当前课程知识点：电路原理 > 第八章 正弦稳态电路分析 > 17.1 正弦稳态电路的相量分析法 > 17.1 正弦稳态电路的相量分析法
相量法是正弦电路分析最常用的方法
它将时域问题转换为频域问题
用相量的代数方程代替时域的微分方程
请注意
相量法只适用于
激励为同频正弦量的线性不变电路
其他电路不能用相量法
相量法分析正弦电路
可以借用直流电路中的很多分析方法
学习了正弦量相量形式
电路基本定律的相量形式
元件的相量约束
我们来用相量方法分析正弦电路
分析正弦电路的步骤是
第一
画出电路的相量模型
也就是将电路中各元件
分别用其相量模型表示
将电路各支路电流电压
都用对应相量形式表示
电阻电路的各个定律
定理和分析方法
完全推广到正弦稳态电路的相量模型中
第二
列写相量代数方程
并求解
也可以用相量图来求解
第三步
如果有要求
将相量解变为对应的时域解
接下来看两个例子
如图电路所示
已知
电压Us
用回路法求i1 i2
按照刚才的步骤
第一步
画出电路图的相量模型
将支路电流
电压变成对于相量形式
电源电压us变成对应的相量形式
电感变成感抗
电容变成容抗
流控电压源仍然是受控源
控制量变成对应的相量形式
画出相量模型
回顾直流电路中回路电流法
标出绕行方向
假设回路电流
这里两个回路的绕行方向为顺时针
设回路电流相量为
in1和in2
列写两个回路的回路电流方程
看左边回路
自阻抗为电阻、感抗
3+j4
与右边回路的互阻抗为-j4
这个回路
电压源电压升为电压相量Us
列写出左边回路的标准方程
同样的方法
写出右边回路电流的标准方程
这个回路电流方程注意
受控源的处理和直流电路一样
先当独立源
再增补方程
所以方程的右边是-2倍i1的相量
现在列写增补方程
用回路电流表示出控制电流i1的相量
看一下相量模型
发现
i1正好等于in1的相量
这个就是增补方程
现在解这个相量代数方程
得到了in1和in2的相量
正好等于i1和i2的相量
最后
根据i1和i2的相量
写出对应的瞬时值
这样就求出了时域范围的解
从这个题我们再次体会
利用相量法分析正弦电路
可以在相量模型里
使用直流电路的分析方法
解相量代数方程
进一步体会使用相量分析法的便捷
再看一个例子
电路相量模型如图所示
已知电压UAB=50V
UAC=78V
求电压UBC
这个例题我们采用相量图法
先看AB间
由30欧电阻和j40欧的电感串联
所以
以电流作为参考相量
辐角设为0
电阻电压和电流同相
画出30欧电阻电压的相量
电感的电压超前电流
可以画出电感的电压相量
利用平行四边形法则可以画出的UAB相量
在这个三角形里面
UAB的相量模是等于
电阻相量的模的平方
加上电感相量模的平方再开根号
等于50I
由已知条件知道
UAB的有效值是50V
所以可以求出电流的有效值是1安
接着电路串联一个的电感
这个电感和j40欧的电感是串联
电压是同相的
所有可以接着画出的电压相量
这三个元件电压相量之和就是端口电压相量UAC
根据这个电压相量三角形可以写出
端口电压有效值等于
电阻电压有效值的平方加上
感抗电压有效值的平方
由已知条件
它是等于78伏
这样就可以求出
BC电压的有效值是32伏
这个题目我们是利用相量图方法来求解
相量图在正弦电路的分析
尤其是定性分析里面经常使用
请同学们多加练习
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
