当前课程知识点：电路原理 > 第四章 电路定理 > 9.3诺顿定理 > 9.3诺顿定理
各位同学大家好
现在我们来学习诺顿定理
关于诺顿定理
我们从戴维南定理来导入
通过上个知识点
同学们已经知道
含有独立电源
线性电阻和线性受控源的二端网络
可以等效成电压源和电阻的串联组合
我们关注一下等效后的电路模型
给大家提一个问题
这个等效模型是什么的电路模型？
我们前面接触过吗？
是的
这就是一个实际电压源的电路模型
而在实际电源等效变换部分
同学们也已经知道
实际电压源
是可以等效成实际电流源的
对含有独立电源
线性电阻和线性受控源的二端网络
这又意味着什么呢
这意味着
含源线性网络
可以等效成一个电流源和电阻（电导）的
并联组合
这就诺顿定理
我们具体来看一下定理内容
诺顿定理
任何一个含独立电源
线性电阻和线性受控源的二端网络
对外电路来说
可以用一个电流源和电阻（电导）的并联组合
来等效替换
电流源的电流等于该一端口的短路电流
而电阻（电导）
等于把该一端口的全部独立电源置零后的
输入电阻（电导）
有了戴维南定理的基础
大家现在可以根据这段话
分析总结出用诺顿定理等效变换具体步骤吗？
我们给个例题
大家试一试？
同学们
根据诺顿定理的内容描述
你们分析出本例具体求解步骤了吗？
我们来看一下
首先
待求解对象为4欧姆电阻支路电流I
故该4欧姆电阻支路即为外电路
其余电路即为待等效二端网络
图示二端网络等效为
一个实际电流源电路模型
这就是诺顿等效
而整个电路等效图示电路
大家看
原来复杂的电路现在变成了三条并联支路
电路同样得到简化
接下来
我们来求解该诺顿等效电路的具体参数
第一步
求端口的短路电流Isc
具体操作如下
把该二端网络端口短接
此时端口电流即为短路电流Ics
我们来求解一下
为便于求解
先把该电路各支路电流一次标出
并设定如图所示参考方向
大家观察电路结构
可以发现
图示12V电压源和2欧姆电阻为并联关系
所以我们可以利用欧姆定律
求得I1=12/2=6A
再来看图示大回路
其中中各电压源电压均已知
电阻已知
则对此回路列写KVL方程
10倍的 I2 =24+12
可求出图示的
支路电流I2=(24+12)/10=3.6A
再对图示节点列写KCL方程
即可求得
短路电流Isc=-I1-I2=-3.6-6= -9.6A
最后
关于本例短路电流的求解
我们给大家提一个思考题
本题端口的短路电流Isc的求解
能采用回路电流法？
能采用叠加定理吗？
能采用其他电路分析方法吗？
可以吗同学们？
大家可以下去亲自试一试各种方法
看看行不行？
第二步求Ri
根据诺顿定理提示
此时将二端网络中两个电压源短路置零
大家观察得到的电路网络
是一个纯电阻网络
我们可以利用电阻的
串并联等效求解Ri等于1.67Ω
最后第三步
得出该电路的诺顿等效电路
在诺顿等效电路中
我们可利用并联分流轻松求得
支路量I = - Isc1.67/(4+1.67) =2.83A
即完成了本题的求解
大家比较一下
戴维南等最终的等效电路为一个串联电路
而诺顿等效电路最终的等效电路为一个并联电路
但是
电路都较原电路得到了简化
支路量的求解也较原电路容易得多
这就是
戴维南等效和诺顿等效的意义所在
最后关于戴维南和诺顿定理的使用
要提醒同学们两个问题
第一
如果若一端口网络的等效电阻Ri= 0
该一端口网络只有戴维南等效电路
没有诺顿等效电路
第二
若一端口网络的等效电阻Ri=∞
该一端口网络只有诺顿等效电路
无戴维南等效电路
为什么呢？
大家可以画出戴维南和诺顿的等效模型
标上内阻值
自己思考下
看看能否明白为什么？
好了
同学们
到此
戴维南定理和诺顿定理
这两个等效定理我们就学习完了
这两个定理
尤其是戴维南定理
不仅是对前面所有电路知识的综合应用
而且在后续课程中也有很广泛的应用
多希望大家下去一定要多做习题
扎实掌握
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
