当前课程知识点：电路原理 > 第十一章 三相电路与非正弦周期稳态电路 > 25.4三相对称电路的功率2 > 25.4三相对称电路的功率2
接下来
我们来推导一下对称三相电路
无功功率与视在功率
三相的无功功率根据无功功率守恒定理
应该等于三相无功功率相加
即Q = QA+QB+QC = 3Qp
其中Q=3UpIpsinφp=√3UlIlsinφp
三相的视在功率根据我们前面所学
是不守恒的
可以根据视在功率与有功功率无功功率的关系式求得
即S=√P平方加Q平方
等于3UpIp等于√3倍的UlIl
功率因数也可定义为
cosφ =P/S
注意不对称时φ无意义
一般来讲，P、Q、S 都是指三相总和
这里请同学们自行总结无功功率
视在功率计算步骤
接下来
我们就以一个例题来应用巩固一下这部分的知识点
如图所示
已知Ul =380V
Z1=30+j40
电动机 PD =1700W
cosφ =0.8(滞后)
求线电流IA和总有功功率
根据我们前面分析三相电路的抽单相法
我们可以先画出单相的交流电路
观察电路
电动机阻抗ZD
与另一个负载阻抗Z1之间的联接方式是并联
单相总电源为UAN
即A相相电压
如图所示
线电流IA可根据KCL求解
即IA一点等于IA1一点加IA2一点
接下来我们要分别求解IA1和IA2
UAN一点等于220∠0°V
IA1一点等于UAN一点除以Z1
等于220∠0°除以30+j40
等于4.41∠-53.1°A
已知PD
根据三相电路有功功率公式可以得到
PD等于根号3倍的UlIA2cosφ
因为负载是Y型联接
所以线电流等于相电流
IA2就是相电流也是线电流
PD=1700W
代入公式中就可以求得IA2的有效值
再根据功率因数cosφ=0.8(滞后）
得到φ=36.9°
IA2一点就可以写成3.23∠-36.9°A
总电流 IA一点等于IA1一点加上IA2一点
等于4.41∠-53.1°加上3.23∠-36.9°
等于7.56∠-46.2°A
直接利用定义式
p总等于√3倍ULIAcosφ总
φ总就等于ΨuAN减去ΨiA等于46.2°
另外我们也可根据有功功率守恒得到
P总=PZ1+PD
PZ1=3乘上IAl的平方乘上R1
等于3乘上4.41平方乘上30
等于1.74kw
P总=PZ1+PD=1.74+1.7=3.44KW
同学们
今天关于三相电路的所有知识
我们就介绍完了
重点需要大家熟练掌握
并应用三相电路的分析方法
即抽单相法求解电路中的电压
电流
功率
另外一定要理顺我们所讲的基本概念
即在Y型联接和三角形联接中
线电压
相电压
线电流
相电流之间的关系
同学们课后可以通过完成讲间练习
来巩固我们的学习
谢谢大家
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
