6.8.1 渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成在线视频

今天我们讲一下6.8节斜齿圆柱齿轮传动

我们首先来谈一下

渐开线斜齿圆柱齿轮齿面是怎么样形成的

在前面的章节里面

我们都是在垂直于齿轮轴线的

这样一个平面里面

来研究直齿圆柱齿轮及其它的啮合原理

这个是因为直齿圆柱齿轮

它的轮齿的方向和齿轮的轴线是平行的

那么在所有和轴线垂直的平面里面

它的情形就完全相同

所以我们只需要考虑其中一个平面

也就是端面就能够代表整个齿轮

齿轮是有一定宽度的

因此在端面上面的点和线

实际上代表着齿轮上的线和面

就像我们现在看到的图一样

当发生面绕着基圆柱做纯滚动的时候

它上面的一条和基圆柱母线相平行的直线

KK所展成的渐开线曲面

我们就称为渐开面

这个就是直齿圆柱齿轮的齿廓曲面

由于在展成渐开面的这样一个过程里面

直线KK始终是和齿轮的轴线平行的

所以说渐开面和基圆柱面的交线AA

是一条和齿轮的轴线相平行的直线

当一对直齿圆柱齿轮相啮合的时候

两轮的齿廓曲面的瞬时接触线

它就是和轴线平行的直线

就像我们现在这个图所看到的

在啮合传动的过程中

一对轮齿沿着整个齿宽

它是同时进入啮合状态

或者是同时退出啮合状态的

因此轮齿上所受到的载荷

它是突然地加上和卸掉的

那么这种齿廓接触方式

它就使得直齿圆柱齿轮机构

它的传动的平稳性就比较差

容易产生比较大的冲击 振动和噪音

所以说它不适合用在高速传动里面

那么接下来我们再来谈一下

渐开线斜齿圆柱齿轮齿面它又是怎么形成的

单个的斜齿圆柱齿轮

它的齿面的形成原理

和我们直齿圆柱齿轮是很相似的

所不同的是发生面上展成渐开面的直线

KK它不再和齿轮的轴线平行

而是偏斜了一个βb这样一个角度

就像我们图上所示

我们知道将一条母线不平行的斜直线

缠绕到一个圆柱面上

就会变成螺旋线

当发生面向基圆柱面包绕的时候

斜直线KK上的每一点在空间所描出的轨迹

都是一条位于与齿轮轴线垂直的 平面里面的渐开线

这些渐开线它的初始点 都在基圆柱的螺旋线AA上

这些渐开线的集合 就形成了以螺旋线AA为初始线的渐开线曲面

我们把它称之为渐开螺旋面

这个渐开螺旋面在齿顶圆柱以内的部分

就是斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面

发生面上的斜直线

KK与基圆柱母线之间的这个夹角βb

就是斜齿轮在机圆柱面上的螺旋角

显然βb越大

轮齿的齿向就会越偏斜

而βb为零度的时候就成为直齿轮

因此我们可以认为直齿轮是斜齿轮的一个特例

我们来看这张图

斜齿轮的齿廓曲面

和它的分度圆柱面相交的这个螺旋线的切线

与齿轮轴线之间所夹的这个锐角

我们把它称之为斜齿分度圆柱的螺旋角

简称就是斜齿轮的螺旋角

我们用β来表示的

那么对于斜齿轮来说

由于它有螺旋角的存在

所以说轮齿它的螺旋的旋向就有左旋右旋之分

由于有螺旋角的存在

在一对平行轴斜齿轮啮合传动的过程里面

两个齿轮齿廓曲面的瞬时接触线

就像我们所看到的一样

它是倾斜的

当一对斜齿轮相互啮合的时候

它的啮合过程

是在前端面从动轮的齿顶这一点开始接触的

齿面上的接触线由短变长

再由长变短

最后在后端面上靠近齿根的这一点脱离接触

因此轮齿上所承受的载荷也是逐渐的由小变大

再由大变小的 这种接触方式

就使得斜齿轮机构

减少了传动时候的冲击和振动

提高了传动的平稳性

此外由于轮齿是螺旋形的

所以在啮合区内齿面上的接触线

它的总的长度要比直齿轮的齿面的接触线长

这就会使得齿面它的接触应力会降低

提高了轮齿它的承载能力

由于有这样一些特点

所以平行轴斜齿轮机构它的传动性能

和承载能力都比直齿轮的要更优一些

因此它被广泛应用到了

高速重载这样的传动里面

由于斜齿轮的齿面的接触线

是和轴线不平行的斜直线

那么在传动的时候会产生一个轴向的分力

而这个力它会对我们的轴系支撑结构的设计

产生一定的影响

好了 今天我们的课就上到这