当前课程知识点:机械原理 > 第八章 机械的运转及其速度波动的调节 > 8.2 机械的运动方程式 > 8.2.3等效质量和等效转动惯量
今天我们讲一下
等效质量和等效转动惯量
通过力和力矩的等效处理
我们使得机械系统等效的动力学模型
已经在功这一方面与原有系统等效了
但是如果要求我们的模型和原来的系统
在动力学效果上要完全等效
我们还必须要使得它
在动能上面也要等效
决定动能的基本的物理量是构件的质量
还有转动惯量
因此我们还必须作质量和
转动惯量的等效处理
也就是要计算等效质量和等效转动惯量
在各种类型的平面机构里面
构件的运动形式
我们可以归纳为三种
根据理论力学的知识
它们的动能的表达式分别为
直移构件动能
应该是1/2的m乘上速度的平方
定轴转动的构件
它的动能应该是等于1/2J
也就是转动惯量乘上角速度的平方
平面一般运动的构件
它的动能应该是由两组成分组成的
一个部分是转动成分的
一部分是移动成分的
那么要注意在求解的过程里面
平面运动的构件的动能的转动惯量
和定轴转动构件的转动惯量
它们是不一样的
要注意它们之间的一个换算
如果机械系统中有N个
做直线移动的构件
M个绕定轴转动的构件
和L个做平面一般运动的构件
那么整个系统的总的动能
就是我们现在看到的这样一个表达式
如果我们选取移动构件作为等效构件
那根据动能等效的原则
等效构件的动能就应该是
等于实际机械系统的总动能
那我们假设等效构件的质量
我们用Me来表示
那么它所具有的动能就应该是
1/2的m乘上速度的平方
根据动能等效的原则 那么Ee
那就应该是等于整个系统的总的动能
我们把这两个式子整理一下
最后就可以得到等效质量的表达式子了
如果我们选取的是
定轴转动构件作为等效构件
那么同样的我们也可以得到等效转动惯量
也就是Je的表达式
那不管是等效质量 还是等效转动惯量
我们从它的表达式里面同样
也可以得到如下三个结论
第一个 等效转动惯量
不仅和机械系统中各个活动构件的质量
和转动惯量有关
而且还和各个活动构件和
等效构件之间的速比有关
第二个 如果是机械的传动系统
它是由定传动比的机构所组成的
那么等效转动惯量 它就为常数
第三个和前面的结论基本一致
就是等效转动惯量 它只与速比有关
而和真实的速度是无关的
所以说我们可以在原动件的
真实的运动规律不知道的情况下面
也可以通过随意的假设原动件速度
来求出机械里面构件之间的速比的关系
这样我们就可以求出等效转动惯量了
那针对我们前面所谈到的单自由度的
这样一个曲柄滑块机构
我们就可以得到在功和动能方面
与实际机械系统全面等效的
只有一个活动构件
与固定机架组成的机构
等效动力学模型
如果是我们取构件1为等效构件
那这个时候曲柄滑块机构的
等效动力学模型
它就是具有等效转动惯量
Je还有等效力矩Me的这样一个等效系统
如果是我们取移动的构件作为等效构件
也就是我们的滑块为等效构件
那这个时候曲柄滑块机构的
等效动力学模型
就是具有等效质量和等效力的
这样一个等效的移动构件
好了
今天我们的课就上到这
-1.1 概述
--1.1 概述
-1.2 课程研究的对象及内容
-1.3 学习的目的和意义
-1.4 课程学习的方法和要点
-第一章 绪论--1.4 课程学习的方法和要点
-2.1机构结构分析
-2.2 机构的组成和分类
-2.3机构运动简图
-2.4机构自由度的计算
-2.5计算平面机构自由度时应注意事项
--2.5.3虚约束
-2.6平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
-2.6平面机构的组成原理、结构分类及结构分析--作业
-3.1机构运动分析的目的和方法
-3.2用瞬心法作机构的运动分析
-3.3用图解法作机构的运动分析
-3.4 瞬心法和矢量方程图解法的综合应用
-3.4 瞬心法和矢量方程图解法的综合应用--作业
-4.1 平面连杆机构的特点及应用
-4.2 平面四杆机构的类型和应用
-4.3平面四杆机构的一些基本知识
-4.4平面四杆机构的设计
-4.4平面四杆机构的设计--作业
-5.1 凸轮机构的应用和分类
-5.2 推杆的运动规律
-5.3 凸轮轮廓曲线设计
-5.4 凸轮机构基本尺寸的确定
-5.4 凸轮机构基本尺寸的确定--作业
-6.1 齿轮机构的特点及类型
-6.2 齿轮的齿廓曲线
-6.3 渐开线齿廓及其啮合特点
-6.4 渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸
-6.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
-6.6渐开线齿廓的切制原理与根切现象
-6.7变位齿轮概述
-6.8斜齿圆柱齿轮传动
-6.9直齿锥齿轮传动
-6.10蜗杆传动
--6.10蜗杆传动
-6.10蜗杆传动--作业
-7.1齿轮系及其分类
-7.2定轴轮系的传动比
-7.3周转轮系的传动比
-7.4复合轮系的传动比
-7.5轮系的功能
-7.5轮系的功能--作业
-8.1概述
--8.1概述
-8.2 机械的运动方程式
-8.3 稳定运转状态下的机械的周期性速度波动及其调节
-8.3 稳定运转状态下的机械的周期性速度波动及其调节--作业