廓曲线相切

那凸轮的轮廓曲线

它必须是外凸的结构

今天我们的课就上到这

谢谢大家