当前课程知识点：电路原理 > 第八章 正弦稳态电路分析 > 18.3视在功率和功率因数2 > 18.3视在功率和功率因数2
同学们好
上一节我们学习了视在功率
与功率因数的的定义
接下来我们继续学习
怎样理解视在功率与功率因数的意义呢
我们仍然用买大米的例子来说明这一点
秋天
田地里收获大米
十吨大米运输到超市里去出售
销售出5吨大米
被消费者吃掉
还剩5吨大米在超市中
在这个例子当中
田地里收获的十吨大米就是总的容量
在正弦稳态电路中就是视在功率
是总的容量
那我们买来吃掉的大米呢
在前面的内容中我们知道
买来吃掉的大米是被我们消耗掉的部分那
电路中被消耗掉的部分
我们称之为有功功率
那剩下的超市存储的五吨大米呢
我们知道它现在应该属于被存储的那一部分
所以是无功功率
我们买来的大米占米的总容量比例
也就是消耗的占容量的比例
应该是什么呢
对了
就是我们的功率因数
实际上在前面的知识中我们知道
cosφ =P/S
那也就是消耗的占总容量的比例
那这样
我们就可以更好的理解它们的物理意义
接下来
我们来比较一下我们前面学习的四种功率
第一个
有功功率
P=UIcosΦ 单位W
它的物理含义表示的是消耗在电阻上的功率
我们又称之为平均功率
接下来无功功率
无功功率Q=UIsinΦ 单位var
它的物理意思是储能元件L、C所交换的能量
但L、C本身并不消耗功率
只是起到中转或交换功率的作用
视在功率S=UI
单位VA
它的物理意义
是电气设备容量或电源发出的功率
最后一个瞬时功率
小写的p =ui
单位W
因为它是瞬时值
所以一般我们不对它做讨论
只需要了解就可以了
接下来我们再通过实际的例子
加深了解视在功率和功率因数的意义
例一
容量为1000V·A（视在功率）的发电机
求负载的功率因数分别为1和0.5时
发电机所发出的有功功率
并据此分析下功率因数偏低会带来什么影响
根据我们前面功率因数的定义
而根据刚才我们买大米的例子
我们知道
这个值的大小会带来什么样的影响呢
我们来具体算一下
当cos φ =1时
有功功率等于1000W
它的大小和视在功率是一样的
当cos φ =0.5时
P=500W
在这里我们可以看到
当功率因数小的时候
我们的有功功率也是比较小的
到底会带来什么问题呢
在实际的生产当中
它带来的第一个问题是
电源设备的容量不能充分的利用
当功率因数为0.5时
我们不能充分利用电源设备的容量
只利用了一半
接下来我们来看一下当P、U一定时
功率因数降低会带来什么样的问题
通过公式
P=UI COS φ
即I=p除以U COSφ
我们可以看到COS φ降低
I就会增加
I增加会带来什么问题呢
损耗的功率等于I方r
它带来的问题是电路中的损耗增加了
即增加了线路和发电机绕组的功率损耗
针对这种情况
我们规定了工业企业功率因数不得低于0.9
其他部门功率因数不得低于0.85
以此来改善上述两个问题带来的影响
接下来
们再介绍一个日常生活中很常见的例子
在这个例子中
我们将会看到如何提高功率因数的办法
日光灯电路及其相量图如下图
请分析一下当并联一个补偿电容之后
电路中I
有功功率
无功功率
功率因数会如何变化
我们通过画相量图
来定性分析一下并联电容之后的情况
原电路是电阻串联电感
电路呈什么性呢
对了
是呈感性的
所以端口处的电压和电流的相量关系应该是
电压超前于电流一个角度
该角度应小于90度
接下来并联电容
我们画一下相量图
流过电容的电流IC与电压U的相量关系
应该是电流IC超前于U90度
接来画出端口总电流I
应该为IC与IRL的相量和
得到I与U的相量差为Φ1
从图可知功率因数角从φ减小为φ 1
故功率因数cos φ增大至cos φ1
从而提高了功率因数
另外从相量图可知I
即总电流I 减小
总电流减小
损耗也就减小了
最后我们还看到
因为前后两个电路中电阻没变
电阻所消耗的功率即为有功功率
所以有功功率也不变
而后一个电路中
电感的无功功率被并联电容补偿了
所以无功功率减小了
接下来
我们再用一个例题来巩固一下这一章的学习
例三如图所示
已知电动机 PD=1000W
U=220V
f =50Hz
C =30μF
cosφD=0.8(滞后）
求负载电路的功率因数
首先在这个题里面
我们已知了一个功率因素
这个功率因素是谁的功率因素呢
对了
是电动机的功率因素
而这里 cosφD=0.8(滞后）
又表示什么意思呢
对了
根据前面所学的知识
我们知道
滞后应该指的是电流滞后于电压
也就是对于电动机这样一个电路来说
它应该是一个感性的电路
换言之
电动机的功率因素角应该大于零
接下来我们整理一下这个题的解题思路
我们需要知道
负载电路两端的电压和电流的初相位
从而就可以求出负载的功率因素角
也就是电压和电流出相位之差即相位差
从而我们就可以得到功率因素的值了
负载两端的电压
从图中我们可以知道为u
已知条件中已知了U的有效值
从而我们可以假设=220∠00
设u为参考相量
接下来我们看到
流过负载的电流为总电流
根据kcl的相量形式我们知道
ì= ìD+ ìc
根据有功功率的计算公式
求出ID的有效值为
ID=P除以U cosφD
等于5.68A
又因为cosφD=0.8(滞后）
得到
φD=36.9
从而写出ID的向量形式
注意这里的向量形式是一个极坐标形式
为
ìD=5.68ㄥ-36.9°
接下来我们来求 ìC
根据前面所学的
纯电容的电压电流的相量关系
即
ì=jωcù
从而得到 ìc=j2.08A
然后根据kcl的向量形式
我们就可以求得
ì= ìD+ ìC=4.73ㄥ-16.3 °
也就可以立即求出
负载两端的电压电流的相位差为16.3度
电流滞后于电压16.3度
从而
cosφ=0.96（滞后）
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
