当前课程知识点：电路原理 > 第六章 动态电路的时域分析 > 13.6零输入响应和零状态响应 > 13.6零输入响应和零状态响应
各位同学大家好
这堂课
我们将完成一阶动态电路
时域响应部分
最后一个知识点
零输入响应和零状态响应的求解
一阶动态电路时域响应
在前面我们重点学习和讲解的都是
电路支路量的全响应
在这里
我们仍然
用前面全响应部分的引例电路
回顾一下全响应的概念和关键信息
由动态元件的初始储能
和外加激励
共同引起的响应称为全响应
大家结合电路
关注全响应概念中的关键信息
全响应是由动态元件的初始储能
和外加激励两者共同引起的
在本例电路中
代表动态元件初始储能的是
电容电压初始值uC (0+)
而外加激励即是电源电压US
基于此
我们在给同学们介绍两个
比较常用的响应概念
第一 零状态响应
零状态
这里的状态自然指的是字面上的意思
也就是动态元件的初始储能状态
而零状态
意味着动态元件初始能量为零
本例中即uC (0+)=0
此情况下电路响应为
完全由t >0时刻
电路中外加激励作用所产生的响应
第二 零输入响应
零输入
指的是t >0时刻电路中
外加激励等于0
本例中也就是US=0
此情况下
电路响应为
完全有动态元件初始能量作用
所产生的响应
定义完零状态与零输入响应后
我们再关注全响应中
又一个关键词
共同
由共同大家可以理解并且记住
全响应=零状态响应+零输入响应
既然已知全响应=零状态响应+零输入响应
具体到全响应表达式中
分别是哪些项？
再来关注一下
本例的全响应表达式
uc=Us+(U0-Us)e的负RC分之t t>0
我们先把这个表达式合并同类项
整理一下
得到
uc=Us(1-e的负的τ分之t)+U0e的负的τ分之t
该表达式中时间常数τ
即为上述表达式中的RC
大家应该很熟悉了
而该表达式中的其余两个组成要素
分别为支路量换路后的稳态值US
和代表动态元件初始储能的
初始值uC (0+)
现在
我们根据
零状态响应和零输入响应的概念描述
从该全响应表达式中
分解出零状态响应
和零输入响应的表达式
先来看零状态响应
根据其定义
零状态意味着动态元件初始能量为零
电路响应完全由t >0时刻
电路中外加激励作用所产生的响应
所以全响应表达式中
初始值uC (0+)
此时应当为0
只剩下外加激励作用所产生的响应部分
得出本电路的零状态响应表达式为
uc=Us(1-e的负的τ分之t)
接下来我们再来完成
全响应中零输入响应的分解
再关注一下
零输入响应的定义
t >0时刻
电路中外加激励为零
电路响应完全由
动态元件初始能量
作用所产生的响应
所以表达式中外加激励US此时应该等于0
全响应表达式中
只剩下动态元件
初始状态作用产生的响应部分
为uc=U0(1-e的负的τ分之t)
由前述引例
在支路量uc的全响应表达式中
我们分别分解出其
零输入响应与零状态响应的
表达式后
我们由特殊到一般
分析一下
零输入响应与零状态响应的
三要素法表达式
我们给出三要素法求解支路量的一般表达式
并且把该表达式同样合并同类项进行整理
得出图示表达式
好了
现在我们来看该表达式中的
零状态响应部分
此时三要素法表达式中的
初始值F（0+）应当等于0
故三要素法表达式中只剩下
外加激励作用所产生的响应部分
得出零状态响应三要素法一般表达式为
f(t)=f(∞)(1-e的负的τ分之t)
再来看零输入响应
因为电路中外加激励为零
则三要素法表达式中的
稳态值f(∞)部分应当为0
三要素法表达式中就只剩下
动态元件初始储能
作用所产生的响应部分
得出了
零输入响应三要素法的一般表达式为
f(t)=f(0+)e的负的τ分之t
完成了
零输入响应与零状态响应的
三要素法表达式的分析
三要素法求解一阶动态电路支路量的
零输入响应和零状态响应
或者通过求解零输入响应与零状态响应
来求解支路量全响应的步骤
与方法和前面讲解的三要素法是相似的
我们这里不再举例分析
同学们可以用我们前面的例子
来自己练习一下
看看答案是否一致
同学们
到此
关于在直流激励下含有储能元件
电容和电感动态电路
以及其中的一阶动态电路的分析
到这堂课我们就全部完成了
谢谢大家
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
