5.2 推杆的运动规律在线视频

接下来我们讲第二节推杆的运动规律

由第一节我们可以看到推杆的运动情况

它是由凸轮的轮廓形状决定的

一定的轮廓形状的凸轮

能够使推杆产生一定规律的运动

反过来

推杆不同的运动规律

也就要求凸轮具有不同形状的轮廓曲线

凸轮的轮廓曲线和推杆的运动规律

它们之间是存在着确定的依从关系

所以说我们在进行凸轮机构设计的时候

关键是要根据工作要求和使用场合

选择合适的推杆的运动规律

我们来了解下推杆它有哪些常用运动规律

在一般的情况下面

凸轮它是机构是一个单自由度机构

运动是从凸轮轴输入的

而且我们通常输入的是一个等速转动

通过凸轮廓线与推杆的接触

就使推杆产生工作所要求的某种形式的输出运动

接下来大家看一下我们屏幕上面的这个图片

大家给这个凸轮机构命名一下

虽然说 我们说的凸轮机构它的构件数很少

但是我们要把凸轮机构把它完整的命名下来

它的这个名词还是很长

比如说我们现在看到的凸轮机构

它应该叫做什么 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构

在凸轮转动一周的这样时间里

推杆执行一系列的动作

我们现在看到的这个b图

它就是对应于凸轮转动一周的过程里面

推杆的位移线图

它的横坐标代表就是凸轮的转角

也就是我们的输入运动

纵坐标代表的是推杆的位移

也就是我们的输出运动

在这里有很多的名词概念是需要我们来熟悉的

现在我们把这些名词概念逐一地梳理一下

第一个 基圆半径

它是以凸轮的最小的半径

为半径所作的一个圆

我们称之为凸轮的基圆

第二个概念推程

推杆由最低位置也就是最小的位移

被推到最高的位置

也就是最大位移的这样的一个过程

我们就称之为推程

第三个概念就是推程运动角

在凸轮轮廓曲线上对应的是AB这个弧段

而凸轮相应的转角

我们用δ0来表示的

这个就是推程运动角

接下来的概念叫做远休

当凸轮回转δ01这样一个角度的时侯

推杆将处于最高位置

而且在这个位置它是静止不动的

这样一个过程我们就称之为远休

那在凸轮轮廓曲线它对应的就是BC这个弧段

我们称为远休止角

回程的概念

推杆从最高位置回到最低位置

这个过程我们就称为回程

那在凸轮轮廓曲线上对应的就是CD弧段

凸轮相应的转角

我们用δ0′来表示的

称为回程运动角

那有远休止角就有在最低位置静止不动的时候

这样一个概念叫做静休

在凸轮轮廓曲线上对应的是DA这个弧段

我们称为静休止角

也是就凸轮相应的这个转角δ02

接下来的概念就是推杆的行程

推杆在推程或者是回程的时候

它移动的距离

也就是这个h

我们称为推杆的行程

那么在整个推杆在推程或者是回程时侯

它的位移 速度 加速度

随时间或者是转角变化的这个规律

我们就称为推杆的运动规律

那推杆的位移 速度 加速度随时间变化的这个曲线

我们就称为推杆的位移线图 速度线图以及加速度线图

统称为运动线图

工程实际里面

我们对推杆的运动要求是多种多样的

经过长期的理论研究和生产实践

我们已经积累了多种具有不同运动特性的运动规律

其中在我们工程实际里面经常用到的运动规律

我们就把它称为常用运动规律

在我们设计凸轮的时侯

一般情况下

我们只需要根据工作要求和使用场合

从这些常用的运动规律里面选择合适的运动线图

或将是把几种常用的运动规律组合起来就可以了

那当然也有在一些特殊的情况下

当我们的常用运动规律不能满足工作要求的时侯

才需要另行设计具有专门特性的运动线图

需要大家掌握的就是

几种常用的运动规律的它的一些特点

首先我们看第一种运动规律

就是多项式运动规律

在多项式运动规律里面我们看一下

等速运动规律也叫做一次多项式运动规律

在我们的屏幕上有三种

首先我们看第一个是位移线图

它是一条斜率为常数的这样的一个斜直线

而速度线图是一条水平直线

加速度是为零

但是推杆在运动开始和终止的瞬间

速度是有突变的

所以说加速度在理论上是由零突变为无穷大

这样就会使推杆突然产生理论上

为无穷大的这样一个惯性力

虽然实际上由于材料具有弹性

