当前课程知识点：电路原理 > 第七章 正弦稳态电路基础知识 > 14.1正弦量基础知识2 > 14.1正弦量基础知识2
接下来我们学习第二个知识点
同频率正弦量的相位差
首先我们关注一下什么是相位差
整门课程的学习过程中
我们一直非常关注大家关键信息的
挖掘和应用能力
各位同学
你能望文知公式
写出上述两个正弦量的相位差公式吗？
相位差即正弦量相位之差
用 表示
由两正弦量瞬时值表达式可求得
= (ωt+Ψu)- (ωt+Ψi)= Ψu-Ψi
由此得出结论
同频率正弦量的相位差等于其初相位之差
由同频正弦量的正负情况
我们可判断两个正弦量的相位关系
我们给出判断法则
若 >0
相位关系
u 领先(超前)i
或i 落后(滞后) u
反之若 <0
相位关系
为i 领先(超前) u
也可以写成u 落后(滞后) i
各位同学
关于正弦量的相位差与相位关系判断
我们给出如图所示正弦电压和正弦电流
请大家观察分析图示正弦电压
电流相位差
你能判断两者间相位关系吗？
再请大家观察图示正弦电压、电流
到达正负最大值的先后情况
理解并总结什么是超前？
什么是滞后？
关于刚才的两个问题
大家得出结论了吗？
我们一起来看一下
对图示两个正弦量
根据刚才的初相位知识
电压波形变化起点在计时起点0左侧
初相位Ψu应当为正值
电流波形变化起点在计时起点右侧
初相位Ψi应当为负值
所以相位差 =Ψu-Ψi ﹥0
两个正弦量相位关系为
u 领先(超前)i
根据两个正弦量正负情况
可以这样来理解相位关系中的超前和滞后
电压正弦量较电流正弦量先到达正的
或者负最大值等同相位点
即为超前
反之为滞后
关于同频正弦量
我们在今后会经常遇到下面
同相
反相
u 领先 i 90°（有时是电流领先电压）
几种特殊的相位关系
在这里
我们不直接讲解
而是给出一道多选题
图示为同相
反相
u 领先 i 90°三种特殊相位关系
请观察三种特殊情况下其同相位点情况
下列选项中描述正确的有（ ）
看看大家能不能独立完成本题求解
这也是对同学们观察能力
分析总结能力和应用能力的训练和检测哦
各位同学
现在我们给出正确答案
图1情况时
u、i 同时到达零值
正、负最大值
则u、i为同相关系
图2情况时
u、i 同时到达零值
但是一个为正最大值时
另一个达到负的最大值
它们为反相关系
图3情况
= 90°时
针对同一计时起点
u比 i先到达零值
正负最大值等同相位点
这就是我们比较常见的3中特殊相位关系
大家可以对比一下
你回答全部正确吗？
现在我们进入正弦稳态分析基础知识的
第三个知识点
正弦量的有效值
首先为什么要定义有效值呢？
这是因为正弦量是周期信号
周期性电流、电压的瞬时值随时间而变
为了合理
一般我们是用其平均效果来衡量
称之为有效值
关于有效值的定义
我们以电流有效值为例来讲解
对一个电阻
其上可能通过交流电流
也可能通过直流电流
可用积分运算
求出交流电流在
一个周期T内
在该电阻上消耗的总能量
公式为W=积分（0到T）Ri的平方（t）dt
而在同等T时间内
若要消耗同等能量
直流电流在电阻上消耗能量为W=RI平方T
两者相等列等式可求得I
即为该正弦电流的有效值
正弦量有效值用大写字母U、I、E表示
对于正弦电流
若将其瞬时值表达式设为
i(t)=Imsin(ωt+Ψ)
则其有效值I=1/根号2最大值Im
而最大值与有效值关系为最大值Im
等于根号下2有效值I
同理电压最大值及其有效值间关系为
U=1/根号2Um
Um=根号2U
最后关于正弦量有效值
我们给出一些常识
常识1
工程上说的正弦电压
电流一般指有效值
常识2
测量中的交流测量仪表指示的
电压、电流读数一般为有效值
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
