当前课程知识点：电路原理 > 第二章 电路等效分析 > 4.2 电阻串联及等效变换 > 4.2 电阻串联及等效变换
等效变换的第一部分
是电阻电路及其等效变换
这个知识点我们首先学习最基础的
电阻串联及其等效变换
首先
我们请同学们自行观察
并总结下串联电路的电路结构特点
因为今后在电路分析中
电路观察能力
也就是同学们
能否准确并迅速的判断电路的电路结构
找出哪些是串联连接？
哪些是并联连接？
将是一项非常重要的能力
而这项能力的建立
需要同学们熟悉基础的
串联和并联电路的电路结构特点
大家观察到了吗
串联电路的电路连接特点是
各电阻首尾顺序连接
中间没有分支
同时根据高中知识同学们都已经知道
串联电路还有一个重要的特点是
所有元件上流过同一电流
接下来
我们进行电阻串联电路的等效变换
首先
它是一个回路
我们当然应该对它列写KVL方程
而由电路可知
本题各电阻上电压电流均为关联参考方向
端口电压也就是电路的总电压
就等于各串联电阻上的电压之和
即
因为电阻上电压电流是关联参考方向
由欧姆定律
我们可求得
各电阻端电压
分别等于其各自阻值乘以回路电流i
将其代入KVL方程
可得到u=R1i
以此类推
加到我们最后一个电阻Rn*i
那么我们如果把公因子i提出来
那么u就等于R1
加上R2
一直加到我们的最后一个电阻括弧乘以i
如果我们令等于各电阻之和
则上面的KVL方程就变成了
u=Req乘以i
大家看
这不就是一个关联参考方向下的
电阻的欧姆定理表达式吗
所以关于电阻串联等效的结论是
若干串联电阻可以等效变换成一个电阻
且串联电路的等效电阻等于所有串联电阻之和
由上面KVL方程
大家已知
串联电路端口总电压等于各串联电阻上的电压之和
换而言之
也就是串联各电阻对总电压有分压作用
具体怎么个分法？
各电阻上的分压与什么有关？
下面
请同学们和我一起应用学过的知识进行求解
并且通过这个过程逐渐熟悉各种电路分析工具
进一步掌握串联电阻的分压
具体分析求解以前
我们先做个约定
今后
如果我们说电路分析工具
指的是欧姆定律、KCL、kvl
以及我们后面将学习的各种分析方法
我们把它们统统称为电路分析的工具
随着课程的深入
内容会越来越多
但是大家掌握的工具也会越来越丰富
对图示串联电路
我们要求解其上各电阻的分压
要用到哪些工具或者知识？
同学们知道吗？
首先这个知识是需要同学们牢牢记住的
那就是串联电路所有元件上流过同一个电流i
知识点2
串联电阻可以等效变换成一个电阻Req
其次
作为电阻元件
求解其上电压电流首选工具
一定为欧姆定律
由上述知识点和欧姆定律这个工具
即可求得该串联电路
某电阻RK上电压为
uk=Rk乘以i
等于Rk乘以Req分之u
又等于Req分之Rk乘以u
有了这个串联电路电阻电压求解公式
同学们可以自行总结
串联电路中某电阻的分压与哪些因素有关
具体什么关系？
大家总结出来了吗？
我们来看一下
第一
串联电阻电压与电路等效电阻及该电阻阻值有关？
第二
等效电阻确定的情况下
电阻上的分压与电阻阻值成正比
阻值越大
其上的分压越大
基于上述串联电路电阻的分压作用
我们给出下述思考题
请大家思考
当前某电路需要5V和10V的独立电压源
假若现在实验室中只有15伏的独立电压源
同时有若干5.1欧姆的电阻
如何利用已有的电压源和电阻
得到5V、10V的电压信号？
答案非常简单
如图所示
将3个5.1欧姆串联
基于电阻的分压作用
其中一个电阻的端电压即为15*1/3=5V
两个电阻的端电压即为10V电压信号
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
