当前课程知识点：机械原理 > 第六章 齿轮机构及其设计 > 6.6渐开线齿廓的切制原理与根切现象 > 6.6.4 标准齿轮不发生根切时的最少齿数
接下来我们谈一下
标准齿轮不发生根切的最少齿数问题
加工标准齿轮的时候
刀具中线必须和轮坯分度圆相切
刀具的齿顶线必须在
刀具中线上方一个齿顶高的位置
因此在刀具上B2点的位置是确定的
也就是PB2的长度是不会改变的
因此我们只能够改变基圆半径的办法
使得PN1要有足够的长度，
这样来保证PB2要小于PN1
由于基圆半径
是等于模数乘上齿数乘上cosα除以2
因此在模数压力角已经确定的情况下
就只有使得齿数要足够的多
才能使得这个基圆半径足够的大
就像我们现在看到的这样几个关系式
那么要避免根切
我们最后应该满足
PN1大于PB2这样一个关系
通过推导我们可以得到当压力角为20°的时候
齿顶高系数为1 顶隙系数为0.25
我们可以推导出它的最少齿数应该是17个齿
那我们就来了解一下
避免发生根切现象的方法有哪一些
根据前面我们所谈到的根切现象产生的原因
我们可以知道
在用齿条型刀具范成切制
渐开线齿轮的时候不产生根切现象
它的几何条件就是要保证PB2要小于PN1
仅从几何角度而言
要保证满足上述的条件
它的途径就是要使得PB2缩短
而使PN1加长
具体来说我们可以采用如下的一些措施
第一个减小齿顶高系数
这样就使得刀具的齿顶线它会降低
可以缩短PB2
第二个加大刀具的压力角
它等于切制的时候的啮合角
那么使得啮合线就会变陡
这样既可以使得PN1加长
又可以使得PB2缩短
第三个方法就是增大被加工齿轮的基圆半径
使得切点N1上升这样来加长PN1
第四个办法使得刀具远离轮坯中心
也就是我们前面所谈到的这个L值加大
这样就使得刀具的齿顶线随着远离
从而使得PB2缩短
但是由于刀具的压力角和齿顶高系数
都是标准化的
所以没有选择的余地
那么前面的两项
在实际的操作里面是不可行的
那么要避免根切
实际可行的措施就只有两条
当PB2已经确定不可改变的时候
我们就通过增大基圆半径
使得PN1加长
当PN1已经确定不能改变的时候
那么我们就需要通过加大L值
使得刀具的齿底远离轮坯中心
这样使得PB2缩短
这种用改变刀具与轮坯的相对位置
来切制齿轮的方法
我们前面也谈到了 叫作变位修正法
这样加工出来的模数、压力角、齿顶高系数
顶隙系数依然是标准值
但是齿厚和齿槽宽不再相等了
这样的齿轮就是我们前面谈到的变位齿轮
好了我们的课就上到这
-1.1 概述
--1.1 概述
-1.2 课程研究的对象及内容
-1.3 学习的目的和意义
-1.4 课程学习的方法和要点
-第一章 绪论--1.4 课程学习的方法和要点
-2.1机构结构分析
-2.2 机构的组成和分类
-2.3机构运动简图
-2.4机构自由度的计算
-2.5计算平面机构自由度时应注意事项
--2.5.3虚约束
-2.6平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
-2.6平面机构的组成原理、结构分类及结构分析--作业
-3.1机构运动分析的目的和方法
-3.2用瞬心法作机构的运动分析
-3.3用图解法作机构的运动分析
-3.4 瞬心法和矢量方程图解法的综合应用
-3.4 瞬心法和矢量方程图解法的综合应用--作业
-4.1 平面连杆机构的特点及应用
-4.2 平面四杆机构的类型和应用
-4.3平面四杆机构的一些基本知识
-4.4平面四杆机构的设计
-4.4平面四杆机构的设计--作业
-5.1 凸轮机构的应用和分类
-5.2 推杆的运动规律
-5.3 凸轮轮廓曲线设计
-5.4 凸轮机构基本尺寸的确定
-5.4 凸轮机构基本尺寸的确定--作业
-6.1 齿轮机构的特点及类型
-6.2 齿轮的齿廓曲线
-6.3 渐开线齿廓及其啮合特点
-6.4 渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸
-6.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
-6.6渐开线齿廓的切制原理与根切现象
-6.7变位齿轮概述
-6.8斜齿圆柱齿轮传动
-6.9直齿锥齿轮传动
-6.10蜗杆传动
--6.10蜗杆传动
-6.10蜗杆传动--作业
-7.1齿轮系及其分类
-7.2定轴轮系的传动比
-7.3周转轮系的传动比
-7.4复合轮系的传动比
-7.5轮系的功能
-7.5轮系的功能--作业
-8.1概述
--8.1概述
-8.2 机械的运动方程式
-8.3 稳定运转状态下的机械的周期性速度波动及其调节
-8.3 稳定运转状态下的机械的周期性速度波动及其调节--作业
