当前课程知识点：电路原理 > 第四章 电路定理 > 8.1叠加定理2 > 8.1叠加定理2
下面
我们再来看一个例题
例2
计算图示电压u、电流I
以及16V电压源发出的功率
这个例题同学们注意了
它的求解难度和计算量是大于上一道题的
为什么呢？
大家看
电路里存在着一个受控电压源
在前面的学习中大家应该有所体会
电路中只要存在受控源
必然会导致电路分析较为复杂
其二
本题不仅需要大家求解图示支路电流i
和支路电压u
而且要求大家计算 16V电压源发出的功率
关于叠加定理的应用
有这样一个注意事项
叠加定理只适用于线性电路求电压和电流
不能用叠加定理求功率
因为功率为二次函数
他不是一个线性量
所以不能用叠加定理求解功率
必须先求出16V电压源的电流
用功率计算公式就算其发出的功率
下面
我们来进行具体分析计算
求得各相应支路量
按照叠加定理解题步骤
我们先完成第一步
画出16V电压源单独作用的分电路图1
此时8A电流源应开路处理
同时把分电路图1中的
待求解支路电流设为i‘
支路电压设为u‘
接下来关于受控源大家需要注意了
电路中给出的受控源受控表达式为3i
在分电路中
由于i表示成i‘
一定要切记
此时的受控电压表达式也要随之变成3i'
画出分电路1后
在此分电路图中求解支路量i'
和u'
由于8A电流源开路
此时整个电路为一串联回路
所以回路电流即待求解支路量i'的求解
只需对该串联回路
列写KVL方程为（2+3)i'+3i'=16
即可求得i'=2A
而关于支路量u'的求解
大家再观察一下电路
u'就是右边回路的端口电压
我们现在对右边回路设定图示顺时针绕行方向
可列出KVL方程为
u'=3i'+3i'=6i'
这里提醒大家注意
式中的第一个3i'为3欧姆电阻上的电压
式中的第二个3i'为受控源的电压
它们是不一样的
接下来
在该表达式中
带入刚求得的i'值即可求得u'=12V
我们完成了分电路图1中的
两个支路量的求解
解题的第二步
画出8A电流源单独作用时的分电路图
此时16V电压源短路为一条导线
画出此分电路图2
同时把分电路图2中的支路电流设为i"
支路电压设为u"
受控电压关系式变成3i"
完成上述分电路图2基础工作后
我们来求解图示i〃和u〃
观察电路
电路有两个回路
两个回路的公共支路为
3欧姆电阻与受控源的串联支路
我们先给该公共回路设定如图所示电流i1
并假设其参考方向为流出a节点
然后对a节点列写KCL方程
得到公共支路电流为i1=8+i〃
有了该公共支路电流
我们可以对本电路
左边回路列写KVL方程
先给左边回路设定图示顺时针绕行方向
列写出其KVL方程为
2i〃+3*(8+i〃)+3i〃=0
写出KVL方程以后
由该KVL方程即可求得
i〃=-3A
而关于u〃的求解
大家再来观察电路
可以看到
本电路中存在三条支路
大家观察一下这三条支路的电路连接特点
它们之间有什么关系
能否从它们的电路连接关系入手
去求解u〃？
大家观察到了吗？
这三条支路是三条并联支路
这三条支路是三条并联支路
所以他们端电压相同
u〃就等于2欧姆电阻的端电压
既然已经求得2欧姆电阻上的电流i〃=-3A
那我们只需要求得该2欧姆电阻的端电压
u〃=-2i〃=[-2*(-3)]V=6V
他也就是我们待求解的支路量u〃
分别在两个分电路图中
求出了各理想电源单独作用时的支路量
i' 、i"和u'、u"
接下来就进入叠加定理解题的第三步
对分电路中求得各支路量进行代数和运算
求得电流
i=i'+i"=[2+(-3)]A=-1A
电压u=u'+u"=12+6=18V
最后
我们来完成本电路
16伏电压源发出功率的计算
前面提醒过大家
功率不能用叠加原理求解
所以这里
我们需要用功率计算公式来完成求解
首先我们观察下16伏电压源
电压电流参考方向的关联性
他们是非关联参考方向
所以其发出功率的计算公式为：P发= ui
因为电压源电压为16V
由前面计算可知
电压源电流i= -1A
代入公式可得出P发=- 16W
是个负值
是个负值
这说明什么
说明该电压源当前的功率状态为吸收功率
如果电压源的功率状态为吸收功率
那整个电路的能量由谁来提供呢？
在这里我们也给同学们留个类似问题
计算8A电流源吸收的功率
完成这个问题的计算
上述能量提供的问题也就解决了
好了 同学们
关于叠加定理的学习
我们就到此结束了
谢谢大家
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
