当前课程知识点：电路原理 > 第二章 电路等效分析 > 4.3 电阻并联及等效变换 > 4.3 电阻并联及等效变换
同样关于电阻并联及等效变换
我们首先请同学们自行观察并总结下
并联电路的电路结构特点
为大家今后观察电路
判断电路结构的能力打下基础
大家观察到了吗
并联电路的电路连接特点是
并联电阻两端分别连接在一起
关于并联电路的这个连接特点
很多同学在具体判断时会有疑惑
什么情况下算连接在一起？
关于这点
大家可以这样来理解
如果我们把导线视为理想导线
意味着导线上
没有任何耗能或者提供能量的元件
也就是没有电位改变
所以我们有句话称
导线上电位处处相等
整条导线我们可以视为是一个点
所以现在对应来看
并联电路两端分别连接在一起
可以怎么理解和判断呢？
非常简单
如图所示
电阻元件的上端是通过图示红色导线连在一起的
而下端是通过图示绿色导线连在一起的
所以只要并联电阻两端
各自连接在一条导线上
即为并联连接
不仅电阻
只要是二端元件
满足这个连接特点的即为并联连接
关于并联电路的第二个特点
大家在高中应该就已经知道
那就是并联各元件端电压大小、方向相同
接下来
我们进行电阻并联电路的等效变换
求解等效电导Geq
在这里需要提醒大家注意的是
我们求解电路的等效电导而不是等效电阻
是因为并联电路求电导更为方便
首先
我们设某电阻电导为Gk =1 / Rk
对该并联电路的节点1列写KCL方程
i = i1+ i2+ ….. + ik+ +in
观察电路可知
该电路中各电阻电压电流为关联参考方向
由欧姆定律可求得各电阻支路电流ik=uGk
将其带入上面KCL方程为
i=uG1 +uG2 + +uGn
我们提出公因子以后
=u（G1+G2+ +Gn）
令Geq=G1+G2+ +Gk+ +Gn
KCL方程不就变成了i = uGeq吗？
为了让大家看得更明白
我们把电导GEQ又变换成电阻的形式
i = u/ Req
这不仍然是一个关联参考方向下的
欧姆定律吗
欧姆定律吗
不是意味着上面若干电阻并联电路
最终等效为一个电阻吗？
且等效电导等于并联的各电导之和
关于并联电路
由上面的KCL方程可知
各支路电流之和等于端口总电流
反而言之
即各并联电阻对总电流有分流作用
下面
我们还是请同学们和我一起应用学过的知识
进行分析求解
求出各电阻支路电流i
进一步熟悉掌握并联电阻的分流作用和特点
根据并联电路特点
各电阻电压均等于端口电压u
而对电阻元件求解其电流首选工具
为欧姆定律
可求得各电阻支路电流
ik=uGk
根据等效后电路又可求得
u=i/Geq
将其代入ik表达式
可得出
ik=Geq分之Gk乘以i
由此可总结出
并联电阻的分流值
与该并联电路的等效电导
以及其本身电导值有关
在等效电导确定的情况下
电阻电流与电导成正比
下面我们介绍一种特殊情况
两个电阻并联电路
此时并联电路等效电导
Geq=G1+G2=1/R1+1/R2
应用上面的并联分流公式ik=GK/Geq
可分别求得两条支路电流
i1=1/R1+1/R2分之1/R1再乘以i
i1=1/R1+1/R2分之1/R1再乘以i
结果等于R1+R2分之R2乘以i
i2
等于1/R1+1/R2分之-1/R1再乘以i
结果等于负的R1+R2分之R1乘以i
在这个示例中
请大家观察电路中
支路电流i1和i2的参考方向
思考下
为什么电流i2计算公式里有个负号
大家发现了吗？
图中电阻1
其上电压电流为关联参考方向
故其欧姆定律为i1=uG1
而电阻2上电压电流为非关联参考方向
故其欧姆定律为i2=-uG2
所以多了个负号
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
