当前课程知识点：电路原理 > 第五章 动态电路基础知识 > 10.2电感元件 > 10.2电感元件
各位同学 大家好
动态元件很奇妙！
这堂课我们学习第二种动态元件
电感元件
同样 我们先关注一下电感元件的
结构特点及工作原理
电感的结构特点如下
把金属导线绕在一骨架上
可构成一个实际电感线圈
当变化的电流i通过该线圈时
将产生磁通Φ
电感是一种抵抗电流变化
从而存储磁能的电路元件
而电感的磁链Ψ等于
线圈的匝数N
乘以其上的磁通Φ
所以我们通常可以用
上述两个变量来描述电感
一个是电感上的电流i
第二个是电感的磁链Ψ
在本课程
我们接触的主要是
线性时不变电感元件
什么是线性时不变电感元件呢？
如果在任何时刻
通过电感元件的磁链Ψ
与其电流i成正比
该电感即为线性时不变电感
其磁链Ψ-i特性曲线为
过原点的一条直线
电感的电路符号及单位如下
其单位为亨
我们也常用mH 、 μH 等表示
1H等于10的三次方 mH 1mH等于10的三次方μH
和其他所有元件一样
我们需要知道线性电感的伏安特性
也需要从其伏安特性着手
分析线性时不变电感的系列性质
与电容元件一样
电感元件VCR
同样具有微分和积分两种形式
其微分形式的VCR为u=Ldi/dt
电感元件VCR的积分形式为
i(t)=1/L∫Liu(t)dτ
关于线性电感的伏安特性
我们同样要提醒同学们一个注意事项
那就是当如图所示
电感的电压电流为
非关联参考方向时
其微分积分表达式前要冠以负号
电感元件微分形式的VCR为u=Ldi/dt
由该微分表达式
我们可以轻松获知
电感电压u的大小
与其上电流i的变化率
di/dt成正比
而与i的大小无关
我们称之为电感的动态性
当通过电感的电流i恒定值
即电感处于直流状态时
di/dt =0
电感端电压u也等于0
这意味着
电感在直流电路中相当于
短路状态
电感的这个性质我们称为
直流短路性
电感元件VCR的积分形式为
i(t)=1/L积分-∞到t u(t)dt
由该积分形式
我们可以清楚地观察到
电感在某一时刻t的电流i（t）
与该电感元件从负无穷
到该时刻所有的电压值有关
这反应了电感的记忆性质
电感有记忆电压的作用
它也是一种记忆元件
与电容元件相类似
电感的电流反应了它的储能
储能是不能跃变的
所以电感电流同样具有连续性
它不能跃变
最后我们同样来分析一下电感的储能
图示电感元件
电压电流为关联参考方向
则其微分形式的ui关系式为
u(t)=Ldi(t)/dt
将其带入元件吸收功率的计算公式
得出P吸=ui=iLdi/dt
对电感元件在
t0到t时间段内功率
我们再进行积分运算
可求得该段时间内
电感的储能W吸
等于∫(t0到t)Li（di/dτ）dτ
最终运算结果为什么呢？
W吸=1/2Li平方（t）-1/2Li（t0）的平方
请大家观察W吸的表达式
参考前面电容元件储能情况的分析过程
你能自行
分析一下电感的储能情况
和储能特点吗？
同学们你们分析结果出来了吗？
电感的储能是什么情况？
由电感的储能情况
大家总结出电感元件的储能特点了吗？
我们一起来看一下
第一种情况
如果t时刻电感上的电流
|iL(t)|>|iL(t0)|
那么计算结果为WL>0
储能增加
意味着元件处于吸收功率情况
第二种情况
|iL(t)|<|iL(t0)|
WL<0
储能减少
意味着元件处于发出功率
释放能量的状态
由上述分析我们可以知道
电感的储能情况和电容一样
电感有时储能
有时将存储能量释放出去
电感本身并不消耗能量
由上述电感储能
我们再来分析一下
电感储能与通过电流的关系
大家对比看
情况1和情况2
分析一下
从t0时刻到t时刻
当WL>0
电感储能增加时
流经电感的电流iL是增加还是减少？
当然是增加
反之 若WL<0
元件储能减少时
流经电感的电流iL是增加还是减少呢？
明显是减少
这说明了什么？
说明电感的电流可以反应电容的储能情况
对电感而言
电流减少意味着储能减少
电流增加意味着储能增加
好了 各位同学
关于电感元件的学习我们也已经完成了
电感和电容是两种非常重要的元件
它们共同的特点是
第一 都是储能元件
第二 在两种元件储存能量发生变化的过程中
能反应其储能变化的元件外部电参量
会随之发生动态变化
对电容元件
随着元件储能情况的变化
电容的端电压uc会动态变化
对于电感元件
随着元件储能情况的变化
流经电感的电流iL会动态变化
所以 电容电感两种储能元件
对电路的影响是
电路中加上电容电感元件后
电路的状态不再象直流电路那么稳定
分析方法也会发生较大的变化
关于这点
同学们会在接下来的动态电路中接触
而电容和电感元件的微分
积分形式的ui特性
也是动态电路分析的关键
希望大家一定要牢记
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
