当前课程知识点：电路原理 > 第一章 电路基础知识与定律 > 1.2 电路变量 > 1.2 电路变量
接下来
我们将介绍在电路分析中
极为重要的基础知识点
电路变量
在这里
我们将讨论三种基本变量
电流、电压、电位
在进入知识点讲解之前
我们先通过案例分析来了解一下
电路变量对我们整门课程的学习
有着什么样的作用和意义
还是以前面的手电筒电路为例
在这里
我给大家提几个问题
请大家认真思考
问题1
图示手电筒亮度会随着电池使用时间增长
在此过程中电路中哪个变量会发生变化
怎么变
这个问题的答案是这样的
随着使用时间增长
电池内阻不断增加
电流i不断减小
手电筒亮度不断变弱
问题2
图示手电筒电路若更换新电池后
闭合开关
但灯泡不亮
你能判断可能有哪些故障
怎么检测判断
可能的故障很多
我们这里只列举一个
故障一
灯泡开路
这个故障是很多同学都能想到的
关键是怎么检测并确定
我们可以用万用表检测灯泡两端电压
若灯泡两端电压近似等于电源电压（电池电压）
则确定灯泡开路
若灯泡端电压等于0
则可能是开关或者导线损坏
由本案例问题1我们可以发现
电路状态的变化可以由电路变量的状态反应出来
换而言之
我们可以通过分析电路变量
例如本例中
电路电流I的状态来了解电路的工作状态
由问题2还可以发现
通过检测电路变量的状态
可以对电路进行故障排查
基于此案例
在这里我们给出同学们
关于本门课程
学习的一些提纲且要的东西
电路分析的目的是分析给定电路的性能
而描述电性能的变量
电流、电压、功率
电路分析基本任务
求解变量
通过案例导入
希望同学们明白变量在电路分析中的重要性
接下来
我们进入电路变量的学习
首先来看变量一
电流
带电质点的定向运动形成电流
基于上述定义可得出电流瞬时值的数学定义
i(t)=lim
△t→0
△q比上△t
等于dq比上dt
这个数学定义怎么来理解呢
大家在高中阶段已知
i等于△q比上△t
但这个公式定义的实质是单位时间的平均电流
如果我们要定义瞬时电流也非常简单
利用数学中的极限工具
对该平均电流求△t→0时的极限
不就是代表电流的瞬时值吗
这就是我们电流的数学定义
电流的单位为安[培]
其符号A
比较常用的还有毫安、微安
关于电流的方向
一般规定为正电荷运动的方向
最后
关于电流变量
在实际中我们有时需要检测某支路电流
来判断电路性能或进行故障排查
我们用仿真软件proteus介绍一下
电流变量的检测方法
在仿真软件中
我们已完成了某电路图的绘制
在这里
如果我们需要检测某支路的电流
电流表和电路应该如何连接呢
我们需要将相应的电流表串联接入该支路
使得电流表上电流与该支路电流一致
则电流表读数即为该支路电流
由仿真过程大家可以看到
电流表测的该支路电流为0.24A
电压变量是我们学习研究的第二个电路变量
它和电流变量是所有电路变量中最重要的
两个
希望同学们一定要掌握好这两个变量的相关知识
电压的定义为
电场力将单位正电荷从A点移动到B点所做的功
这里我们提醒同学们关注
电压这个变量我们后面带了个括号
有个降字
电压的定义和这个降字怎么来理解呢
在这里
我们以问题的方式引导同学们
首先
请大家思考
根据上述电压的定义
做工的主体是电场力还是非电场力
从A点到B点
意味着电能的消耗还是吸收
其次
我们再告诉大家
对于电压
一般规定
电压的实际正方向为从高电位指向低电位
大家想清楚了吗
根据定义
电场力做功将单位正电荷从A点移动到B点
这意味着电能的消耗
这当然是电场力在做功
所以沿着电压方向电位在下降
也就是说我们定义的电压正方向一定为电压下降
又称之为电压降
电压的单位为伏特
比较常用的还有毫伏：m V、微伏：μv
最后
关于电压变量
我们同样用仿真软件proteus介绍一下
电压变量在实际电路中的检测方法
还是同一个电路图
同学们已经知道测量该电路的电流
必须将电流表串联接入该电路
如果现在要用电压表测试某部分电路
比如这里的负载电阻RL的端电压
电路又应该如何连接呢
大家知道吗
是的
只有将电压表并联在待测量部分电路
即负载电阻RL两端
才能使得电压表与RL端电压相等
我们具体连接测量一下
好了 大家可以看到
我们测得RL端电压为4.88V
第三个我们要学习的变量为电位变量
电压变量能代表两点间的电路元件
或部分电路能量的变化情况
它是一个相对值
接下来
我们介绍一个同样应用极为普遍
与电压密切相关的变量
电位
在电路中选一个点为参考点
把任一点到参考点的电压（降）
称为该点的电位
关于参考点
有下列规定
1、参考点的电位设置为0
又称为零电位点
2、参考点可以设在电路任何点
但是整个电路只能有一个参考点
3.电位用 （或U） 表示
单位与电压相同
也是V（伏）
所以图示电路
设c点为电位参考点
则 c =0
根据电位的概念
a =Uac， b =Ubc， d =Udc
所以电位这个变量的优越性大家观察出来了吗
由于电位都是各点相对于参考点的电压
而参考点的电位为0
所以
电位非常便于对电路中各点电位情况进行直接比较
比较结果谁大谁小一目了然
前面我们说了
电位和电压是两个关系非常紧密的变量
电位实质上还是两点间的电压
只不过它的一个点是固定的零电位点
在这里
我们再提一个问题
电路中除参考点外
任意两点的电压与该两点的电位有什么关系
关于这个问题的推算
同学们可以课后自己完成
在这里我们直接给出结论
电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位差
这个结论对我们分析电路有意义吗
我们看一道例题
上图所示电路
已知 a =1.5 V
b =1V
d =2V
求电压Uab
Uad
根据电路中任意两点间的电压
等于该两点间的电位差这一结论
等于该两点间的电位差这一结论
我们可以轻松算出
Uab= φa– φb = 1.5 –1=0.5V
Uad= φa– φd = 1.5 –2= – 0.5V
所以定义了电位变量还可以帮助我们丰富
电路分析时求解变量的方法
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