加速度和惯性力也不至于达到无穷大

但仍然会使得整个机构受到非常强烈的冲击

这种冲击我们给了它名词

叫做刚性冲击

那具有这种刚性冲击的运动规律

它一般只能用在低速 轻载这样一个场合

接下来我们再看一下

第二个运动规律

等加速等减速运动规律

也叫做二次多项式运动规律

在这个图里面我们可以看到

加速度曲线它是由两段水平直线

速度曲线为两段斜直线

而位移曲线

它是两段光滑相连的反向抛物线

这种运动规律

它的速度曲线是连续的

所以说它不会出现

像我们刚才所谈到的刚性冲击

而在运动的起始终止还有中间位置这三处

加速度曲线它是不连续的 有突变

虽然它的加速度的变化是有限的

但是加速度所产生的

这个有限的惯性力

也是在一瞬间突然加到了推杆上面

所以说它也会引起一定的冲击

当然这种冲击它是有限度的

我们把这种冲击状态命名为柔性冲击

第三种多项式的运动规律叫做五次多项式运动规律

我们从这个图上可以看到

由于加速度曲线它没有突变

所以说我们按照这种运动规律所设计的凸轮机构

它既没有柔性冲击也没有刚性冲击

总结一下我们前面谈到的多项式运动规律

可以得到这样一个结论

就是增加多项式的幂次

可获得性能良好的运动规律

第二个大类就是三角函数运动规律

这种有两种

我们看下第一种

简谐运动规律也叫做余弦加速度运动规律

由理论力学的知识我们可以知道

当质点在圆周上作匀速运动的时侯

它在该圆直径上的投影

所构成的运动规律

我们就称之为简谐运动

当推杆在推程作简谐运动的时侯

它的运动线图就像我们的所看到的一样

它的速度曲线是正弦曲线

而加速度曲线是余弦曲线

所以说这种运动规律

我们也把它称之为余弦加速度运动规律

由于在推杆的起始和终止位置

加速度曲线它是不连续的

所以说我们可以定义

这个时候的这种余弦加速度运动规律

它应该会产生柔性冲击

当然也有一种情况

比如说当我们的推杆作无停歇的升 降 升

这样的一个连续往复运动的时侯

加速度曲线它就变成连续曲线

这样也就可以避免柔性冲击

这种运动规律

它主要的适用场合

就是中速轻载

如果是我们的加速度它的运动规律也是连续的

当然就可以用在高速

第二个

正弦加速度运动规律又称为摆线加速度运动规律

这个我们可以看下图片

它是R=h/2π的这样一个滚圆

沿着纵坐标作纯滚动

圆上最初作为坐标原点的这一点

它的位移随时间变化的规律

我们就称为摆线运动

当推杆作摆线运动的时侯

它的加速度曲线是一段光滑的正弦曲线

由于这种运动规律

它的速度曲线和加速度曲线

都是始终连续变化的

所以说既没有刚性冲击

也没有柔性冲击 振动 噪音

还有磨损都是比较小的

所以这种曲线适合用在高速场合

但在工程实际里面

我们还会经常把几种运动规律组合起来

那么要组合起来

构造一种组合型的运动规律

我们应该遵循什么样的原则

构造组合型运动规律它的原则

应该要保证是各段运动规律

在衔接点的运动参数

位移 速度 加速度等等

要保持连续

在运动的起始和终止这样一些地方

运动参数要满足边界条件

通常我们从三个方面来保证

我们所设计的凸轮它能满足我们的设计要求

第一个对于中低速运动的凸轮机构

要求从动件

它的位移曲线在衔接处相切

这样来保证速度曲线的连续

那么对于中高速运动的凸轮机构

则还要求从动件的速度曲线在衔接处相切

这样来保证加速度曲线是连续的

当然要尽量减小速度和加速度的最大值

我们举两个例子来看一下

组合运动规律怎么来实现的

首先我们看一下

这个图

在这个图里面

第一段我们采用正弦加速度的加速段

第二段为等速运动区段

第三段采用正弦加速度的减速段

根据运动组合原则

要保证两段运动规律在衔接点上运动参数是连续的

第二是为了要消除等加速

等减速运动规律里面的柔性冲击

我们用了等加等减速运动规律

和正弦加速度运动规律组合起来

这样构成了一个修正的梯形运动规律

我们看到的就是加速度的线图

那至于这几个常用的运动规律

我们有一个表

把这个表可以看一下

总结一下它的各种的一些特点都在上面了

好了今天我们的课就上到这儿 谢谢大家